2025年中考数学二轮复习 方程与函数实际问题解答题专项练习二（含答案）

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“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
⑴某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？
⑵若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？
某校组织学生到上海鲜花港春游.全程30千米，开始一段路步行，步行速度为3千米/小时，余下路程乘客车，客车速度为39千米/小时，全程共用了1小时，求步行和乘客车各用了多少时间.
有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔？
某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲乙两组共掘进57米，那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？
一堆有红、白两种颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多.若把每一个白球都记作“2”，每一个红球都记作“3”，则总数为“60”，那么这两种球各有多少个？
为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠；方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．
(1)以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
(2)若某人计划在商都购买电视机一台，价格不低于5500元且不高于6500元，请你分析他应该选择哪种方案才更省钱？
甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等.甲、乙两人每小时各做多少个零件？
甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的eq \f(4,3)倍，甲队比乙队多筑路20天.
(1)求乙队筑路的总公里数；
(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5∶8，求乙队平均每天筑路多少公里.
为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.若用户的月用水量不超过15吨，每吨收水费4元；用户的月用水量超过15吨，超过15吨的部分，按每吨6元收费.
(1)根据题意，填写下表：
(2)设一户居民的月用水量为x吨，应收水费y元，写出y关于x的函数关系式；
(3)已知用户甲上个月比用户乙多用水6吨，两户共收水费126元，求他们上个月分别用水多少吨？
等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm.
(1)写出y关于x的函数关系式；
(2)求x的取值范围；
(3)求y的取值范围.
码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度y(吨/天)与装完货物所需时间x(天)之间的函数关系如图.
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
(3)若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在(2)的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？
驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y(微克/毫升)与饮酒时间x(小时)之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例)．
(1)根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式．
(2)问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？
某商店从厂家以21元/件的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖(350－10a)件，但物价局限定每件加价不能超过进价的20%.商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价为多少元？
如图所示，在长30m，宽20m的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草.要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)
如图，东湖隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12m，宽OB为4m，隧道顶端D到路面的距离为10m，建立如图所示的直角坐标系
(1)求该抛物线的解析式.
(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱，集装箱最高处与地面距离为6m，宽为4m，隧道内设双向行车道，问这辆货车能否安全通过？
(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面高度相等，如果灯离地面的高度不超过8.5m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋0.9.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；
(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出t的取值范围________.
\s 0 答案
解：(1)∵40×1+0.2×40=48＜65，∴用水超过40吨，
设1月份用水x吨，由题意得：
40×1+(x﹣40)×1.5+0.2x=65，解得：x=50，
答：1月份用水50吨.
(2)∵40×1+0.2×40=48＞43.2，
∴用水不超过40吨，
设2月份实际用水y吨，由题意得：
1×60%y+0.2×60%y=43.2，解得：y=60，
40×1+(60﹣40)×1.5+60×0.2=82(元)，
答：该用户2月份实际应交水费82元.
解：设步行用了x小时，则乘客车用了(1﹣x)小时，
有3x+39(1﹣x)=30，
整理得36x=9，解得x=0.25.
乘客车用了1﹣x=1﹣0.25=0.75(小时).
因此，步行用了0.25小时，乘客车用了0.75小时.
解：设这个笼中的鸡有x只，兔有y只，
根据题意得：，解得；；
答：笼子里鸡有18只，兔有12只.
解：设甲班平均每天掘进x米、乙班平均每天掘进y米，根据题意，得
，解之，得：，
答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米.
解：设白球有x个，红球有y个，由题意，
得x