人教版（2024）3.1.1 一元一次方程复习练习题

这是一份人教版（2024）3.1.1 一元一次方程复习练习题，共8页。试卷主要包含了行程问题，配套问题，选择方案问题，分段收费等内容，欢迎下载使用。
一个数的 2倍比该数的 5 倍小 24,求这个数
小明和大力在七年级同学中调查零花钱的使用情况,大力调查的人数比小明调查的人数的 2倍多 10 人，他们总共调查了190 人，他们两人分别调查了多少人?
数字问题
两数的和是 25.6,两数的差是 3.1,求这两个数.
2.有一个三位数,其各位数字之和为 16,十位数字是个位数字与百位数字的和,若把百位数字与个位数字对调,那么新数比原来大 594,求原数
三、行程问题
（一）火车过桥问题
完全过桥：
完全在桥上：
垂直照灯：
1.已知某铁路桥长1500米.现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是60秒.则这列火车长为 （ ）。
2.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间.隧道的顶上有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s,则这列火车的长度为（ ）。
相遇问题
1、在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，多少分钟后俩人相遇？
2.甲同学骑车从学校到火车站，乙同学骑车从火车站回学校，甲骑车比乙每小时快 2 km,两人在上午 8点同时出发，到上午10点两人相距36 km,到中午1点两人又相距36 km,求学校和火车站的距离.
3.一列客车长200 m ，一列货车长280 m ，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3:2，问两车每秒各行驶多少米？
追及问题
1.小明家与小华家相距400米,小明跑步每每秒5米,小华骑自行车每秒10米。一天,两人同时从家出出发,同向而行。几秒后小华能追上小明?
2.小明家与小华家相距400米,小明跑步每秒5米,小华骑自行车每秒10米。一天,小明将书忘在小华家,8秒后,小华发现小明忘带数学书,于是,立即去追,几秒后小华能能追上小明?
（四）行船问题
1、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离？
行程问题：某人中午 12 点骑车从公司出发,去某地开会,要求他下午 3点到达.他出发半小时后,发现如果再按这个速度行驶,将会迟到 10min，于是他将速度每小时增加了1 km,结果准时到达,求他原来骑车的速度及公司到开会地点的距离
四、配套问题
1..服装厂要生产某种型号的学生服装一批,已知3 m长的某种布料可做上衣 2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套，仓库内存有这样的布料 600 m,应分别用多少布料做上衣，多少布料做裤子才能恰好配套?
2.包装厂有工人42 人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片,或长方形铁片 80 片,将两张圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套?
3.某部队派出一支由 25 人组成的小分队参加防汛抗洪斗争,若每人每小时可装泥土18 袋或每 2人每小时可抬泥14 袋,如何安排好人力,才能使装土和拾土密切配合,而正好清场干净?
工程问题
整理一批图书,由1人做160 h完成,先由一些人做4h ,再增加5 人做 6 h;完成这项工作的34，问先安排了多少人做 4 h?(假设这些人工作效率相同)
2.某工人原计划用 13 h生产一批零件，后因每小时多生产 10 个零件,用 12 h不仅完成了任务,还比原计划多生产了 60 个零件，问原计划生产多少个零件?
3.某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产 20 套服装，就比订货任务少生产 100 套;如果每天生产 23 套服装，就可超过订货任务 20 套问这批服装的订货任务有多少套?原计划多少天完成?
4．满池水的游泳池需要换水，单独打开甲管30小时可将全池水排完，单独打开乙管20小时可将全池水排完，若两管同时打开3小时后，关闭甲管让乙管排水3小时，再打开甲管同时关闭乙管，几小时后可将余下水放完？
销售问题。
（一）盈亏问题
某商店将一件商品的进价提价 20%后，又降价 20%以 96 元出售，则该商店卖出这件商品的盈亏情况是（ ）
不亏不赚 B.亏4元 C.赚6元 D.亏24元
2.某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖 960 元.以成本计算,第一台盈利 20%,另一台亏本 20%.则本次出售中,商场( )
A.不赚不赔 B.赚 160 元 C.赚 80 元 D.赔80 元
（2）打折问题
1.-件服装标价 200 元,若以 6 折销售，仍可获利 20%,这件服装的进价是多少元？
2.商场对某种彩电作调价,按原价的八折出售，此时商品的利润是10%，此彩电进价为 1 600 元,那么这种彩电的原价是多少?
球赛积分问题
1．一次足球比赛共赛15场，胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，某中学足球队所胜场数是所负场数的2倍，结果共得19分，则这个足球队共平几场？
2．某校组织党史知识竞赛，共设50道选择题，各题分值相同，每题必答，答错扣分，下表记录的是其中3名参赛者的得分情况．
（1）由表格知，答对一题得 分，答错一题扣 分；
（2）某参赛者得73分，求该参赛者答对的题数；
（3）参赛者的得分可能是90吗?请说明理由．
八、选择方案问题
1..小江一家三口准备国庆节外出旅游.现有两家旅行社，他们的收费标准分别为:甲旅行社:大人全价,小孩半价;乙旅行社不管大人小孩，一律八折.这两家旅行社的基本价一样,你认为应该选择哪家旅行社较合算?
2.电信服务商对手机收费定出两种方式:一种是“神州行”,用户每月每月话费支出 10元的租费加每分钟0.40元的话费;另一种是“大众通”,用户每月话费支出 25 元的租费加每分钟 0.20元的话费.
(1)通话多长时间,两种方式每月话费一样多?
(2)张老板由于业务需要,他每月打电话不低于 3 个小时,请你帮助他选择一种最划算的收费方式
3、某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游,甲旅行社说“如果教师买全票一张,其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说:“教师在内全部按票价的6折优惠.”若全票价格是 240元
如果有 10名学生,应参加哪个旅行社?并说出理由;
(2)当学生人数是多少时,两家旅行社收费一样多?
九、分段收费
1.如表为某市居民每月用水收费标准(单位:元/立方)，设用户用水量为x立方米
（1）某用户用水 10 立方米，共交水费 29.8 元，求 a的值
(2)在(1)的前提下，该用户 10 月份交水费 109.4 元，请用户用水多少立方米?
2.在2022节即到来某大润发和家乐福两家超市准备庆祝春节，分别推出如下促销方式:
大润发:全场均按八五折优惠
家乐福:购物不超过 200 元，不给予优惠:超过了 200 元而不超过 500 元一律打八八折:超过500 元时，其中的 500 元优惠 12%，超过 500 元的部分打八折
已知两家超市相同商品的标价都一样
(1)当一次性购买总额是 400 元时，大润发、家乐福两家超市实付款分别是多少元?
(2)当购物总额是多少元时，两家超市实付款相同?
(3)某顾客在家乐福超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗?试说明理
参赛者
答对题数
得分
A
50
100
B
48
94
C
37
61
用水量/立方米
单价/(元/立方米)
X≤30
a
超出30 的部分
a+1.02