云南省昭通市巧家县大寨中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷（解析版）

这是一份云南省昭通市巧家县大寨中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在中，是负整数的是（ ）
A. B. 0C. 3D.
【答案】D
【解析】是负分数，是整数，是正整数，是负整数，
故选：D ．
2. 如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作，
故选：D．
3. 是下列哪个方程的解（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、当时，左边，右边，左边右边，则不是该方程的解．故本选项错误；
B、当时，左边，右边，左边右边，则不是该方程的解．故本选项错误；
C、当时，左边，右边，左边右边，则是该方程的解．故本选项正确；
D、当时，左边，右边，左边右边，则不是该方程的解．故本选项错误；
故选C．
4. 近日落下帷幕的2023全球数字经济大会发布数据显示，截至今年5月底，我国已累计建成5G基站284.4万个，284.4万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】284.4万，
故选：C．
5. ，括号里应该填（ ）
A. B. 0C. 1D.
【答案】A
【解析】∵，，
而，
∴括号内填的是；
故选A
6. 下列比较大小关系正确是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、，，则，本选项不符合题意；
B、，，则，本选项不符合题意；
C、，本选项不符合题意；
D、，，则，本选项符合题意；
故选：D．
7. 如图，若数轴上两点所对应的数为，则的值可能为（ ）
A. B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】根据数轴上两点A，B所对应的实数a，b的位置可得，，
，
根据四个选项中提供的数可以确定，
故选：B．
8. 若大长方体的长、宽、高分别为，小长方体的长、宽、高分别为、，则两长方体的体积相差（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
，
故选：A．
9. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A．与不是同类项，不可以合并，故原计算错误，不符合题意；
B．，故原计算错误，不符合题意；
C．，故原计算正确，符合题意；
D．，故原计算错误，不符合题意；
故选：C．
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 与是同类项B. 多项式是三次二项式
C. 单项式的次数是5D. 单项式的系数是2
【答案】B
【解析】A、与所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，原说法错误，不符合题意；
B、多项式是三次二项式，原说法正确，符合题意；
C、单项式的次数是4，原说法错误，不符合题意；
D、单项式的系数是，原说法错误，不符合题意；
故选：B
11. 某种商品每件的售价比进价多，现每件又降价10元卖出，结果每件获利5元，这种商品每件的进价是多少元？设每件商品的进价是元，那么所列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】设每件商品的进价是元，根据题意得，
．
故选：B．
12. 按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2023个这样的小正方形需要的小棒根数是（ ）
A. 6060B. 6069C. 6070D. 6080
【答案】C
【解析】搭1个小正方形需要4根小棒，
搭2个小正方形需要根小棒，
搭3个小正方形需要根小棒，
…
搭个小正方形需要根小棒，
搭2023个这样的小正方形需要根小棒
故选：C
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13. 的倒数是_______．
【答案】
【解析】
∴的倒数是；
故答案为：.
14. 如果方程是关于的一元一次方程，那么_______．
【答案】3
【解析】∵方程是关于一元一次方程，
∴，
解得：，
故答案为：3．
15. 若，则的值为_______．
【答案】
【解析】∵，
∴，
∴
故答案为：
16. 如果，那么的值是_______．
【答案】
【解析】∵，
∴，，
解得：，，
∴．
故答案为：．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
（2）
18. 解下列方程：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
19. 先化简，再求值：，其中，．
解：原式
，
把，代入，得．
20. 列式表示：
（1）买一副乒乓球拍要元，买10个乒乓球要元，买5副乒乓球拍和7个乒乓球要多少元？
（2）七年级学生总人数为，其中女生占，则男生比女生少多少人？
解：（1）买5副乒乓球拍和7个乒乓球的金额是：元；
（2）男生人数是：，女生人数是：，
男生比女生少的人数是：(人)．
21. 两辆汽车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？
解：设乙车的速度为，则甲车的速度为，
由题意得，两车行驶以后共行驶了，
列方程为：，解得，
即乙车的速度为，甲车的速度为：，
∴乙车的速度为，甲车的速度为．
22. 某天上午，出租车司机小华以自己的家为出发点，在南北走向的公路上运营．如果规定向北为正、向南为负，那么他这天上午行程（单位：千米）．如下：．
回答下列问题：
（1）将最后一批乘客送到目的地时，小华在自己家的北方还是南方？
（2）若出租车平均每千米耗油量为升，则这天上午出租车耗油共多少升？（结果精确到0.1）
解：（1）（千米）
规定向北为正，
将最后一批乘客送到目的地时，小华在自己家的北方；
（2）
（升）
答：这天上午出租车耗油共8.2升．
23. 随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式，灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的和，设第一块实验田用水量吨．
（1）根据第一块实验田的用水量吨，分别表示出另两块实验田的用水量；
（2）如果第三块实验田用水120吨，则另两块实验田共用水多少吨？
（3）如果三块实验田用水总量是第二块实验田和第三块实验田用水量的两倍还多300吨，则每块实验田各用水多少吨？
解：（1）第二块实验田用水量表示为吨，第三块实验田用水量表示为吨．
（2）已知第三块实验田用水量表示为：吨，
由题意列方程为： ，解得，
即第一块实验田用水量为1000吨，
则第二块实验田用水量为：，
第一块实验田和第二块实验田共用水： (吨)，
答：另两块实验田共用水1280吨．
（3）根据已知条件可列方程：，
解得：，
所以第一块实验田用水量500吨，
第二块实验田用水量为：(吨)，
第三块实验田用水量为：(吨)，
答∶第一块实验田用水量为500吨，第二块实验田用水量为140吨，第三块实验田用水量为60吨．
24. 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证元，仅限本人当年使用，凭证游泳每次再付费元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费元．设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）．
（1）根据题意，填写下表：
（2）若小明计划今年夏季游泳的预算为元，选择哪种付费方式，他游泳的次数更多？
（3）若小明用方式一付费比用方式二付费便宜元，则小明游泳了几次？
解：（1）方式一：（元），；
方式二：（元），；
填表如图所示∶
故答案为；；；．
（2）由第（）问已知两种付费方式的总费用关于游泳次数的表达式，
令，解得，
即用方式一付费可以游泳次，
令，解得，
即用方式二付费可以游泳次，
答∶选择方式一付费，他游泳的次数更多；
（3）由第（）问已知两种付费方式的总费用关于游泳次数的表达式，
根据题意列方程为∶
答∶小明游泳了次．
游泳次数
5
10
15
…
方式一的总费用/元
160
200
_______
…
_______
方式二的总费用/元
75
150
_______
…
_______
游泳次数
5
10
15
…
方式一总费用/元
160
200
240
…
120+8x
方式二的总费用/元
75
150
225
…
15x