广东省惠州市惠阳区华南师范大学附属学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份广东省惠州市惠阳区华南师范大学附属学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列函数是关于的二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列变形中，一定正确的是（ ）
A．若，那么B．若，则
C．若，那么D．若，则
4．一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形是（ ）
A．正七边形B．正六边形C．正五方形D．正方形
5．下列命题不是真命题的是（ ）
A．0.3是0.09的平方根B．的算术平方根是
C．是个负实数D．已知是实数，则
6．若把分式的、同时扩大3倍，则分式值（ ）
A．不变B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的D．扩大为原来的9倍
7．2024年3月21日是第12个“世界森林日”，今年的主题是“森林与创新”，据统计，截止2023年12月底，我省森林面积超过5542万亩，森林蓄积量达1.59亿立方米，碳汇能力明显提升．数据1.59亿立方米用科学记数法表示为（ ）
A．立方米B．立方米
C．立方米D．立方米
8．根据福建省统计局数据，福建省2020年的出生人数为38.2万人，2022年的出生人数为29.6万人．设这两年福建省出生人数的年平均下降率为，根据题意可列方程（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，已知，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．若，且，，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．已知和关于轴对称，则的值为__________．
12．一元二次方程化为一般式是____________________．
13．若关于的方程有实数根，则的取值范围是__________
14．二次函数的最大值是__________．
15．某新开业的商场地下共有三层停车库，已知最底层开了80盏灯，每层开灯的数量都是下一层开灯数量的倍，三层停车库共开了380盏灯，则的值为__________．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16．用适当的方法解下列方程．
（1）．（2）．
17．已知，，且的值与的取值无关．
（1）求，的值；
（2）求代数式的值．
18．已知关于的方程．
（1）求证：无论取何值，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形的底边长3，另两边长恰好是这个方程的两根，求此三角形的周长．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为米的墙，另外三边用长为27米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门，设米时，鸡舍面积为平方米．
（1）求关于的函数表达式及的取值范围．
（2）在（1）的条件下，当为多少时，鸡舍的面积为90平方米？
（3）若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到100平方米？
20．为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图．
（1）填写下列表格：
（2）分别求出甲、乙两位同学6次成绩的方差．
（3）你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由．
21．正方形中，点是上一点，过点作交射线于点，连结．已知点在线段上．
①若，求度数；
②求证：．
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22．某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．
（1）若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？
（2）在（1）的条件下，当这种背包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？
（3）这种背包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．
23．如图1，某高速路有一段区间测速，限速．现有一辆大货车经过测速区，以测速区起始线为轴，以高速路路边的围栏为轴，建立平面直角坐标系如图2，为区间测速货车行驶的笔直路线（轴）．．
（1）该货车通过测速区间的时间为18分钟（车身长忽略不计），该货车行驶的平均速度为__________千米/小时，是否超速__________（填“是”或“否”）；
（2）在测速区起始线且距车头10米的点处有一个固定激光测速仪，激光射线与交于点；在点处设置可转动的另一台测速仪，射出的激光线追踪货车头点，当车头刚好在测速区起始线时．
①求射线所在直线的函数表达式，
②射线、射线的交点坐标；
（3）若车头刚好在测速区起始线时开始计时，请直接写出激光射线与射线有交点的时长．平均数/分
中位数/分
众数/分
甲
90
①__________
93
乙
②__________
87.5
85