贵州省黔东南州从江县宰便中学2024-2025学年七年级上学期期中质量监测数学试卷

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(120分钟 150分)
选择题(每小题3分,共36分)
1.下列各数:-(-2),-|-3|,(-1)2,(-3)3,负数的个数为( )
A.1 B.2C.3 D.4
2.“携手为保护地球投资”是2022年世界地球日的主题,旨在倡导公众保护自然资源.全市现有自然湿地28 700公顷,人工湿地13 100公顷,这两类湿地共有( )
×105公顷 ×104公顷 ×103公顷D.41.8×102公顷
3.下列式子:2a2b,3x2y-2y,a2+b22,66,-m,x+y2x,a2x2π,其中是单项式的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.若|m|=5,|n|=2,且m,n异号,则m+n的值为( )
A.7或-7B.3或-7C.-3或7D.3或-3
5.①-a表示负数;②多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3;③单项式-29x2y的系数为-2;④若|x|=x,则x>0.以上说法中,正确的个数是( )
A.0 B.1C.2 D.3
6.下列说法正确的是( )
A.近似数2.7×103精确到十分位 B.近似数1.28万精确到百分位
C.数3.995 3精确到百分位为4.00 D.近似数6.5与6.50精确度相同
7.下列各组单项式中,不是同类项的是( )
A.-2y2a3与12ay2 B.12x3y与-12xy3 C.6a2bn与-a2nbD.23与32
8.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则( )
A.|a|<|b|B.ab>0C.a+b<0D.a-b>0
9.为了回馈客户,商场将定价为200元的某种儿童玩具降价10%进行销售.“六·一”儿童节当天,又将该种玩具按新定价再次降价10%销售,那么该种玩具在儿童节当天的销售价格为( )
A.160元B.162元C.172元D.180元
10.一个菜地共占地(6m+2n)公顷,其中(3m+6n)公顷种植白菜,种植黄瓜的地是种植白菜的地的13,剩下的地种植时令蔬菜,则种植时令蔬菜的地有 公顷.( )
A.(2m-6n)B.(2m+6n)C.(m+6n)D.(m-6n)
11.若多项式8x2-3x+5与多项式3x3+(m-4)x2-5x+7相加后,结果不含x2项,则常数m的值是( )
A.2B.-4C.-2D.-8
12.将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形;将图②中一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形;将图③中一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形……如此下去,则第2 023个图中共有正方形的个数为( )
A.2 021B.2 020C.6 067D.6 061
二、填空题(每小题4分,共16分)
13.-3的平方的相反数的倒数是 .
14.如果单项式-xyb+1与12xa-2y3是同类项,那么(a-b)2 023= .
15.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如-(2x2-2x+1)=-x2+5x-3,则所捂住的多项式是 .
16.观察算式:31+2=5;32+2=11;33+2=29;34+2=83;35+2=245;36+2=731;….则32 023+2 023的个位数字是 .
三、解答题(共98分)
17.(10分)(2024·安顺平坝区期末)计算:
(1)-13+12×6÷-15;
(2)(-1)2 024+(-10)÷12×2-[(-3)3-2].
18.(10分)化简:
(1)3x2+2xy-4y2-(3xy-4y2+3x2);
(2)4(x2-5x)-5(2x2+3x).
19.(10分)如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是3,y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数.
(1)填空:a+b= ;cd= ;x+y= .
(2)求代数式a+bx+x2-cd+y2 025的值.
20.(10分)已知代数式A=2x2+3xy-2x-1,B=x2-xy+1.
(1)化简:2A-4B;
(2)当(x+1)2+|y+2|=0时,求2A-4B的值.
21.(10分)有理数a,b,c在数轴上所对应的点的位置如图:
(1)在数轴上表示|a|;
(2)用“>”或“<”填空:b-c 0,b-a 0,c-a 0;
(3)化简:|b-c|+|b-a|-|c-a|.
22.(12分)科技改变世界.快递分拣机器人从微博火到了朋友圈,据介绍,这些机器人不仅可以自动规划最优路线,将包裹准确放入相应的格口,还会感应避让障碍物、自动归队取包裹,没电的时候还会自己找充电桩充电.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹,但实际每天的分拣量与计划相比会有出入,下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量的部分记为正,未达到计划量的部分记为负):
(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ;最少的一天是星期 ;最多的一天比最少的一天多分拣 万件包裹;
(2)该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹?
23.(12分)蕊蕊是一个勤奋好学的学生,她常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识.下面是她从网络上搜到的两位数乘11的速算法,其口诀是:“头尾一拉,中间相加,满十进一”例如:①24×11=264.计算过程:24两数拉开,中间相加,即2+4=6,最后结果为264;②68×11=748.计算过程:68两数拉开,中间相加,即6+8=14,满十进一,最后结果为748.
(1)计算:①23×11= ,②87×11= ;
(2)若某个两位数十位数字是a,个位数字是b(a+b<10),将这个两位数乘11,得到一个三位数,则根据上述的方法可得,该三位数百位数字是 ,十位数字是 ,个位数字是 ;(用含a,b的代数式表示)
(3)请你结合(2),利用所学的知识解释其中原理.
24.(12分)某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳):
(1)当a=2时,某户一个月用了28 m3的水,求该户这个月应缴纳的水费;
(2)设某户月用水量为n m3,当n>20时,则该户应缴纳的水费为 元(用含a,n的整式表示).
(3)当a=2时,甲、乙两户一个月共用水40 m3,已知甲户缴纳的水费超过了24元,设甲户这个月用水x m3,试求甲、乙两户一个月共缴纳的水费(用含x的整式表示).
25.(12分)阅读材料,并回答下列问题.
对称式:一个含有多个字母的代数式中,如果任意交换两个字母的位置,代数式的值不变,这样的代数式就叫作对称式.例如:代数式abc中任意两个字母交换位置,可得到代数式bac,acb,cba,因为abc=bac=acb=cba,所以abc是对称式;而代数式a-b中字母a,b交换位置,得到代数式b-a,因为a-b≠b-a,所以a-b不是对称式.
(1)下列四个代数式中,是对称式的是 ;(填序号)
①a+b+c;②a2b;③a2+b2;④ab.
(2)写出一个只含有字母m,n的单项式,使该单项式是对称式,且次数为6;
(3)已知A=3a2+6b2,B=a2-2ab,求A+3B,并直接判断所得结果是否为对称式.
星期
一
二
三
四
五
六
日
分拣情况(单位:万件)
+6
0
-4
+5
-1
+7
-6
户月用水量
单价
不超过12 m3的部分
a元/m3
超过12 m3但不超过20 m3的部分
1.5a元/m3
超过20 m3的部分
2a元/m3