初中数学北师大版（2024）八年级上册第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化教学演示课件ppt

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知识点1 关于 x 轴对称的点的坐标变化1. 若点 A (2，3)与点 B 关于 x 轴对称，则点 B 的坐标为 (　B　)
2. 已知点 A ( m ， n ) n ≠0)在平面直角坐标系中，则下列各 点中与点 A 关于 x 轴对称的是(　B　)
3. [2024延安期中]在平面直角坐标系中，点 A (2， a )和点 B ( b ＋1，3)关于 x 轴对称，则 ab 的值为(　A　)
知识点2 关于 y 轴对称的点的坐标变化4. 【2023临沂情境题·生活应用】某小区的圆形花园中间 有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花 树，如图所示.若 A ， B 两处桂花树的位置关于小路对 称，在分别以两条小路为 x 轴， y 轴的平面直角坐标系 内，若点 A 的坐标为(－6，2)，则点 B 的坐标为(　A　)
5. 已知点 P1( a ，5)和 P2(2， b )关于 y 轴对称，则 a ＋ b 的值 为(　B　)
6. [2024西安西工大附中期中]若点 A (4， m ＋5)与点 B ( n － 5，3)关于 y 轴对称，则( m ＋ n )2 024等于(　A　)
知识点3 坐标系中的轴对称作图7. 将△ ABC 的三个顶点，(1)横坐标都乘－1，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形关于 对称；(2)纵坐标都乘－1，横坐标不变，则所得三角形与原三角形关于 对称；(3)横、纵坐标都乘－1，则所得三角形与原三角形关于 对称.
8. [2024枣庄市中区期中]如图，△ ABC 在平面直角坐标系内 的位置如图所示.
(1)写出点 C 的坐标；
解：点 C 的坐标为(－2，1).
(2)请在这个坐标系内画出△ A1 B1 C1，使△ A1 B1 C1与△ ABC 关于 y 轴对称，并写出点 B1的坐标；
解：△ A1 B1 C1如图所示.点 B1的坐标为(4，4).
(3)△ ABC 的面积为 ⁠.
9. 在平面直角坐标系中，点 A 与点 B 关于 y 轴对称，若点 A 的坐标为(3，4)，则线段 AB 的长度为(　C　)
10. [2024西安交大附中期中]在平面直角坐标系中，点 A (3 a －8，－3)在 y 轴上，且点 A 和点 B (0， b )关于 x 轴对 称，则代数式 ab 的值为 ⁠.
11. [2024西安西工大附中月考]若点 A ( a ，3)与点 B (2， b )关 于 x 轴对称，则点 M ( a ， b )在第 象限.
12. 好学的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好 了的平面直角坐标系内(如图)，已知直角顶点 H 的坐标 为(0，1)，另一个顶点 G 的坐标为(4，4)，则点 K 关于 y 轴对称的点的坐标为 ⁠.
13. 【新考法 探究循环规律法】如图，在平面直角坐标系中，对△ ABC 进行循环往复的轴对称变换.若原来点 A 的坐标是( a ， b )，求经过第2 024次变换后点 A 的对应点的坐标.
解： A ( a ， b )关于 x 轴对称后的点为 A1( a ，－ b )， A1关于 y 轴对称后的点为 A2(－ a ，－ b )， A2关于 x 轴对称后的点为 A3(－ a ， b )， A3关于 y 轴对称后的点为 A4( a ， b )，每4次一循环.因为2 024÷4＝506，所以经过第2 024次变换后点 A 的对应点的坐标是( a ， b ).
14. [2024廊坊第四中学期中]如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，△ ABC 的三个顶点坐标分别为 A (1，2)， B (5， 5)， C (3，6).
(1)将△ ABC 的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1得到△ DEF ，则△ ABC 与△ DEF 关于 对称，请你在平面直角坐标系中画出△ DEF ；(点 A 与点 D 是对应点，点 B 与点 E 是对应点)
解：△ DEF 如图所示.
(2)点 P ( a ＋1， b －1)与点 C 关于 x 轴对称，则 a ＝ ， b ＝ ⁠；
(3)若点 B1(5，－3)与点 B 关于直线 y ＝ m 对称，则 m 的值为 ⁠.
(4)△ ABC 的面积为 ⁠.
(5)若 AB ＝5，则在△ ABC 中， AB 边上的高为 ⁠.
15. [2024武汉汉阳区期中]如图，在平面直角坐标系中， A (－4，1)， B (－4，5)， C (－1，3).
(1)在图中作出△ ABC 关于直线 m (直线 m 上各点的横坐标都为1)对称的图形△ A1 B1 C1；
解：如图，△ A1 B1 C1即为所求作.