江苏省徐州市徐州树德中学2023-2024年七年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市徐州树德中学2023-2024年七年级上学期第一次月考数学试卷，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建能源发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示应为（ ）
A．213×106B．21.3×107C．2.13×108D．2.13×109
【答案】C
【解析】213000000=2.13×108，
故选：C．
2．在数-6，9.3，-16，0，-0.33，0.3，1.414236，3.14159，3.030030003⋅⋅⋅，-2π，227，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】数-6，9.3，-16，0，-0.33，0.3，1.414236，3.14159，3.030030003⋅⋅⋅，-2π，227中无理数有-2π，3.030030003⋅⋅⋅，共2个；
故选B.
3．下列结论正确的是（ ）
A．无限不循环小数叫做无理数
B．有理数包括正数和负数
C．0是最小的整数
D．两个有理数的和一定大于每一个加数
【答案】A
【解析】A、无限不循环小数叫做无理数，正确，故本选项符合题意；
B、有理数包括正有理数、0和负有理数，不正确，故本选项不符合题意；
C、0不是最小的整数，没有最小的整数，不正确，故本选项不符合题意；
D、一个数同0相加仍得这个数，所以两个有理数的和不一定大于每一个加数，不正确；故本选项不符合题意．
故选A．
4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中，错误的是（ ）
A．a+b<0B．-a+b<0C．a-b<0D．-a-b>0
【答案】C
【解析】由所给数轴可知，b<0∴a+b<0，故A正确．
∵b<0∴-a<0
∴-a+b<0，故B正确．
∵b<0∴a-b>0，故C错误．
∵b<0∴-a<0，-b>0，且|-a|<|-b|，
∴-a-b>0，
故D正确．
故选:C．
5．数轴上两点M，N表示的数分别为2，n，若MN＝3，则n＝（ ）
A．﹣1或5B．1或一5C．﹣1D．1
【答案】A
【解析】（1）若M在N的左侧，则MN=n -2=3,
解得：n=5.
（2）若M在N的右侧，则MN==2-n=3,
解得：n=-1,
综上：n=-1或n=5,
故选：A．
6．小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）＝1；②12÷(-12)=-1；③-12+13=16；④（﹣1）2021＝﹣2021，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）题.
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解析】①0-(-1)=0+1=1，正确；
②12÷(-12)=-1，正确；
③-12+13=-36+26=-16，错误；
④(-1)2021=-1，错误；
综上，他一共做对了2题，
故选：B．
7．在数5、–6、3、–2、2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大的是( )
A．30B．48C．60D．90
【答案】C
【解析】积最大的是：（–2）×（–6）×5=60．故选C．
8．已知abc<0，则|a|a+|b|b+|c|c=（ ）
A．1或-3B．-1或-3C．±1或±3D．无法判断
【答案】A
【解析】因为abc＜0，
当a，b，c中有一个负数时，|a|a+|b|b+|c|c=1；
当a，b，c中有三个负数时，|a|a+|b|b+|c|c=-3．
故选：A．
二、填空题
9．-312的倒数是 ．
【答案】-27
【解析】-312化为假分数为﹣72，
故其倒数为：-27．
10．比较大小：﹣(-23)2 -34（填“＜”、“＝”、“＞”）．
【答案】＞
【解析】-（-23）2=-49，
∵-49＜-34，
∴-49＞-34,
∴﹣(-23)2＞-34．
11．点P是数轴上表示﹣3的点，点Q到点P的距离为4个单位，则点Q在数轴上表示的数为 ．
【答案】1或﹣7
【解答】∵点P是数轴上表示﹣3的点，PQ＝4，
∴Q点表示1或﹣7.
12．x-3+y+22=0，则yx的值为 ．
【答案】-8
【解析】∵x-3+y+22=0，
∴x-3=0,y+2=0，即x=3,y=-2，
∴yx=-23=-8．
13．如果a，b，c表示三个有理数，且它们满足条件：|a|=3，|b|=5，|c|=7，a>b>c．那么式子a+b-c的值为 ．
【答案】5或-1
【解析】∵|a|=3，|b|=5，|c|=7，a>b>c，
∴a=-3，b=-5，c=-7或a=3，b=-5，c=-7，
则a+b-c=-1或a+b-c=5．
14．一种零件，标明的要求是ϕ10-0.03+0.04，这种零件的合格品的最大直径是 ，最小直径是 ，若直径是9.96，此零件为 （选填“合格品”或“不合格品”）．
【答案】10.04；9.97；不合格品
【解析】∵一种零件，标明直径的要求是ϕ10-0.03+0.04，
∴这种零件的合格品最大的直径是：10＋0.04＝10.04；最小的直径是：10−0.03＝9.97，
∵9.96＜9.97，
∴直径是9.96，此零件为不合格品.
15．一把标有0至10的直尺，如图所示放在数轴上，且直尺上的刻度0、1、2、3、4和数轴上的﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5分别对应．现把直尺向右平移5个单位长度，平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同，则这个数是 ．
【答案】2
【解析】如图：
平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同的数字是2．
16．如图，每个格子中都是整数，若任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则从左边第一个格子开始向右数，第2023个格子中的数为 .
【答案】-4
【解析】设表格中第一个2后面的两个数为a,b,
第二个2后面的三个数为c，d，e，
根据表格中三个相邻格子中所填整数之和都相等，
得-4+2+a=2+a+b，即b=-4．
又因为a+-4+2=-4+2+c,c+d+e=d+e+3，所以a=c=3．
由此可知：表格中的数按a=c=3循环出现．
因为且2023÷3=674⋯⋯1，
所以第2023个格子中的数为-4．
三、解答题
17．将下列各数填在相应的集合里﹣|﹣2.5|、0、﹣（﹣52）、+(-13)2、−1.2121121112、-34、π．
正数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（﹣52）＝25，+（﹣13）2＝19，
∴正数集合：{﹣（﹣52），+（﹣13）2，π…}；
整数集合：{0，﹣（﹣52）…}；
负分数集合：{﹣|﹣2.5|，﹣1.2121121112，-34…}；
无理数集合：{π…}．
故答案为：﹣（﹣52），+（﹣13）2，π；0，﹣（﹣52）；﹣|﹣2.5|，﹣1.2121121112，-34；π．
18．在数轴上把下列各数表示出来，并用“<“连接各数．
-5，-+3.5，0.5，--112，0，-22．
解：-+3.5=-3.5，--112=-112，-22=4，
各个数在数轴上表示为：
∴-5<-+3.5<--112<0<0.5<-22．
19．计算：
(1)-23+18-1-15+23；
(2)-2.25+-5.1+14+-418+-910；
(3) -81÷94×49+-16；
(4)-32+-12×-12-6+-1.
解：（1）-23+18-1-15+23
=-23+23+18-1-15
=0+2
=2；
（2）-2.25+-5.1+14+-418+-910
=-2.25-5.1+0.25-4.125-0.9
=-2.25+0.25-4.125-0.9+5.1
=-2-4.125-6
=-12.125；
（3）-81÷94×49+-16
=-81×49×49-16
=-16-16
=-32；
（4）-32+-12×-12-6+-1
=-9+-12×12-6-1
=-9-6-6-1
=-22．
20．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）[其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．
(1)填空：A→C（___，___）；C→B（___，___）．
(2)若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．
(3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．
解：（1）根据题意得：A→C（+3，+4）； C→B（−2，−1）
故答案为：+3，+4，−2，−1；
（2）∵甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，
∴甲虫走过的总路程为1+3+2+1+1+2+2+4=16；
故答案为：16.
（3）如图，点M、N、P、Q 即为所求．
21．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m=3，求ab3+m+c+d4的值．
解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，m=3，
∴ab=1,c+d=0,m=±3，
当m=3时，ab3+m+c+d4=13+3+0=313；
当m=-3时，ab3+m+c+d4=13-3+0=-223．
综上，ab3+m+c+d4的值为313或-223．
22．中秋节我们连云港特产螃蟹大量上市．现在有8筐螃蟹，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
(1)这8筐螃蟹中，最接近标准重量的这筐螃蟹重______千克；
(2)这8筐螃蟹中，有两筐螃蟹的重量相差最大，这两筐螃蟹的重量相差______千克；
(3)若这批螃蟹以80元/千克全部售出，可售得多少元？
解：（1）该组数据中，-0.5的绝对值最小，最接近25千克的标准，是第4筐，
这筐螃蟹重25-0.5=24.5（千克），
故答案为：24.5．
（2）最重的一筐是第1筐，重量是25+1.2=26.2（千克），
最轻的一筐是第2筐，重量是25-3=22（千克），
最重的一筐比最轻的一筐重：26.2-22=4.2（千克），
故答案为：4.2．
（3）1.2-3+0.8-0.5+1-1.5-2-1=-5（千克），
25×8-5×80=15600（元）．
答：这批螃蟹以80元/千克全部售出，可售得15600元．
23．10月1日国庆放假，明明一家三口一起乘自家小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午吃过饭后从爷爷家出发向西走了11千米到外公家，晚上返回家里．

(1)若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
(2)问超市A和外公家C相距多少千米？
(3)若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．
解：（1）由题意得：

（2）因为6--3.5=9.5（千米），
故答案为：9.5；
（3）小明一家走的路程：6+1.5+11+3.5=22（千米），
共耗油：0.08×22=1.76（升）
答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量为1.76升．
24．观察下列各式，回答问题
1-122=12×32，1-132=23×43，1-142=34×54…．
按上述规律填空：
(1)1-1102=__________×__________，1-11002=__________×__________．
(2)计算：1-122×1-132×…×1-120212×1-120222.
解：（1）由题中前几个式子的规律得：1-1102=910×1110，1-11002=99100×101100，
故答案为：910×1110，99100×101100；
（2）由题意，1-122×1-132×…×1-120212×1-120222
=12×32×23×43×⋯×20202021×20222021×20212022×20232022
=(12×23×⋯×20212022)×(32×43×⋯×20232022)
=12022×20232
=20234044．
25．数学实验室：
有人说，距离能产生美．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；
(2)数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是-2，则点A和B之间的距离是 ，若AB=2，那么x为 ；
(3)当x是 时，代数式|x+2|+|x-1|=5；
(4)若点A表示的数-1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒4个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ=1？（请写出必要的求解过程）
解：（1）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是1-(-3)=4，
故答案为：4；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是-2，则点A和B之间的距离是|x+2|，
若AB=2，得x+2=2或x+2=-2，
解得x=0或x=-4；
故答案为：|x+2|，0或-4；
（3）当x<-2时，-x-2-x+1=5，解得x=-3，
当-2≤x<1时，x+2+1-x|=5，方程无解，
当x≥1时，x+2+x-1=5，解得x=2，
故答案为：-3或2；
（4）设运动x秒后，点Q与点P相距1个单位，
由题意，得①P超过Q，4x-x=10+1，
解得x=113，
②P在Q的后边，4x-x=10-1，
解得x=3，
答：运动113或3秒后，点Q与点P相距1个单位．
-4
2
2
3
…
第一筐
第二筐
第三筐
第四筐
第五筐
第六筐
第七筐
第八筐
1.2
-3
0.8
-0.5
1
-1.5
-2
-1