人教版（2024）七年级上册1.2.1 有理数教案

这是一份人教版（2024）七年级上册1.2.1 有理数教案，共3页。
课例编号
2020QJ07SXRJ20
学科
数学
年级
七年级
学期
第一学期
课题
《有理数的混合运算（一）》
教科书
书名：《义务教育教科书 数学（七年级上册）》
出版社：人们教育出版社 出版日期：2012年 6月
教学人员
姓名
单位
授课教师
陈冉
北京市西城外国语学校
指导教师
刁卫东
西城区教育研修学院
教学目标
教学目标：
1.掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序，准确地进行有理数的混合运算；
2.在进行有理数混合运算的过程中，养成在计算前认真审题，确定运算顺序，按步骤、运算法则进行计算的习惯；
3.在观察、实践的过程中，获得有理数混合运算的初步经验，提高运算能力.
教学重点：
按照运算顺序准确地进行有理数的混合运算.
教学难点：
按照运算顺序准确地进行有理数的混合运算.
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
6
分
钟
复习巩固
练习1、-7-（-6）+（-3）
这道题是加减法混合运算，先将加减法混合运算统一成加法运算，再按照从左到右的顺序进行加减2.
小结：做加减法混合运算中的注意问题：
（1）将有理数加减法的混合运算统一成加法运算，省略算式中的括号和加号，得到简单的书写方式，以便我们运用加法的运算律，简化运算；
（2）有理数相加，先定和的符号，再定和的绝对值；
（3）对于同一道题，同学们可以尝试多种算法来验证自己的运算结果是否正确.
练习2、1÷(-112)×23
这道题是乘法、除法的混合运算，所以我们在乘除混合运算时，第一步仍要先确定乘积的符号，再将带分数化成假分数，除法化成乘法.
小结：做乘除混合运算中的注意问题：
（1）在计算时，应注意带分数化成假分数，将乘除法混合运算统一成乘法运算，以便运用运算律简化运算；
（2）有理数相乘，先定积的符号，再定积的绝对值；
（3）还要注意除法没有运算律.
练习3:-32×(-23)
这是一道有关乘方、乘法混合运算的题目，我们应该先计算乘方，再进行乘法运算.我们在计算乘方时，先要明确底数和指数分别是什么.
小结:乘方运算中的注意问题：
（1）注意明确乘方的意义：an：表示n个a相乘.乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0；负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数.当乘方中含有括号时，要分清谁是底数，负号在括号内，它是底数的一部分，负号在括号外，表示幂的相反数.
（2）计算时先确定幂的符号，再确定幂的绝对值.
（3）乘方与乘除法的混合运算时，先进行乘方运算，再进行乘除法运算.
15
分钟
新课
有理数混合运算的运算顺序：
1. 先乘方，再乘除，最后加减；
2. 同级运算，从左到右进行；
3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
例题 计算：
（1）2×-33-4×-3+15
观察这个算式，它是乘方、乘除、加减的混合运算，所以按照有理数混合运算法则，它的运算顺序是：第一步先做乘方运算，第二步做乘法运算，最后做加法运算.
确定运算顺序后，按照运算法则逐步完成本题的计算.
2×-33-4×-3+15
= 2×-27+12+15
= -54+12+15
= -27
小结：
在做有理数的混合运算时，首先要确定运算顺序，再按照运算法则逐步进行计算.
（2）-（1-32）×2
观察这个算式，它含有小括号，乘方、乘除和加减的混合运算，所以按照有理数混合运算法则，它的运算顺序是：先计算小括号里的运算，小括号里的最高级运算是乘方，然后进行括号内的加减运算，最后再进行小括号外的最终运算——乘法运算.
确定运算顺序后，按照运算法则逐步完成本题的计算.
-（1-32）×2
= -（1-9）×2
= -（-8）×2
= 16
小结：
（1）在做有理数的混合运算时，先要确定运算顺序，有括号的要先进行括号里的运算.
（2）当算式中的运算和符号较多时，要聚焦到每一步运算，没有做运算的部分要照常到下一步，不要跳步，避免出错.
（3）-23+-3×-42+2--32÷(-2)
观察这个算式，它是含有小括号，中括号，乘方、乘除和加减的混合运算，所以按照有理数混合运算法则，它的运算顺序是：先进行括号内的运算，再按照乘方，乘除，加减的顺序依次进行.
确定运算顺序后，按照运算法则逐步完成本题的计算.
小结：
我们在做有理数的混合运算时，首先要确定运算顺序，再逐步按照法则进行计算;在每步计算时，先确定符号再计算绝对值.
1分钟
课堂总结
有理数混合运算的顺序是先乘方，再乘除，最后加减，同级运算在一起，按从左到右的顺序运算。如果有括号，先做小括号内的运算，再做中括号内的运算，最后做大括号内的运算.
在做有理数混合运算的题目时，应该注意：要在观察所给算式特点的基础上，先按照有理数混合运算的顺序确定运算顺序，然后再按照运算法则进行具体的每一步的计算。在进行每步具体计算时都要先确定符号，再定绝对值的运算结果；
最后还要提醒同学们计算时，要认真、仔细，计算过程要规范.