广东省惠州市2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份广东省惠州市2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
1．的绝对值是（ ）
A．5B．C．D．
2．计算：（ ）
A．5aB．C．D．
3．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A．B．C．D．
5．已知二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．对称轴为B．顶点坐标为
C．函数的最大值是D．函数的最小值是
6．下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A．B．
C．D．
7．为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛（即每两个队比赛一场）共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为（ ）
A．8B．9C．10D．11
8．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A．B．
C．D．
9．方程有两个实数根，则m的取值范围（ ）
A．B．且
C．D．且
10．二次函数的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③若，则；④，其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．分解因式：________．
12．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的拋物线的解析为________．
13．已知方程的根为，，则的值为________．
14．劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．则平均每年增产的百分率为________．
15．已知抛物线经过，两点．若，是抛物线上的两点，且，则m的取值范围是________．
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．
16．（1）计算：．
（2）解方程：
17．已知m是方程的一个根，求代数式的值．
18．已知二次函数的顶点为且过点，求该函数解析式．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为，求小路的宽．
20．如图，已知二次函数图象经过点和．
（1）求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标；
（2）当时，请根据图象直接写出x的取值范围．
21．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，求方程的根．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．水果店小美以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，小美决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，小美需将每斤的售价降低多少元？
23．已知：如图，抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为，．
（1）求点C的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．