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贵州省黔东南州榕江县乐里中学2024-2025学年 七年级上学期期中质量监测数学试卷
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这是一份贵州省黔东南州榕江县乐里中学2024-2025学年 七年级上学期期中质量监测数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）
1．的相反数是（ ）
A．2B．C．D．
2．下列四个数中，是负整数的是（ ）
A．6B．C．0D．
3．若火箭发射点火前记作，则火箭发射点火后记作（ ）
A．B．C．D．
4．贵阳轨道交通3号线的标志色为中国红，总长为43030m．43030用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．某商品的原价是每件元，在销售时每件加价20元，再降价，则现在每件的售价（单位：元）是（ ）
A．B．C．D．
7．用四舍五入法按要求对6.01823分别取近似数，其中正确的是（ ）
A．（精确到十分位）B．6.02（精确到千分位）
C．6.018（精确到0.001）D．6.01（精确到百分位）
8．下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式，也是单项式
B．单项式的系数和次数分别是和6
C．多项式的项分别为
D．是四次二项式
10．如果单项式与的差是单项式，那么的值为（ ）
A．B．0C．1D．2024
11．已知，且，则的值为（ ）
A．4或8B．或C．D．
12．观察下列图形，根据你发现的规律计算是正整数）的结果为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13．农民伯伯给农田施肥，当施肥总量一定时，施肥的公顷数和每公顷农田的施肥量成______（填“正”或“反”）比例关系．
14．若，则代数式的值为______．
15．有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简的结果为______．
16．我们平常用的数是十进制数，表示十进制数要用这十个数字．
例如：．在计算机中常用的是二进制数，只用0和1两个数字．
例如：二进制数101等于十进制数，二进制数10111等于十进制数，那么二进制数11011等于十进制数______．
三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤）
17．（本题满分12分）计算：
（1）（2）．
18．（本题满分10分）在数轴上表示下列各数，再将这些数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来：．
19．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中满足．
20．（本题满分10分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，那么正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数为．
（1）正常情况下，一个15岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
（2）一个50岁的人运动时，一分钟心跳的次数为120，他有危险吗？请说明理由．
21．（本题满分10分）修文猕猴桃是贵州省修文县特产，是中国国家地理标志产品．修文猕猴桃果肉细嫩，酸甜适度，清甜爽口．王芳买了8箱修文猕猴桃，每箱的标准质量是，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录（单位：结果如下：
（1）与标准质量比较，这8箱修文猕猴桃总计超过或不足多少千克？
（2）若每千克售价20元，则购买这8箱修文猕猴桃共需多少元？
22．（本题满分10分）已知多项式．
（1）求；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
23．（本题满分12分）如图，一个长方形运动场被分割成，共5个区域，A区域是边长为的正方形，C区域是边长为的正方形．
（1）①B区域长方形场地的长是______，宽是______m；
②列式表示一个B区域长方形场地的周长，并将式子化简．
（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；当时，求整个长方形运动场的周长．
24．（本题满分12分）观察下列两个等式：．给出如下定义：我们称使等式成立的一对有理数为“共生有理数对”，记为，如数对都是“共生有理数对”．
（1）判断数对是否“为共生有理数对”，并说明理由．
（2）若是“共生有理数对”，则，是“共生有理数对”吗？请说明理由．
25．（本题满分12分）
【阅读理解】
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．例如：数轴上，若两点分别表示数，则两点之间的距离与两数的差有如下关系：．
【问题解决】
如图，数轴上的点分别表示有理数2，．
（1）两点之间的距离为______；
（2）若为数轴上一点，它在点的左侧，且，则点表示的数是______；
【拓展应用】
（3）在（2）的条件下，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿某一方向匀速运动，设运动时间为．当两点之间的距离为12个单位长度时，的值为多少？
答案
1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．D 7．C 8．A 9．D 10．C 11．B 12．D
13．反 14． 15． 16．27．
17．（1）； （2）解：．
18．解：如图所示．
19．解：
因为，所以．所以．
当时，．
20．解：（1）当时，．
因此，一个15岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是164．
（2）没有危险．理由如下：
当时，．
因为，所以此人没有危险．
21．解：（1）
答：这8箱修文猕猴桃总计超过．
（2）．
答：购买这8箱修文猕猴桃共需808元．
22．解：（1）
（2）因为的值与的取值无关，且，所以．所以．
23．解：（1）②一个B区域长方形场地的周长为．
（2）整个长方形运动场的长为，宽为，
因此，整个长方形运动场的周长为
当时，．故整个长方形运动场的周长为32m．
24．解：（1）是“共生有理数对”．理由如下：
因为，所以，所以是“共生有理数对”
（2）不是“共生有理数对”理由如下：
依题意，得
因为是共生有理数对”，所以，即．
所以．
因为，所以，所以不是“共生有理数对”
25．解：当点向右运动时，点表示的数为．
根据题意，得，所以；
当点向左运动时，点表示的数为．
根据题意，得，
所以或（不合题意，舍去）．
综上所述，当两点之间的距离为12个单位长度时，的值为3或9．
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）
1．的相反数是（ ）
A．2B．C．D．
2．下列四个数中，是负整数的是（ ）
A．6B．C．0D．
3．若火箭发射点火前记作，则火箭发射点火后记作（ ）
A．B．C．D．
4．贵阳轨道交通3号线的标志色为中国红，总长为43030m．43030用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．某商品的原价是每件元，在销售时每件加价20元，再降价，则现在每件的售价（单位：元）是（ ）
A．B．C．D．
7．用四舍五入法按要求对6.01823分别取近似数，其中正确的是（ ）
A．（精确到十分位）B．6.02（精确到千分位）
C．6.018（精确到0.001）D．6.01（精确到百分位）
8．下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式，也是单项式
B．单项式的系数和次数分别是和6
C．多项式的项分别为
D．是四次二项式
10．如果单项式与的差是单项式，那么的值为（ ）
A．B．0C．1D．2024
11．已知，且，则的值为（ ）
A．4或8B．或C．D．
12．观察下列图形，根据你发现的规律计算是正整数）的结果为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13．农民伯伯给农田施肥，当施肥总量一定时，施肥的公顷数和每公顷农田的施肥量成______（填“正”或“反”）比例关系．
14．若，则代数式的值为______．
15．有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简的结果为______．
16．我们平常用的数是十进制数，表示十进制数要用这十个数字．
例如：．在计算机中常用的是二进制数，只用0和1两个数字．
例如：二进制数101等于十进制数，二进制数10111等于十进制数，那么二进制数11011等于十进制数______．
三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤）
17．（本题满分12分）计算：
（1）（2）．
18．（本题满分10分）在数轴上表示下列各数，再将这些数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来：．
19．（本题满分10分）先化简，再求值：，其中满足．
20．（本题满分10分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，那么正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数为．
（1）正常情况下，一个15岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
（2）一个50岁的人运动时，一分钟心跳的次数为120，他有危险吗？请说明理由．
21．（本题满分10分）修文猕猴桃是贵州省修文县特产，是中国国家地理标志产品．修文猕猴桃果肉细嫩，酸甜适度，清甜爽口．王芳买了8箱修文猕猴桃，每箱的标准质量是，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录（单位：结果如下：
（1）与标准质量比较，这8箱修文猕猴桃总计超过或不足多少千克？
（2）若每千克售价20元，则购买这8箱修文猕猴桃共需多少元？
22．（本题满分10分）已知多项式．
（1）求；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
23．（本题满分12分）如图，一个长方形运动场被分割成，共5个区域，A区域是边长为的正方形，C区域是边长为的正方形．
（1）①B区域长方形场地的长是______，宽是______m；
②列式表示一个B区域长方形场地的周长，并将式子化简．
（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；当时，求整个长方形运动场的周长．
24．（本题满分12分）观察下列两个等式：．给出如下定义：我们称使等式成立的一对有理数为“共生有理数对”，记为，如数对都是“共生有理数对”．
（1）判断数对是否“为共生有理数对”，并说明理由．
（2）若是“共生有理数对”，则，是“共生有理数对”吗？请说明理由．
25．（本题满分12分）
【阅读理解】
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．例如：数轴上，若两点分别表示数，则两点之间的距离与两数的差有如下关系：．
【问题解决】
如图，数轴上的点分别表示有理数2，．
（1）两点之间的距离为______；
（2）若为数轴上一点，它在点的左侧，且，则点表示的数是______；
【拓展应用】
（3）在（2）的条件下，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿某一方向匀速运动，设运动时间为．当两点之间的距离为12个单位长度时，的值为多少？
答案
1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．D 7．C 8．A 9．D 10．C 11．B 12．D
13．反 14． 15． 16．27．
17．（1）； （2）解：．
18．解：如图所示．
19．解：
因为，所以．所以．
当时，．
20．解：（1）当时，．
因此，一个15岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是164．
（2）没有危险．理由如下：
当时，．
因为，所以此人没有危险．
21．解：（1）
答：这8箱修文猕猴桃总计超过．
（2）．
答：购买这8箱修文猕猴桃共需808元．
22．解：（1）
（2）因为的值与的取值无关，且，所以．所以．
23．解：（1）②一个B区域长方形场地的周长为．
（2）整个长方形运动场的长为，宽为，
因此，整个长方形运动场的周长为
当时，．故整个长方形运动场的周长为32m．
24．解：（1）是“共生有理数对”．理由如下：
因为，所以，所以是“共生有理数对”
（2）不是“共生有理数对”理由如下：
依题意，得
因为是共生有理数对”，所以，即．
所以．
因为，所以，所以不是“共生有理数对”
25．解：当点向右运动时，点表示的数为．
根据题意，得，所以；
当点向左运动时，点表示的数为．
根据题意，得，
所以或（不合题意，舍去）．
综上所述，当两点之间的距离为12个单位长度时，的值为3或9．
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