初中数学人教版（2024）七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数教案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数教案，共3页。

课程基本信息
课例编号
2020QJ07SXRJ018
学科
数学
年级
七年级
学期
第一学期
课题
有理数的乘方（一）
教科书
书名：数学（七年级上册）
出版社：人民教育出版社 出版日期：2017年 7月
教学人员
姓名
单位
授课教师
闫存珍
北京市第三十五中学
指导教师
刁卫东
西城教育研修学院
教学目标
教学目标：理解乘方的意义，辨识乘方中的底数、指数、幂
教学重点：乘方的意义
教学难点：对乘方意义的理解
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
创设情境，
引入新知
活动1.做一做
目的：学生完成3道题目计算更顺利的回顾复习乘法法则
创设情境，
学习新知
活动2.想一想
问题1，如图，边长是3的正方形面积是多少？
问题2棱长为5的正方体的体积是多少呢？
问题3. 该如何简记，又该如何读呢？
问题4. 该如何简记，如何读呢？
呢？ 对于呢？
目的：通过学生熟悉的图形面积和体积计算方法，由特殊到一般，师生间一问一答，逐步引出本节课中的乘方定义.
3.深入剖析，理解新知
活动3.归纳概念
指数
底数
像这样：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”.
幂
乘方定义理解时需要关注：
1.指数n取正整数.
2.底数a可以代表所有数，可以是正数，负数，零.
3.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是，指数1通常省略不写
目的：通过引导学生观察之前的式子特点，自然过渡，鼓励学生自己归纳出有理数乘方的定义，并且根据乘方定义，能够关注到定义中字母的取值范围。
师生共同探究乘方的书写要求：
1、负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同负号）用小括号括起来；如
2、分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来；如
例题示范，
运用新知
例1.填空：
（1）在中，底数是 ，指数是 ，读作“ ”.
（2）在中，底数是 ，指数是 ，读作“ ”.
（3）在中，底数是 ，指数是 ，读作“ ”.
（4）在中，底数是 ，指数是 ，读作“ ”.
目的：学生通过题目辨识乘方中的基本元素，及时巩固概念
例2.计算
目的：学生根据乘方的意义完成乘方运算到乘法运算的转化，教师在过程中对题目运算顺序做适当引导，最终让学生明确乘方运算的正确计算，前提是能够准确的把乘方运算转化成乘法运算。保证这一步的正确性，是整个计算环节中最重要的步骤。
4.深入思考，辨识概念
请学生思考：与一样吗？为什么？
目的：在教师的引导下，从形式和运算结果两方面帮助学生分析两个式子的异同点，为之后的混合运算做好铺垫.

5.例题示范，运用新知
例3.
目的：通过教师引导学生对于分子和分母特点的观察，帮助学生辨识乘法意义与乘方意义.
6.归纳小结，反思提高
知识方面：乘方定义及相关元素
数学思想方法方面：特殊到一般
目的：不仅从知识角度进行归纳，更重要的是让学生体会到过程中所蕴含的数学思想方法.
7.课后思考
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，今年5月27日珠峰高程测量登山队登顶成功，重测它的海拔高度。这是我们作为中国人的骄傲，有人说把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折27次的厚度就能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？
目的：教给学生数学知识的同时，更要关注数学知识在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣！