2024年贵州省黔东南州从江县宰便中学中考数学二模试题（原卷版）

这是一份2024年贵州省黔东南州从江县宰便中学中考数学二模试题（原卷版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2024年贵州省黔东南州从江县宰便中学中考数学二模试卷
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．
1. 计算的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 中国天眼位于贵州省平塘县，其综合观测性能世界第一，它的内球面反射面积为250000平方米，相当于35个足球场的面积，250000这个数用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）

A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后所得点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6. 对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（ ）
A B.
C. D.
7. 某射击小组有20人，成绩如表所示：
这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 8；8B. 7；8C. 7；7.5D. 8；7.5
8. 一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g．设蛋白质、脂肪的含量分别为，，可列出方程为（ ）
A. B. C. D.
9. 一个不透明的盒子内装中有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，2个黄球，小星将盒中小球搅匀后，每次从中随机摸出一球，记下颜色后放回盒中搅匀，再从中随机摸出一球．下面是他前两次摸球的情况：
当小星第三次摸球时，下列说法正确的是（ ）
A. 一定摸到红球B. 摸到红球的可能性小
C. 一定摸不到红球D. 摸到红球、白球、黄球的可能性一样大
10. 如图，AB是直径，C，D是上两点，且满足，若，则的度数为（ ）
A. 60°B. C. D. 30°
11. 已知二次函数的图象如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）
A. 关于直线对称B. 有最小值，有最大值3
C. y值随x值的增大而增大D. 有最小值0，有最大值3
12. 如图，在矩形中，是对角线，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，交于点E，连接，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：每小题4分，共16分．
13. 函数的自变量x的取值范围是________．
14. 某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于，则最多可打_______折．
15. 如图，点A是反比例函数图象上的一个点，过点A作轴，轴，垂足分别为B，C，矩形的面积为6，则___________．

16. 在中，平分平分相交于点F，且，，则的长为 ____________________．
三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. （1）计算：．
（2）如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C位于格点处，请按要求画图：在图（1）中画出格点P，使；在图（2）中画出一个以点A，B，C，P为顶点的格点四边形，使．
18. 贵阳某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）若全校共有学生2400人，估计愿意参加阅读类社团的学生人数；
（3）甲、乙两名同学决定在阅读、科普、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率．
19. 如图，菱形中，于点，于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
20. 贵州民族文化宫是贵州民族特色建筑，某数学兴趣小组利用所学的如识测量文化宫的高度，倡助无人机设计了如下测量方案：如图，在点C处，测得C处到文化宫底部B处的水平距离为，无人机沿着CE方向飞行到达E处，此时测得文化宫顶部A处的仰角为．已知于点D，点A，B，C，D，E均在同一平面内．
（1）求DE的长；
（2）求贵州民族文化宫AB的高度（结果精确到）．（参考数据：，）
21. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，其中点A、C分别在x轴负半轴，y轴负半轴上，点B在第三象限内，点，点在函数图像上

（1）求k值；
（2）连接，记的面积为S，设，求T的最大值．
22. 如图，是的直径，是一条弦，D是的中点，于点E，交于点F，交于点H，交于点G．
（1）求证：．
（2）若，求的半径．
23. 某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客人的种客车若干辆，则有人没有座位；若租用可坐乘客人的种客车，则可少租辆，且恰好坐满．
（1）求原计划租用种客车多少辆？这次研学去了多少人？
（2）若该校计划租用、两种客车共辆，要求种客车不超过辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？
（3）在（2）的条件下，若种客车租金为每辆元，种客车租金每辆元，应该怎样租车才最合算？
24. 据统计，每年因汽车追尾而造成的交通事故占交通事故总数的70%以上．注意车速，保持车距是行车安全中必须遵守的．某公路上正在行驶的甲车，发现前方道路有一辆乙车并开始减速，减速后甲车行驶的路程s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系如表所示．
（1）根据所得数据中甲车行驶的路程s（单位：m）与时间t（单位：s）的变化规律，利用初中所学函数知识求出s与t之间的函数关系式，并写出n的值；
（2）若乙车因事故抛锚在距甲车50米处，甲车是否会追尾抛锚的车辆？试说明理由；
（3）乙车以的速度匀速行驶，若要避免发生追尾事故，甲车至少在距离乙车多少米处开始刹车？
25. 问题情境：如图1，在中，，是边上的中线．如图2，将的两个顶点B，C分别沿折叠后均与点D重合，折痕分别交于点E，G，F，H．

猜想证明：
（1）如图2，试判断四边形的形状，并说明理由．
问题解决；
（2）如图3，将图2中左侧折叠的三角形展开后，重新沿折叠，使得顶点B与点H重合，折痕分别交于点M，N，的对应线段交于点K，求四边形的面积．射击（环）
5
6
7
8
9
10
人数
1
3
6
7
2
1
次数
第1次
第2次
第3次
颜色
红球
红球
？
时间t（单位：s）
0
1
2
3
4
…
行驶的路程s（单位：m）
0
15
28
n
48
…