广东省惠州市惠阳区半岛学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

2024-2025学年第一学期九年级数学第一次课堂作业班级：______姓名：______座位号：______考号：_______一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列函数中，二次函数是（ ）A． B．C． D．2．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标是（ ）A． B． C． D．3．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．则的取值范围为（ ）A． B． C． D．4．已知原点是抛物线的最低点，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．5．如果2是方程的一个根，那么常数的值为（ ）A．1 B．2 C．-1 D．-26．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位于所得抛物线的解析式为（ ）A． B．C． D．7．在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ）A． B． C． D．8．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（ ）A． B． C． D．9．已知二次函数的图象如所示，那么下列判断不正确的是（ ）A． B．C． D．10．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为，则下面所列方程正确的是（ ）A． B．C． D．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）11．一元二次方程的一次项的系数是_______．12．已知；在抛物线上，则_______；13．已知抛物线，当_______，随x的增大而增大．14．．如图，有一张矩形纸片，长，宽，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，求剪去的小正方形的边长是_______cm．15．已知是方程的两个实数根，则______．三、解答题（（本题共3个小题，每小题7分，共21分）16．解下列方程：（1） （2）．17．求下列函数中自变量的取值范围：（1） （2）18．已知抛物线，求此抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴和最值．四、解答题（本题共3个小题，每小题9分，共27分）19．已知关于的方程（1）为何值时，此方程是一元二次方程？（2）在（1）的条件下，求此一元二次方程的根．20．已知关于的一元二次方程．（1）求证：对于任意实数，方程都有实数根；（2）当为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．21．抛物线与轴交于，两点（A点在点左边），与轴交于点，（1）请求出，，三点的坐标；（2）当自变量时，请直接写出函数的取值范围．五、解答题（（本题共2个小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22．某经销商经销的学生用品，他以每件280元的价格购进某种型号的学习机，以每件360元的售价销售时，每月可售出60个，为了扩大销售，该经销商采取降价的方式促销，在销售中发现，如果每个学习机降价1元，那么每月就可以多售出5个；反之，每个学习机涨价1元，那么每月就少售出5个．（1）降价前销售这种学习机每月的利润是多少元？（2）经销商销售这种学习机每月的利润要达到7200元，且尽可能让利于顾客，求每个学习机应降价多少元？（3）在（2）的销售中，销量好，经销商又开始涨价，涨价后每月销售这种学习机的利润能达到10580元吗？若能，请求出涨多少元；若不能，请说明理由．23．已知二次函数．（1）将函数的解析式化为的形式，并指出该函数图象顶点B的坐标和对称轴；（2）在平面直角坐标系中，设抛物线与轴交点为C，抛物线的对称轴与轴交点为，求四边形的面积．（3）若点P在抛物线上，且满足，求点P的坐标．