云南省文山壮族苗族自治州丘北县2023-2024学年七年级上学期第一次月月考考数学试卷[解析版]

这是一份云南省文山壮族苗族自治州丘北县2023-2024学年七年级上学期第一次月月考考数学试卷[解析版]，共8页。试卷主要包含了、选择题，、填空题，、解答题等内容，欢迎下载使用。

一 、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1. 如果向北走5步记作步，那么向南走8步记作（ ）
A. 步B. 步C. 步D. 步
【答案】B
【解析】 “向南”和“向北”相反，如果向北走5步记作步，那么向南走8步记作步，
故选：B．
2. 下列四个数中，最小的数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵-3＜-＜0＜，
∴最小的数是-3，
故选：B．
3. 的相反数与绝对值的和等于（ ）
A. B. 0C. D. 或0
【答案】B
【解析】的相反数是，绝对值，
∴的相反数与绝对值的和是，
故选：B．
4. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数
【答案】C
【解析】依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．
故选C．
5. 数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动6个单位长度到达点，若点表示的数是1，则点表示的数为（ ）
A. 7B. 3C. -3D. -2
【答案】C
【解析】设点A表示的数为x，则由题意得：
x-2+6=1，解之得：x=-3，
故选C．
6. 下列几种说法中，正确的是（ ）
A. 0 是最小的数
B. 数轴上距原点 3 个单位的点表示的数是±3
C. 最大的负有理数是﹣1
D. 任何有理数的绝对值都是正数
【答案】B
【解析】A、0 不是最小的数，故此选项不正确；
B、数轴上距原点 3 个单位的点表示的数是±3，故此项正确；
C、没有最大的负有理数，此选项不正确；
D、0 的绝对值是 0，故此选项不正确． 故选B．
7. 如果a与－1互为相反数，则|a+2|等于（ ）
A. 2B. -2C. 3D. -3
【答案】C
【解析】∵a与-1互为相反数，
∴a=1，
∴|a+2|=|1+2|=|3|=3．
故选C．
8. 下列比较大小正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A、∵-|-5|=-5，+（-5）=-5，
∴，故本选项不符合题意；
B、∵，
∴，故本选项符合题意；
C、∵，
∴，故本选项不符合题意；
D、∵，故本选项不符合题意；
故选：B．
9. 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）
A. 19.7千克B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克
【答案】C
【解析】（千克），
故选：C．
10. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图表示的是计算的过程，按照这种方法，图表示的过程应是在计算（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由图知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以图表示的过程应是在计算，
故选：C．
11. 下列说法错误的是（ ）
A. 任何有理数都有倒数B. 互为倒数的两个数的积为1
C. 互为倒数的两个数同号D. 1和-1互为负倒数
【答案】A
【解析】A、0是有理数，但0没有倒数．故本选项错误．
B、数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．故本选项正确．
C、倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，所以互为倒数的两个数同号．故本选项正确．
D、1和-1互为负倒数，故本选项正确．
故选A．
12. 如图是一个数值转换机，若输入a的值为，则输出的结果为（ ）
A. 7B. C. 1D. 5
【答案】B
【解析】依题意，得
．
故选B．
二 、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13. 我县冬季的某一天最高气温5℃，最低气温℃，这一天的温差为________℃．
【答案】6
【解析】℃，
故答案为6．
14. 已知|a+2|+|b－3|=0,则a+b= ________.
【答案】1
【解析】a+2=0，则a=-2，b-3=0则b=3，所以a+b=1.
15. 现规定，如 ，则___________．
【答案】
【解析】，
故答案为：．
16. 找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为_____．
【答案】226
【解析】观察图形可得，0+2=1×2，2+10=3×4，4+26=5×6，6+50=7×8，
由此规律可得14+a=15×16，
解得：a=226．
故答案为226
三 、解答题（本大题共8小题，共56分）
17. 计算：（1）13＋(－15)－(－23)； （2）－17＋(－33)－10－(－16)．
解：（1）原式=13－15＋23=21；
（2）原式=－17－33－10＋16
=－60＋16
=－44.
18. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
．
（2）
．
19. 有一列数：，1， 3， ，，．
（1）画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来；
（2）把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“<”连接．
解：（1）将各数表示在数轴上：

（2）．
20. 已知a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，．试求下式的值：
解：∵a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，
∴，
∴
．
21. 小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行7次，如果向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：+5，-3，+11，-8，+12，-6，-11．
（1）小虫最后是否回到了出发点A?为什么？
（2）小虫一共爬行了多少厘米？
解：（1）小虫最后是回到了出发点A，
理由是：（+5）+（-3）+（+11）+（-8）+（+12）+（-6）+（-11）
=0，
即小虫最后是回到了出发点A；
（2）|+5|+|-3|+|+11|+|-8|+|+12|+|-6|+|-11|=56（厘米），
答：小虫一共爬行了56厘米．
22. 一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？
解：由题意可得，山峰的高度是：(4−2)÷0.8×100＝250（米），
答：这个山峰有250米高．
23. 七名七年级学生的体重，以48.0kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如表：
（1）最接近标准体重的学生体重是多少？
（2）最高体重与最低体重相差多少？
（3）按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生？
（4）求七名学生的平均体重．
解：（1）由表格可知：最接近标准体重是第5名学生，
他的体重是：48.0+0.2=48.2kg，
即最接近标准体重的学生体重是48.2kg；
（2）∵由表格可知：最高体重是第2名学生，最低体重是第1名学生，
∴最高体重与最低体重相差：1.5+45﹣[45+（﹣3.0）]=4.5kg，
即最高体重与最低体重相差4.5kg；
（3）由表格可得，
这7名学生，按轻到重排列是：第1名学生的体重＜第4名学生的体重＜第5名学生的体重＜第7名学生的体重＜第3名学生的体重＜第6名学生的体重＜第2名学生的体重，即按体重的轻重排列时，恰好居中的是第7名学生；
（4）（﹣3+1.5+0.8﹣0.5+0.2+1.2+0.5）÷7=0.7÷7=0.1，
48+0.1=48.1kg，
答：这7名学生的平均体重为48.1kg．
24. 已知，如图A、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为 ，B点对应的数为90 ．

（1）请写出AB 两点间的距离为 ；
（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一 只电子蚂蚁Q恰好从A 点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数是多少?
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂Q恰好从A点出发，以2单位/秒的速度向右运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度?
解：（1）∵A 点对应的数为，B点对应的数为90．
∴AB 两点间的距离为，
故答案为：100；
（2）设运动时间为t秒，
点P表示的数是，点Q表示的数是，
∴，
解得，
∴点C表示的数是；
（3）设运动a秒，
则点P表示的数是，点Q表示的数是，
当两点相遇前，，得；
当两点相遇后，，得；
∴经过13秒或27秒两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度．
学 生
1
2
3
4
5
6
7
与标准体重之差/kg
﹣3.0
+1.5
+0.8
﹣0.5
+0.2
+1.2
+0.5