2025年中考数学一轮复习《实数》单元检测卷（含答案）

这是一份2025年中考数学一轮复习《实数》单元检测卷（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

下列说法正确的是（ ）
A.任何数都有算术平方根；
B.只有正数有算术平方根；
C.0和正数都有算术平方根；
D.负数有算术平方根。
估计eq \r(7)+1的值（ ）
A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
下列说法错误的是( )
A.1的平方根是1 B.﹣1的立方根是﹣1
C.eq \r(2)是2的平方根 D.- eq \r(3)是的平方根
下列判断：
①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；
②若x3=(-2)3，则x=-2；
③5的立方根是eq \r(3,5)；
④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.
其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
在实数0.3，0，eq \r(7)，eq \f(π,2)，0.123 456…中，无理数的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
下列等式一定成立的是( )
A.eq \r(9)－eq \r(4)＝eq \r(5) B.|1－eq \r(3)|＝eq \r(3)－1
C.eq \r(9)＝±3 D.－eq \r(（－9）2)＝9
三个实数﹣eq \r(6)，﹣2，﹣eq \r(7)之间的大小关系是( )
A.﹣eq \r(7)＞﹣eq \r(6)＞﹣2 B.﹣eq \r(7)＞﹣2＞﹣eq \r(6)
C.﹣2＞﹣eq \r(6)＞﹣eq \r(7) D.﹣eq \r(6)＜﹣2＜﹣eq \r(7)
下列运算中，错误的个数为 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4
关于 SKIPIF 1 < 0 的下列说法中错误的是（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 是无理数 B.3＜ SKIPIF 1 < 0 ＜4
C. SKIPIF 1 < 0 是12的算术平方根 D. SKIPIF 1 < 0 不能化简
下列说法：
①任何数都有算术平方根；
②一个数的算术平方根一定是正数；
③a2的算术平方根是a；
④(π-4)2的算术平方根是π-4；
⑤算术平方根不可能是负数.
其中，不正确的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
如图所示，数轴上点A、B分别表示1、eq \r(3)后，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为( )
A.2﹣eq \r(3) B.eq \r(3)﹣2 C.1﹣eq \r(3) D.eq \r(3)﹣1
在算式(﹣eq \r(0.3))□(﹣eq \r(0.3))的“□”中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )
A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号
二、填空题
已知下列实数：①eq \f(22,7)；②－eq \r(4)；③eq \f(π,2)；④3.14；⑤eq \r(3)；⑥eq \r(\f(9,16))；⑦3.1415926；⑧1.23；⑨2.020020002…(相邻两个2之间依次多一个0).
属于有理数的有：____________；
属于无理数的有：____________.(填序号)
eq \r(81)的算术平方根是 .
已知－1 如图，在数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断 eq \r(27) 在数轴上的位置会落在线段 上．

我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，
则按这个规律[﹣eq \r(5)-1]=
已知a是小于3+eq \r(5)的整数，且|2﹣a|=a﹣2，那么a的所有可能值是 .
三、计算题
计算：．
计算：
计算： SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ．
计算：计算：﹣+|﹣π|+
四、解答题
小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.
先填写下表，通过观察后再回答问题.
(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根eq \r(a)的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；
(2)已知eq \r(a)=1800，－eq \r(3.24)=－1.8，你能求出a的值吗？
观察：
eq \r(2－\f(2,5))=eq \r(\f(8,5))=eq \r(\f(4×2,5))=2eq \r(\f(2,5))，即eq \r(2－\f(2,5))=2eq \r(\f(2,5))；
eq \r(3－\f(3,10))=eq \r(\f(27,10))=eq \r(\f(9×3,10))=3eq \r(\f(3,10))，即eq \r(3－\f(3,10))=3eq \r(\f(3,10)).
请你猜想eq \r(5－\f(5,26))等于什么？并通过计算验证你的猜想.
观察下列两个等式：2﹣eq \f(1,3)＝2×eq \f(1,3)＋1，5﹣eq \f(2,3)＝5×eq \f(2,3)＋1，给出定义如下：
我们称使等式a﹣b＝ab＋1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a， b)，如：数对(2，eq \f(1,3))，(5，eq \f(2,3))，都是“共生有理数对”．
(1)判断数对(﹣2，1)，(3，eq \f(1,2))是不是“共生有理数对”，写出过程；
(2)若(a，3)是“共生有理数对”，求a的值；
(3)若(m，n)是“共生有理数对”，则(﹣n，﹣m) “共生有理数对”(填“是”或“不是”)；说明理由；
(4)请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 (注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复).
\s 0 2025年中考数学一轮复习《实数》单元检测卷（含答案）答案解析
一、选择题
C
答案为：C
A
答案为：B
B
B
C
答案为：D
答案为：D
答案为：C
A
D
二、填空题
答案为：①②④⑥⑦⑧ ③⑤⑨
答案为：3.
答案为：－eq \f(1,x)>eq \r(－x)>－x>x2
答案为：CD.
答案为：﹣4．
答案为：2、3、4、5.
三、计算题
解：原式=4.5.
解：原式=-3.
解：原式=3eq \r(3)-2.
解：原式=-2.25+π.
四、解答题
解：能做到，理由如下
设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，
4x×3x=588.
12x2=588
x2=49，x＞0，
x=7
∴4x=4×7=28 （cm），3x=3×7=21（cm）
∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm
∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，
答：桌面长宽分别为28cm和21cm.
解：填表略；
(1)有规律，被开方数的小数点每向左(右)移动2位，算术平方根的小数点向左(右)移动1位；
(2)a=3240000.
解：eq \r(5－\f(5,26))=5eq \r(\f(5,26))；
验证：eq \r(5－\f(5,26))=eq \r(\f(125,26))=eq \r(\f(25×5,26))=5eq \r(\f(5,26)).
解：(1)﹣2﹣1＝﹣3，(﹣2) ×1＋1＝﹣1，﹣3≠﹣1，
故(﹣2，1)不是共生有理数对；
3﹣eq \f(1,2)＝eq \f(5,2)，3×eq \f(1,2)＋1＝eq \f(5,2)，故(3，eq \f(1,2))是共生有理数对；
(2)由题意得：a﹣3＝3a＋1，解得a＝﹣2．
(3)是．理由：﹣n﹣(﹣m)＝﹣n＋m，﹣n(﹣m)＋1＝mn＋1，
∵(m，n)是“共生有理数对”
∴m﹣n＝mn＋1，
∴﹣n＋m＝mn＋1，
∴(﹣n，﹣m)是“共生有理数对”；
(4)(4，eq \f(3,5))或(6，eq \f(5,7))等(答案不唯一，只要不和题中重复即可)．