中考数学第一轮复习专题02 函数及其性质（原卷版）

这是一份中考数学第一轮复习专题02 函数及其性质（原卷版），共30页。
TOC \ "1-3" \n \h \z \u
\l "_Tc160889455" 题型01 由点在坐标系的位置确定坐标中未知数的值或取值范围
\l "_Tc160889456" 题型02 坐标与图形变化
\l "_Tc160889457" 题型03 求自变量的值或函数值
\l "_Tc160889458" 题型04 函数的图象
\l "_Tc160889459" 类型一 从函数的图象获取信息
\l "_Tc160889460" 类型二 判断动态问题的函数图象
\l "_Tc160889461" 类型三 用描点法画函数图象
\l "_Tc160889462" 题型05 利用待定系数法求函数解析式
\l "_Tc160889463" 题型06 一次函数的图象与性质
\l "_Tc160889464" 题型07 反比例函数的图象与性质
\l "_Tc160889465" 题型08 反比例系数k的几何意义
\l "_Tc160889466" 题型09 二次函数的图象与性质
\l "_Tc160889467" 题型10 二次函数图象与各项系数的关系
\l "_Tc160889468" 题型11 与二次函数有关的最值问题
\l "_Tc160889469" 题型12 一次函数、反比例函数、二次函数图象综合判断
\l "_Tc160889470" 题型13 函数与方程（组）、不等式综合
\l "_Tc160889471" 题型14 与函数图象有关的平移、旋转和对称问题
\l "_Tc160889472" 题型15 函数与几何图形综合
题型01 由点在坐标系的位置确定坐标中未知数的值或取值范围
1．（2023·浙江杭州·统考二模）点Mm,n在y轴上，则点M的坐标可能为（ ）
A．-4,-4B．4,4C．-2,0D．0,2
2．（2023·陕西西安·西安市铁一中学校考一模）已知点P(-2+a，2a-7)在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为( )
A．3B．5C．1D．-3
3．（2023·江苏盐城·景山中学校考模拟预测）若点P-m，m-3关于原点对称的点在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A． m>3 B．0y3时，求x的取值范围．
30．（2024·四川泸州·泸县五中校考一模）已知抛物线与x轴交于点A-3,0，对称轴是直线x=-1，且过点2,4，求抛物线的解析式．
31．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx-3与直线y=-x-1交于点A(-1,0)，B(m,-3)．
(1)求m的值；
(2)求抛物线的解析式．
题型06 一次函数的图象与性质
32．（2023·江苏泰州·统考一模）已知平面内一点P2，2-a在一次函数y=2x+1图象的上方，则a的取值范围是（ ）
A．a>-3B．a>-7C．aS1D．无法确定
44．（2024·河南平顶山·统考一模）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y=ax(a＞0)的图像于A，B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，连接CD，若S△BCD=5，则a的值为 .
45．（2023·湖北孝感·校考模拟预测）如图，A，B是函数y=12x上两点，P为一动点，作PA∥x轴，PB∥y轴，若S△BOP=4，则S△PAB= ．

题型09 二次函数的图象与性质
46．（2023·辽宁阜新·阜新实验中学校考二模）对于二次函数y=-12x2+2x+1的性质，下列叙述正确的是（ ）
A．当x>0时，y随x增大而减小B．抛物线与直线y=x+2有两个交点
C．当x=2时，y有最小值3D．与抛物线y=-12x2形状相同
47．（2023·湖北襄阳·统考模拟预测）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-1，3)，下列说法错误的是（ ）

A．abc>0 B．4ac-b2-2时，y随x的增大而减小D．当x=-4时，y=-11
49．（2023·广东肇庆·统考三模）在平面直角坐标系中，不论m取何值时，抛物线y=x2-2mx-2x+m2+3m+2的顶点一定在下列哪条直线上（ ）
A．y=xB．y=-xC．y=x+1D．y=x-1
题型10 二次函数图象与各项系数的关系
50．（2024·四川广元·统考一模）如图，二次函数．y=ax²+bx+c=0a≠0的图象经过点1,2，且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2，其中-10，直线l：y=2分别与双曲线L，L'交于点A，B（点B与点A不重合），连接OA，OB，若S△AOBx>x2的值，那x可能是 .

13．（2023·湖北武汉·校考模拟预测）抛物线y=ax2+bx+c（a0时，y20是平面直角坐标系上的两点，一次函数y=kx+b的图象过点A且与S交于Px1,y1,Qx2,y2两点，PC垂直于S的对称轴，垂足为C．

(1)用x1,x2表示线段BC的长；
(2)求证：∠ABP=∠ABQ；
(3)若a=1，是否存在直线PQ，使得∠PBQ=60°？如果存在，求出PQ的解析式，如果不存在，说明理由．x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
-23
-1211
-2
-4
a
-4
-2
-1211
-23
…
x
1
2
3
4
5
y
1160
1120
1080
1040
1000
R2
…
…
I2=9R2
…
…
I总=1+9R2
…
…
A
B
x
﹣1
3
y
n
﹣3
x
…
－3
－2
－1
0
1
…
y
…
－3
－2
－3
－6
－11
…
滑行时间t/s
0
1
2
3
4
滑行距离s/m
0
4.5
14
28.5
48