北师大版（2024）八年级上册4 平行线的性质教案配套课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册4 平行线的性质教案配套课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了∠DCE，∠CDE，∠DEF，∠FEB，垂直的定义，∠B＝∠E，相等或互补等内容，欢迎下载使用。
知识点1 平行线的性质
1. 如图，直线 l1， l2被直线 l 所截， l1∥ l2，∠1＝α，则∠2 的大小为(　D　)
2. 如图， AB ∥ CD ， AC ∥ BD ，∠1＝28°，则∠2的度数 为(　C　)
3. 将下面的推理过程及依据补充完整.已知：如图， CD 平分∠ ACB ， AC ∥ DE ， CD ∥ EF . 求证： EF 平分∠ DEB .
证明：∵ CD 平分∠ ACB (已知)，∴∠ ACD ＝ ⁠.∵ AC ∥ DE (已知)，∴∠ ACD ＝ ( ⁠ ).∴∠ DCE ＝∠ CDE (等量代换).∵ CD ∥ EF (已知)，
两直线平行，内错角相等
∴ ＝∠ CDE ( ⁠ )，∠ DCE ＝ ( ⁠ ).∴ ＝ (等量代换).∴ EF 平分∠ DEB .
两直线平行，同位角相等
知识点2 平行线性质和判定的综合应用4. 如图， AB ⊥ AC ，点 D ， E 分别在线段 AC ， BF 上， DF ， CE 分别与 AB 交于点 M ， N ，若∠1＝∠2，∠ C ＝∠ F ，求证： AB ⊥ BF . 请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据.
证明：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3(已知)，∴∠1＝∠ (等量代换).∴ DF ∥ CE ( ).∴∠ ADM ＝∠ (两直线平行，同位角相等).∵∠ C ＝∠ F (已知)，∴∠ ADM ＝∠ (等量代换).∴ AC ∥ BF ( ).
同位角相等，两直线平行　
内错角相等，两直线平行　
∴∠ A ＝∠ B ( ).∵ AB ⊥ AC (已知)，∴∠ A ＝90°.∴∠ B ＝90°.∴ AB ⊥ BF ( ).
两直线平行，内错角相等　
5. 如图，三角形 ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 BC 上，点 F ， G 在 AC 上，连接 DG ， BG ， EF . 已知∠1＝∠2， ∠3＋∠ ABC ＝180°，求证： BG ∥ EF .
证明：因为∠3＋∠ ABC ＝180°，所以 DG ∥ BC . 所以∠ CBG ＝∠1.因为∠1＝∠2，所以∠ CBG ＝∠2.所以 BG ∥ EF .
6. 【新趋势 跨学科】光在不同介质中的传播速度不同，因 此当光线从空气射向水中时，会发生折射，如图，在空气 中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行 的，若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，则∠2＝ (　A　)
7. [2024宁德月考]如图，已知 AD ⊥ BC ， EF ⊥ BC ，垂足 分别为 D ， F ，∠2＋∠3＝180°，求证：∠ GDC ＝∠ B .
证明：因为 AD ⊥ BC ， EF ⊥ BC ，所以∠ ADB ＝∠ EFB ＝90°.所以 AD ∥ EF . 所以∠1＋∠2＝180°.又因为∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠3.所以 DG ∥ AB . 所以∠ GDC ＝∠ B .
8. ∠ ABC 的两边分别与∠ DEF 的两边平行，即 BA ∥ ED ， BC ∥ EF .
(1)在图①中，射线 BA 与 ED 同向， BC 与 EF 也同向，∠B 与∠ E 的数量关系是 ⁠；(2)在图②中，射线 BA 与 ED 异向， BC 与 EF 也异向，∠B 与∠ E 的数量关系是 ⁠；(3)在图③中，射线 BA 与 ED 同向， BC 与 EF 异向，∠ B 与∠ E 的数量关系是 ⁠；
∠ B ＋∠ E ＝180°　
(4)通过上面(1)2)3)，你可得到的结论是：如果一个角的两 边分别平行于另一个角的两边，则这两个角的关系 是 ⁠；