贵州省贵阳市花溪区久安中学2024-2025学年七年级上学期期中质量监测数学试卷

这是一份贵州省贵阳市花溪区久安中学2024-2025学年七年级上学期期中质量监测数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分。每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）
1．如果电梯上升5层记为，那么电梯下降2层应记为（ ）
A．B．C．D．
2．在下列四个数中，比小的数是（ ）
A．B．C．1D．3
3．贵阳某天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜（24时）下降了15℃，则半夜的气温是（ ）
A．3℃B．℃C．4℃D．℃
4．下列说法正确的是（ ）
A．和互为倒数B．和互为倒数
C．和互为倒数D．0的倒数是0
5．我国神舟十八号载人飞船和航天员乘组计划将于2024年10月下旬返回地球，结束约6个月的在轨飞行．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有二十二位航天员出征太空，绕地球飞行共约6.32亿公里．将数据632000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ）
A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到0.001）
C．2.05（精确到百分位）D．2.050（精确到千分位）
7．暑假期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：，0，，，，则这5天他共背诵汉语成语（ ）
A．38个B．36个C．34个D．30个
8．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和实数的两点，那么的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．如图，点所表示的数的绝对值是（ ）
A．3B．C．D．
10．如图，，两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．计算：，，，，，…．归纳计算结果中的个位数字的规律，猜想的个位数字是（ ）
A．0B．2C．4D．8
二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13．若，互为倒数，则________．
14．已知，，且，则的值为________．
15．若，则________．
16．已知，，三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断中正确的序号有________．
①；②；③；④；⑤．
三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”号把这些数连接起来．
，0，2，，．
18．（8分）将下列各数填入表示它所在的数集的圈里．
，，，，10，，21，6.2，4.7，．
19．（16分）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．（10分）列式并计算：
（1）什么数与的和等于？
（2）减去与的和，所得的差是多少？
21．（8分）已知与互为相反数，求式子的值．
22．（12分）某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：，，，，，，．
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）守门员离开球门线的位置最远是多少米？
（3）守门员离开球门线的位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？
23．（12分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
24．（12分）观察下列各式：
，
，
，
…．
（1）猜想________；
（2）根据上面的规律，计算：．
25．（12分）探究活动：
【阅读】
我们知道，表示数轴上的的点到原点的距离，表示数轴上表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．
【探索】
（1）数轴上表示和的两点之间的距离是________，数轴上表示2和的两点之间的距离是________；数轴上两个点，分别用数，表示，那么，两点之间的距离为________．
（2）数轴上表示和的两点，之间的距离是________，如果，那么的值为________．
（3）利用数轴找出所有符合条件的整数，使所表示的点到表示5和的点的距离之和为7，所有符合条件的整数有________．
答案：
1．（B）2．（A）3．（B）4．（C）5．（C）
6．（B）7．（A）8．（B）9．（A）10．（B）
11．（C）12．（B）13．414．6或1415．9
16．①④
17．
由数轴，可知．
18．
19．解：（1）原式．
解：（2）原式．
解：（3）原式．
解：（4）原式．
20．解：（1）．
解：（2）．
21．解：因为与互为相反数，所以．
又因为，，所以，．
所以，．
所以．
22．解：（1）（米）．
所以，守门员最后没有回到球门线的位置．
解：（2）第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1米，所以守门员离开球门线的位置最远是12米．
（3）守门员离开球门线的位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？
解：（3）守门员离开球门线的位置达到10米以上（包括10米）有2次．
23．解：（1）．
解：（2），
解得．
24．解（1）
（2）：．
25．解：（1）数轴上表示和的两点之间的距离是3，数轴上表示2和的两点之间的距离是5；
数轴上两个点，分别用数，表示，那么，两点之间的距离为．故答案为3；5；．
解：（2）数轴上表示和的两点，之间的距离是，如果，那么的值为或1．故答案为；或1．
解：（3）使所表示的点到表示5和的点的距离之和为7的整数有，，0，1，2，3，4，5．故答案为，，0，1，2，3，4，5．