初中数学苏科版七年级上册第4章 一元一次方程综合与测试当堂达标检测题

初一一元一次方程练习

1.下列方程:①;②;③;④.是一元一次方程有(    )

A. 1个            B. 2个            C. 3个            D. 4个

2.解方程时，去分母正确的是(    )

A.      B.      C.      D.

3．下列等式变形错误的是（　　）

A．若a＝b，则3a﹣1＝3b﹣1 B．若a＝b，则ac2＝bc2 

C．若，则a＝b D．若ac2＝bc2，则a＝b

4.若当时，代数式，则当时，代数式的值是(    )

A.             B.             C.             D.

5. 关于x的方程3x＋2a＝2的解是x＝a－1，则a的值为(　　)

 A.      B.      C．1    D．－1

6．关于的方程的解为正整数，则整数的值为(    )

A. 2              B. 3               C. 2或3            D. 1或2

7.已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（　　）

A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a

8.适合的整数的值的个数是(    )  

  A. 5       B. 4       C.3        D.2

9.父亲今年32岁，儿子今年5岁，x年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍，则满足x的方程是（　　）

A．32﹣x＝4（5﹣x）    B．32+x＝4（5+x）     C．32+x＝4×5       D．32﹣x＝4×5

10.一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（　　）

A．    B．     C．      D．

11．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要25秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求火车的速度．设火车的速度为xm/s，列方程得（　　）

A． B．   C．10x+600＝25x   D．10x+25x＝600

12. 已知关于的方程的解满足，则的值为(    )

    A.－5                B. 1                 C. 5或－1             D. －5或1

13.有一个底面半径为10 cm，高为30 cm的圆柱形大杯中装满了水，把水倒入一个底面直径为10 cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为(     )

A. 6 cm              B. 8 cm           C. 10 cm            D. 12 cm

14.王海的爸爸想用一笔钱购买年利率为4.27%的5年期国债，他想5年后本息和为11240元，如果设应买这种国债元，那么可以列出方程(    )

  A.     B.

C.       D.

15.某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店

是（　　） 

   A．不赚不亏      B．赚8元       C．亏8元         D．赚15元

16.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（　　）

A．          9 B．   2 C．   2 D．          9

17.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地：”此人第六天走的路程为 (      )

   A．24里             B．12里            C．6里            D．3里

18．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，

它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每

秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2019次追上甲时

的位置（　　）

A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．AD上                            

19.今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄是　   　岁．

20.一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库．假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是　      　元．

21.若关于的方程是一元一次方程，则的值是         ．

22.已知x＝3是关于x的方程a（x﹣1）＝3x﹣5的解，那么a的值等于　     　．

23. 已知方程x－2＝2x＋1的解与关于x的方程k(x－2)＝ 的解相同，则k的值是        .

24．超市某商品标价200元，开业期间按标价的八折出售，这时仍然可以获利25%，设这种商品进价为x元，由题意列出方程为　                        　．

25. 已知代数式的值与1互为相反数，那么        .

26.若方程与方程的解相同，则的值为         .

27. 对任意有理数，定义新运算:，已知，则的值为       .

28. 已知关于的一元一次方程的解为,那么关于的一元一次方程的解为=　　　　　　　　　　.

29．某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某

班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了      　场比赛．

30．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马．根据题意，可列方程为                         ．

31.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时40分，逆风飞行需要3小时，两城市间的距离为　   　．

32．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数，则这个两位数为　   　．

33．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打9折，价钱会比现在便宜45元．”小明说：“我买这些就好了，谢谢！”根据两人的对话，请问：结账时小明买了　   　个面包．

34．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．则该同学看中的随身听的单价各是　   　元．

35.解下面的方程：

(1)                           (2)

     （3）                                          （4）                                       

（5）

36. 为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大2?

37.某同学在解方程，去分母时，方程右边的“-1”没有乘6，因而求得的解为，请你求出a的值，并正确解方程．

38.（1）解关于的方程：

（2）若，解方程：

39.王大伯3年前把手头的一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为2. 95%，到期后得到本息共21770元，则当年王大伯存入银行多少钱?

40.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？

41.学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？

42.甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/h；一列快车从乙站出发开往

甲站，速度为100km/h

（1）两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？

（2）慢车先出发32min，快车开出后多少时间两车相距48km？

43.小红和小明绕周长为1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分．

（1）如果两人同时同向同一地点开跑，　   　分钟两人会相遇？

（2）如果两人同时相向同地开跑，　   　分钟两人会相遇？

（3）如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑，多少分钟两人会相遇？

44.一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16s，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？

45.小明和小红沿着与铁轨平行的方向相向而行，两人行走的速度均为每小时7.2千米，恰有一列火车从他们身旁驶过．火车与小明相向而行，从小明身旁驶过用了10秒；火车与小红同向而行，从小红身旁驶过用了12秒．求火车车身的长度．

46.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为7.5km/h，水流速度为2.5km/h，若A，C两地相距10km，求A，B两地的距离．

47.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．

（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处　   　人．

（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？

48．如图，长方形纸片的长是15 cm，在长、宽上各剪去一个宽为3 cm的长条，剩下的面积是原面积

的.求长方形的原面积.

49.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦·时0. 6元，若每月用电量超过千瓦·时，则超过部分按基本电价的120%收费.

(1)某户居民八月份用电90千瓦·时，共交电费58. 8元，求的值;

 (2)若该用户九月份的平均电费为每千瓦·时 0. 67元，则该用户九月份共用电多少千瓦·时?应交电

费多少元?

50．A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：

（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为　   　吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为　   　元；

（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；

（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为15吨时，那么总运输费为多少元？

51.阅读下面的解题过程并回答问题.

解方程:.

解:①当        时，原方程可化为，解得.经检验，符合题意;

②当             时，原方程可化为，解得.经检验，的值不合题意，舍去;

③当时，原方程可化为，解得         .经检验，符合题意.所以原方程的解是或

           .

（1）根据上面的解题过程，求方程的解;

（2）根据上面的解题过程，求方程的解;

（3）解方程: .

52．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，成都市2017年1月1日，开始采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：

（例如：某户居民3月份用水18立方米，应收水费3×16+4（18﹣16）＝48+8＝56（元）．

请根据上表的内容解答下列问题：

（1）在某户居民2月份用水12立方米，则应收水费多少元？

（2）若某户居民4月份用水m立方米（其中16＜m≤24），请用含有m的代数式表示应收水费．

（3）某户居民5、6月份共用水40立方米（5月份用水量超过了16立方米），设6月份用水n立方米，请用含有n的代数式表示该居民5、6两个月各交水费多少元？

53.如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后，两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4(速度单位:单位长度/s).

（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3s时的位置;

（2）若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好在两个动点的正中间?

（3）在(2)中原点恰好处在两个动点的正中间时，A、B两点同时向数轴负方向运动，另一动点C和点B同时从点B位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向点B运动，遇到点B后又立即返回向点A运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/s的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?