初中数学第七章 平行线的证明1 为什么要证明授课ppt课件

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(2)观察、归纳，发现规律，得出猜想：第 n 个等式可以表示为 ⁠ ( n 为正整数).
1. 实验、观察、归纳得到的结论 正确.因此，要 判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳 是不够的，必须进行有根有据的 ⁠.
2. 下列问题用到推理的是(　A　)
3. 骑自行车的速度是每小时15千米，骑摩托车的速度是每小 时40千米，则以下说法正确的是(　C　)
4. 张先生、张先生的妹妹、张先生的儿子，还有张先生的女 儿都是网球选手.这四人中有以下情况：①最佳选手的孪 生同胞与最差选手性别不同；②最佳选手与最差选手年龄 相同，则这四人中最佳选手是(　D　)
知识点1　认识证明的必要性
[教材P163随堂练习T1变式]　先观察，再验证.
(1)图①中的实线是直的还是弯曲的？
解：(1)直接观察图①可得出结 论：黑色的边是弯曲的，但实际 上，黑色的边是直的.
(2)图②中两条线段 a 与 b ，哪一条更长？
解：(2) 直接观察图②可得出结 论：线段 b 比线段 a 短，但实际 上，这两条线段同样长.
变式1在学习中，小明发现：当 n ＝1，2，3时， n2－6 n 的值 都是负数.于是小明猜想：当 n 为任意正整数时， n2－6 n 的值都是负数.小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由.
解：小明的猜想不正确.理由如下：当 n ＝7时， n2－6 n ＝7 ＞0.所以小明的猜想不正确.
一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对 折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀沿5次对折后的中间将 绳子全部剪断，此时绳子被剪成 段.
变式2[2024西安长安区一模]观察以下等式：第1个等式：(2×1＋1)2＝(2×2＋1)2－(2×2)2，第2个等式：(2×2＋1)2＝(3×4＋1)2－(3×4)2，第3个等式：(2×3＋1)2＝(4×6＋1)2－(4×6)2，第4个等式：(2×4＋1)2＝(5×8＋1)2－(5×8)2，……按照以上规律.解决下列问题：