2025年中考数学一轮复习《一元一次方程》单元检测卷（含答案）

这是一份2025年中考数学一轮复习《一元一次方程》单元检测卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，八年级学生分别到雷锋，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（ ）
A.3x-|-5|=8 B.|3x-(-5)|=8 C.3(x-|-5|)=8 D.|3x-5|=8
以下等式变形不正确的是（ ）
A.由x+2=y+2，得到x=y B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b
C.由am=an，得到m=n D.由m=n，得到2am=2an
方程2x-3y=7用含x的代数式表示y为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
若关于x的方程xm－1＋2m＋1=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )
A.－5 B.－3 C.－1 D.5
某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是( )
A.2×1000(26﹣x)=800x B.1000(13﹣x)=800x
C.1000(26﹣x)=2×800x D.1000(26﹣x)=800x
下列方程变形正确的是( )
A.由－2x=3得x=－eq \f(2,3)
B.由－2(x－1)=3得－2x+2=3
C.由得x+3(x－1)=2(x+3)
D.由得
某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店( )
A.不赔不赚 B.赚了10元 C.赔了10元 D.赚了50元
如果三个正整数的比是1：2：4 QUOTE 1∶2∶4 ，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( )
A.56 B.48 C.36 D.12
对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，﹣4}＝﹣4，则方程min{x，﹣x}＝3x＋4的解为( )
A.x＝﹣1 B.x＝﹣2 C.x＝﹣1或x＝﹣2 D.x＝1或x＝2
方程|x+1|+|x－3|=4的整数解有( )
A.2个 B.3个 C.5个 D.无穷多个
《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是( )
A.5x﹣45=7x﹣3 B.5x+45=7x+3 C.eq \f(1,5)(x+45)=eq \f(1,7)(x+3) D.eq \f(1,5)(x﹣45)=eq \f(1,7)(x﹣3)
有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小时.
A.2 B.2.4 C.3 D.2.5
二、填空题
若-m=3，则m= .
若(m-3)x|m|-2+2=0是一元一次方程，则m=________.
已知eq \f(1,2)(4－2x)与eq \f(1,3)(2－x)互为相反数.则 x =_______.
七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为 .
在等式(a+1)x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是_______.
元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”，请你回答：良马_________天可以追上驽马.
三、计算题
解方程：eq \f(1,2)x＋2(eq \f(5,4)x＋1)=8＋x；
解方程：eq \f(1,4)(x﹣1)﹣eq \f(1,8)(3x﹣1)=1.
解方程：；
解方程：eq \f(1,2)(5x+eq \f(7,3))=eq \f(1,3)(6x﹣eq \f(5,2))﹣eq \f(1,6)(x+4).
四、解答题
小彬解方程eq \f(2x－1,5)＋1=eq \f(x＋a,2)时，方程左边的1没有乘以10，由此求得方程的解为x=4.试求a的值，并正确地求出方程的解.
对于两个有理数a，b，我们规定一种新运算“*”：a*b=3ab.
(1)解方程：3*x－2*4=0；
(2)若无论x为何值，总有a*x=x，求a的值.
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的，下表是调控后的价目表.
(1)若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费 元；若该户居民9月份应交水费26元，则该用户9月份用水量 吨；
(2)若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；
(3)若该户居民11月、12月共用水18吨，共交水费52元，求11月、12月各应交水费多少元？
如图是某市民健身广场的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,已知中间最小的正方形A的边长是1米.
(1)若设图中最大正方形B的边长是x米,请用含x的代数式分别表示出正方形F的边长=
正方形E的边长= ，正方形C的边长= ；
(2)观察图形的特点可知,长方形相对的两边是相等的(如图中的MN=PQ).根据等量关系可求出x= ；。
(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道,由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从同一点开始,沿相反的方向同时施工2天后,因甲队另有任务,余下的工程由乙队单独施工,试问乙还要多少天完成?甲、乙2个工程队各铺设多少米?

\s 0 2025年中考数学一轮复习《一元一次方程》单元检测卷（含答案）答案解析
一、选择题
A
D
B
A
C
B
答案为：B
答案为：B.
B
C
答案为：B
答案为：B
二、填空题
答案为：-3.
答案为：-3；
答案为：2.
答案为：2x+56=589﹣x.
答案为：0或1.
答案为：20.
三、计算题
解：x=3
解：去分母得：2(x﹣1)﹣(3x﹣1)=8，
去括号得：2x﹣2﹣3x+1=8，
移项合并得：﹣x=9，
解得：x=﹣9.
解：原方程可化为5(x－4)－10=20(x－3)，
去括号，得5x－20－10=20x－60，
移项，合并同类项得－15x=－30，
两边同时除以－15，得x=2.
解：x=－4
四、解答题
解：a=－1，x=13.
解：(1)由3*x－2*4=0，得9x－24=0，解得x=.
(2)由a*x=x，得3ax=x，所以(3a－1)x=0.
因为它的解为所有数，所以3a－1=0.
所以a=eq \f(1,3).
解：(1)6×2+(8﹣6)×4=20，
答：该用户8月应交水费20元；
设该用户9月份用水量为x吨，
2×6=12，2×6+(10﹣6)×4=28，
∵12＜26＜28，
∴6＜x＜10，
则6×2+4(x﹣6)=26，x=9.5，
答：该用户9月份用水量为9.5吨；
(2)该用户10月份用水量为y吨，则y＞10，
根据题意得：6×2+(10﹣6)×4+8(y﹣10)=30，y=10.25；
(3)设11月份用水x吨，12月份用水y吨，
①当11月份用水不超过6吨时，12月份用水超过10吨时，由题意得：
解得： (舍去)
②当11月份用水超过6吨不超过10时，12月份用水超过10吨时，由题意得：
解得：
故11月份的水费为：6×2+1×4=16(元)；
12月份的水费为：6×2+4×4+1×8=36(元)；
同理可得：11月交36元、12月交16元.
解：(1)C=0.5x+1； F=x﹣1； E=x﹣1﹣1=x﹣2；
(2)x﹣1+x﹣2=0.5x +1+x ;x=7
(3)解设还需x天完成,2(+)+x=1,x=10.
答：还需10天完成.