人教版高中物理选择性必修三同步讲义第四章《原子结构和波粒二象性》综合练习（2份，原卷版+解析版）

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第四章《原子结构和波粒二象性》综合练习一．选择题（共12小题）1．（2023•泰州学业考试）对宇宙微波背景辐射的黑体谱形状的研究被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。关于黑体辐射，下列说法正确的是 （　　）A．温度低于0℃的物体不会辐射电磁波 B．黑体不会辐射电磁波 C．爱因斯坦提出的能量子假说，能够很好地解释黑体辐射规律 D．黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍【解答】解：AB.理想黑体可以吸收所有照射到它表面的电磁辐射，并将这些辐射转化为热辐射；一切物体都会辐射电磁波，故AB错误；CD.普朗克在研究黑体辐射时最早提出了能量子假说，能够很好地解释黑体辐射规律，他认为黑体辐射的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，故C错误，D正确。故选：D。2．（2022秋•杨浦区校级期末）下列关于电磁波的说法错误的是（　　）A．自然界的一切物体都在不停地发射红外线 B．紫外线有助于人体合成维生素D C．医学上用X射线透视人体，检查体内病变等 D．由于红外线的波长比可见光长，所以不具有波粒二象性【解答】解：A、一切物体都在不停地发射红外线，故A正确；B、适量照晒紫外线有助于人体合成维生素D，故B正确；C、医学上用X射线透视人体，检查体内病变等，故C正确；D、根据电磁波谱的排列顺序可知，红外线的波长比可见光长，也具有波粒二象性，故D错误。本题选错误的，故选：D。3．（2023•河南模拟）原子结构模型发展是指从1803年道尔顿提出的第一个原子结构模型开始，经过一代代科学家不断地发现和提出新的原子结构模型的过程。科学家发现光既能像波一样向前传播，有时又表现出粒子的特征。因此我们称光有“波粒二象性”。关于原子结构和光的波粒二象性，下列说法正确的是（　　）A．卢瑟福核式结构模型可以解释氢原子光谱 B．电子束动量越小，粒子性越显著 C．康普顿效应说明光具有粒子性 D．光电效应可以用经典物理学解释【解答】解：A．卢瑟福的α粒子散射实验证明了原子的核式结构，玻尔理论解释了氢原子光谱的连续性，故A错误；B．根据p=hλ可知电子束动量越小，波长越大，则波动性越显著，故B错误；C．康普顿效应说明光与电子可以发生类似于碰撞的情况，说明光具有粒子性，故C正确；D．光电效应说明光具有粒子性，不能用经典物理学解释，故D错误。故选：C。4．（2023秋•温州期中）阴极射线管及方向坐标如图所示。电子束从阴极射出，经过狭缝掠射到荧光屏上，显示出一条射线径迹，以下情况判断正确的是（　　）A．在阴极射线管中加一个方向向上的电场，射线将向上偏转 B．在阴极射线管中加一个方向向前的电场，射线将向上偏转 C．在阴极射线管正下方放置一根通有强电流的长直导线，电流方向向右，射线将向上偏转 D．在阴极射线管正后方放置一根通有强电流的长直导线，电流方向向右，射线将向上偏转【解答】解：AB.电子带负电，受电场力与电场线方向相反，如果加一个方向向上的电场，则电子受到的电场力方向向下，射线向下偏转；如果加一个方向向前的电场，电子受到的电场力方向向向后，射线向后偏转，故AB错误；CD.在阴极射线管正下方放置一根通有强电流的长直导线，电流方向向右，由安培定则可知阴极射线管中是向前的磁场时，根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力向上，因此会向上偏转；在阴极射线管正后方放置一根通有强电流的长直导线，电流方向向右，由安培定则可知阴极射线管中是向下的磁场时，根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力向前，射线向前偏转，故C正确，D错误。故选：C。5．（2023秋•宁波期中）一盏电灯的发光功率为100W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均频率为f＝5.0×1014Hz，在距电灯10m运处，以电灯为球心的球面上，1m2的面积每秒通过的光子数约为（取普朗克常量为6.63×10﹣34J•s）（　　）A．2×1017个 B．2×1016个 C．2×1015个 D．2×1010个【解答】解：设离灯10m远处每平方米面积上灯照射的能量为E0，则有：E0=1004πR2设穿过的光子数为n，则有：nhf＝E0代入数据得：n＝2×1017个。故BCD错误，A正确。故选：A。6．（2023•成都模拟）分别用波长为λ和2λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为3：1，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为（　　）A．hc4λ B．hc2λ C．3hc4λ D．hcλ【解答】解：根据光电效应方程可得：Ek1=hcλ-W；Ek2=hc2λ-W 根据题意可得：Ek1：Ek2＝3：1联立解得：W=hc4λ，故A正确，BCD错误；故选：A。7．（2022秋•利通区校级期末）有关黑体辐射的研究表明：辐射强度、波长分布与辐射体的温度有密切关系，此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献。如图所示，图中画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系，据此以下判断不正确的是（　　）A．在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间 B．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大 C．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加 D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动【解答】解：AB．在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长处在最大波长与最小波长之间，故A正确，B错误；C．黑体辐射的强度与温度有关，由黑体辐射的强度与波长的关系图像可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，故C正确；D．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D正确。本题选择错误的，故选：B。8．（2022秋•利通区校级期末）如图所示，氢原子的能级图。用不同频率的光分别照射一群处于基态的氢原子，能够使基态氢原子发生电离的光子的能量值是（　　）A．10.2eV B．12.09eV C．13.06eV D．14eV【解答】解：能够使基态氢原子被电离至少需要E＝0﹣（﹣13.6eV）＝13.6eV的能量，故ABC错误，D正确。故选：D。9．（2023秋•奉贤区期中）目前科学家已经能够制备出能级较高的氢原子。已知氢原子第n能级的能量En=-13.6n2eV，金属钨的逸出功为4.54eV，如图是按能量大小排列的电磁波谱，其中可见光的能量区间为1.62eV～3.11eV。下列说法正确的是（　　）A．紫外线波段的光子均不能使基态氢原子电离 B．氢原子跃迁时可能会辐射可见光波段的光子 C．用红外线长时间照射金属钨能产生光电效应 D．用可见光照射处于n＝20能级的氢原子不能使其电离【解答】解：A．基态氢原子具有的能量为E1＝﹣13.6eV，若基态氢原子电离，则需要吸收的光子能量E≥13.6eV，由题图可知紫外线波段中明显存在光子能量E≥13.6eV的光子，这些光子可以使基态氢原子电离，故A错误；B．可见光的光子能量范围为1.62eV～3.11eV，从n＝4跃迁到n＝2，两能级差为E42＝E4﹣E2=-13.642eV﹣（-13.622eV）＝2.55eV，则辐射出光子的能量为2.55eV，该光属于可见光，故B正确；C．金属钨的逸出功为4.54eV，由题图可知，红外线的光子能量小于4.54eV，故不能让金属钨产生光电效应，故C错误；D．能级n＝20的氢原子能量为E20=-13.6n2eV=-13.6202eV＝﹣0.034eV，由题图可知可见光的光子能量大于0.034eV，故可见光可以使n＝20的氢原子失去一个电子变成氢离子，故D错误。故选：B。10．（2023•山西模拟）下列说法正确的是（　　）A．一个处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时最多能发出10种不同频率的光子 B．放射性元素无论以单质还是以化合物形式存在都具有放射性 C．质子和中子间存在核力，质子和质子间存在相互排斥的电磁力不存在核力 D．核反应方程 12H+13H→ 24He+01n+17.6MeV属于原子核人工转变【解答】解：A、一个氢原子从n＝5能级向低能级跃迁，最多辐射4种不同频率的光子，故A错误；B、放射性元素无论是以单质还是以化合物形式存在元素都具有放射性，故B正确；C、核力是短程力，每个核子只跟它邻近的核子间都存在核力作用，故C错误；D、 12H+13H→ 24He+01n+17.6MeV属于聚变反应。故D错误；故选：B。11．（2023秋•湖北期中）食盐被灼烧时会发出黄光，主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁造成的。在钠原子光谱的四个线系中，只有主线系的下级是基态，在光谱学中，称主线系的第一组线（双线）为共振线，钠原子的共振线就是有名的黄双线（波长为589.0nm、589.6nm），已知普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，元电荷e＝1.6×10﹣19C，光速c＝3×108m/s。下列说法正确的是（　　）A．玻尔理论能解释钠原子的光谱现象 B．灼烧时钠原子处于高能级是因为从火中吸收了能量 C．黄双线能使逸出功为2.25eV的金属发生光电效应 D．太阳光谱中有题述两种波长的光，说明太阳中有钠元素【解答】解：A．玻尔理论成功解释了氢原子光谱的实验规律，但无法解释复杂原子的光谱现象，这也是玻尔理论的局限性，故A错误；B．食盐被灼烧时，钠原子吸收能量处于高能级，向低能级跃迁时放出光子，故B正确；C．根据能量子的计算公式可知，黄双线的光子能量约为E=hcλ=6.63×10-34×3×108589.0×10-9J=3.38×10﹣19J≈2.1eV根据发生光电效应的条件可知，不能使逸出功为2.25eV的金属发生光电效应，故C错误；D．太阳光谱是吸收谱，太阳光谱中有题述两种波长的光，说明太阳大气层有钠元素，故D错误。故选：B。12．（2023秋•肥西县期中）图1为氢原子能级图，图2为研究光电效应规律的电路图。用一群处于n＝3能级的氢原子向外辐射的光照射图2中的光电管，逸出的光电子的初动能最大值为5.2eV，用一群处于n＝4能级的氢原子向外辐射的光照射图2中的光电管，调节滑动变阻器，当电流表的示数恰好为零时，电压表的示数为（　　）A．5.42V B．5.86V C．6.89V D．10.20V【解答】解：设光电管电极K的逸出功为 W0，根据题意知：W＝[﹣1.51﹣（﹣13.6）]eV﹣5.2eV＝6.89eV，用一群处于 n＝4 能级的氢原子向外辐射光照射图2中的光电管，逸出的光电子的初动能最大值 E1＝[﹣0.85﹣（﹣13.6）]eV﹣6.89eV＝5.86eV，当电流表的示数恰好为零时，Ek＝eU 解得 U＝5.86V。故B正确，ACD错误。故选：B。二．多选题（共3小题）（多选）13．（2022秋•河源期末）紫外灯消毒是医院诊室和学校教室消毒的主要方式之一、某一型号的紫外消毒灯发出频率为11.5×1014Hz的紫外线，光强度可调，已知锌的截止频率为8.07×1014Hz。下列说法中正确的是（　　）A．紫外灯工作时，我们看到的紫蓝色辉光就是紫外线 B．当该型号紫外消毒灯发出微弱辉光时，无法使锌板发生光电效应 C．若增强紫外灯的强度，锌板逸出的光电子最大初动能仍保持不变 D．用该型号紫外消毒灯照射锌板，能使锌板带正电【解答】解：A．紫外线是不可见光，人无法看到紫外线，灯管中的低压汞受电子轰击后发出汞光谱，汞光谱中除了紫外线，还有人眼可见的光，其中包含蓝光和紫光，所以紫外线灯看起来是紫蓝色的，故A错误；B．根据光电子能量表达式：E＝hν，可得光电效应的发生只与光的频率有关，而与光的强度无关，故B错误；C．根据爱因斯坦光电效应方程可得光电子的最大初动能为Ek＝hν﹣W0与光的频率有关而与光的强度无关，故增强紫外灯的强度，锌板逸出的光电子最大初动能仍保持不变，故C正确；D．由于该款紫外消毒灯发出的紫外线频率大于锌的截止频率，锌板在该紫外线照射下能够发生光电效应，打出光电子从而使锌板带正电，故D正确。故选：CD。（多选）14．（2023秋•大连期末）下列四幅图涉及不同的近代物理知识，其中说法正确的是（　　）A．图甲：电子束穿过铝箔的衍射图样，证实电子具有波动性，质子、原子与分子同样具有波动性 B．图乙：卢瑟福通过分析α粒子散射结果，提出原子核式结构模型，并发现了质子和中子 C．图丙：普朗克最早提出能量子概念，并成功解释黑体辐射实验规律，他是量子力学的奠基人之一 D．图丁：玻尔提出电子轨道是连续变化的，氢原子能级是分立的，成功解释氢原子发光的规律【解答】解：A.图甲：电子束穿过铝箔的衍射图样，证实电子具有波动性，质子、原子与分子同样具有波动性，故A正确；B.图乙：卢瑟福通过分析α粒子散射结果，提出原子核式结构模型；卢瑟福在用α粒子轰击氮原子核的实验中发现了质子，并预言了中子的存在，查德威克发现中子，故B错误；C.图丙：普朗克最早提出能量子概念，并成功解释黑体辐射实验规律，是量子力学的奠基人之一，故C正确；D.图丁：玻尔提出电子轨道是量子化的，氢原子能级是分立的，成功解释氢原子发光的规律，故D正确；故选：ACD。（多选）15．（2023春•白山期末）1909年，物理学家卢瑟福和他的学生用α粒子轰击金箔，研究α粒子被散射的情况，其实验装置如图所示。关于α粒子散射实验，下列说法正确的是（　　）A．少数α粒子发生了大角度的偏转，极少数α粒子偏转的角度大于90° B．α粒子大角度散射是由于它跟电子发生了碰撞 C．α粒子散射实验证明了汤姆孙的枣糕模型是正确的 D．α粒子散射实验说明原子中有一个带正电的核几乎占有原子的全部质量【解答】解：A、当α粒子穿过原子时，电子质量远小于α粒子质量，所以电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离原子核较远时α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向几乎不改变。只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，α粒子接近它的机会就很少，所以只有少数α粒子发生大角度的偏转，极少数α粒子偏转的角度大于90°，而绝大多数基本按直线方向前进，故A正确；B、α粒子大角度散射是由于它受到原子核库仑斥力的作用，而不是与电子发生碰撞，故B错误；C、α粒子散射实验证明了汤姆孙的枣糕模型是错误的，故C错误；D、从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使α粒子受到排斥力的原子核的体积极小，实验表明原子中心的核带有原子的全部正电，和几乎全部质量，故D正确。故选：AD。三．实验题（共2小题）16．（2023春•焦作期末）某同学要探究“光电效应”的实验规律，根据实验需要设计了部分电路如图1所示。图中A、K是光电管的两个电极，已知该光电管阴极的截止频率为ν0，元电荷为e，普朗克常量为h。（1）请你将该同学的电路图连接完整。（2）实验时，将电路图中的滑动变阻器的滑片移到最左端，用频率为ν1（大于ν0）的光照射在阴极上，此时会看到电压表的示数 　为零　（填“为零”或“不为零”），电流表的示数 　不为零　（填“为零”或“不为零”），将滑动变阻器的滑片逐渐向右移，会看到电流表的示数变化情况是逐渐变大后不变。（3）将电源反接，仍将滑动变阻器的滑片从左向右移，当电流表的示数刚好减为零时，理论上电压表的示数应为U＝　he(ν1-ν0)　（用h、e、ν0、ν1表示）。（4）换用频率为ν2的单色光进行第二次实验，两次实验测得多组电压表示数和电流表示数，在同一坐标系中作I﹣U图像如图2所示，若ν1＞ν2，则第一次实验作出的图像应是 　b　（填“a”或“b”）图像。【解答】解：（1）为了使电压有较大的调节范围，滑动变阻器采用分压式连接，电路图连接如图所示：（2）将电路图中的滑动变阻器的滑片移到最左端，光电管的正向电压为零，即此时会看到电压表的示数为零；用频率为ν1（大于ν0）的光照射在阴极上，会发生光电效应，则电流表的示数不为零，将滑动变阻器的滑片逐渐向右移，会看到电流表的示数变化情况是逐渐变大后不变。（3）将电源反接，仍将滑动变阻器的滑片从左向右移，当电流表的示数刚好减为零时；根据动能定理Ue=12mvm2=hν1-hν0可得电压表的示数应为U=he(ν1-ν0)（4）根据爱因斯坦光电效应方程hν＝Ek+W0根据动能定理eUC＝Ek联立解得UC=hν-W0e若ν1＞ν2，则U1＞U2则由图像可知，第一次实验作出的图像应是b。故答案为：（1）见解析；（2）为零；不为零；（3）he(ν1-ν0)；（4）b。17．（2022春•武功县期中）如图1所示是英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箱的实验装置示意图。（1）下列关于该实验的描述正确的是 　AB　。A.α粒子轰击金箔的实验需要在真空条件下完成B.该实验揭示了原子具有核式结构C.实验结果表明绝大多数α粒子穿过金箔后发生大角度偏转D.该实验证实了汤姆生原子模型的正确性（2）关于α粒子散射实验的下述说法中正确的是 　BC　。A.实验表明原子的中心有一个很大的核，它占有原子体积的绝大部分B.实验表明原子中心的有个很小的核，集中了原子的全部正电荷C.实验表明原子核集中了原子几乎全部的质量D.实验表明原子核是由质子和中子组成的（3）有关α粒子散射实验的图2中，O表示金原子核的位置，则能正确表示该实验中经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹的是图2中的 　B　。【解答】解：（1）当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小。只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进，A、α粒子轰击金箔的实验需在真空条件下完成，为了避免α粒子和空气中的原子碰撞而影响实验结果，故A正确；B、α粒子的散射实验揭示了原子具有复杂的核式结构，故B正确；C、实验结果表明绝大多数α粒子穿过金箔后不发生偏转，只有极少数大角度的偏转，故C错误；D、该实验否定了汤姆孙原子模型的正确性，故D错误。故选：AB。（2）ABC、α粒子散射实验说明占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质集中在很小的空间范围内，故BC正确，A错误；D、卢瑟福发现了质子，查德威克发现了中子，故D错误；故选：BC。（3）A、在α粒子的散射现象中粒子所受原子核的作用力是斥力，故斥力指向轨迹的内侧，显然A中下方粒子受力指向轨迹的外侧，故A错误；BCD、在α粒子的散射现象中绝大多数的α粒子都照直穿过薄金箔，偏转很小，但有少数α粒子发生角度很大的偏转，个别的α粒子偏转角大于90°，极少数的α粒子偏转角大于150°，甚至个别粒子沿原方向弹回．原因在α粒子的散射现象中粒子所受原子核的作用力是斥力，故越靠近原子核的粒子受到的斥力越大，轨迹的偏转角越大，故B正确，CD错误．故选：B．故答案为：（1）AB；（2）BC；（3）B。四．计算题（共2小题）18．（2022秋•高邮市期末）氢原子的能级图如图1所示，大量处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁辐射出光子，用这些光子照射如图2电路中光电管的阴极金属K，得到光电流与电压的关系如图3所示，已知阴极金属的逸出功为W0，元电荷数值为e，普朗克常量为h，各能级能量分别为E1、E2、E3、E4……，求：（1）辐射光子的最大频率νm；（2）电压为U1时，光电子到达阳极A处的最大动能Ekm。【解答】解：（1）辐射光子从第4能级向第一能级跃迁时辐射光子的频率最大，设该光子的频率为νm，有hνm＝E4﹣E1解得：νm=E4-E1h（2）氢原子从第4能级向第1能级跃迁时辐射的光子照射金属K时，逸出光电子的动能最大，设该最大初动能为Ek，有Ek＝hνm﹣W0KA之间加正向电压，有eU1＝Ekm﹣Ek解得：Ekm＝E4﹣E1﹣W0+eU119．（2023•房山区二模）我国正进行太阳帆推进器研究，宇宙飞船上携带面积很大反射率极高的太阳帆。太阳帆推进器利用太阳光作用在太阳帆的压力提供动力，加速航天器。已知真空中光速为c，光子的频率ν，普朗克常量h，太阳帆面积为S，单位时间内垂直照射到太阳帆单位面积上的太阳光能为E，宇宙飞船的质量为M，所有光子照射到太阳帆上后全部被等速率反射。（1）求单位时间内作用在太阳帆上的光子个数N；（2）假设未打开太阳帆前宇宙飞船做匀速直线运动，太阳帆打开后，太阳光垂直照射，求宇宙飞船的加速度大小a；（3）若太阳在“核燃烧”的过程中每秒钟质量减少Δm，假设能量均以光子形式不断向外辐射。请你利用题目所给数据，说明如何估测宇宙飞船到太阳的距离l。【解答】解：（1）单位时间内垂直照射到太阳帆总面积S上的总光能为ES，单个光子能量ɛ＝hν，解出单位时间内作用在太阳帆上的光子个数N=EShv；（2）光子的动量p=hλ=hvc，Δt时间照射到太阳帆总面积上所有光子的动量为p′＝NpΔt，由于所有光子照射到太阳帆上后全部被等速率反射，则动量变化为Δp＝2p′＝2NpΔt，运用动量定理求解所有光子受到的平均作用力F=ΔpΔt，代入数据得F＝2Np=2ESc，根据牛顿第三定律照射到太阳帆总面积上所有光子对宇宙飞船的作用力F′＝F=2ESc，再运用牛顿第二定律求宇宙飞船的加速度大小a=F'M=2ESMc；（3）根据爱因斯坦质能方程求解出太阳每秒钟向外辐射的能量为E′＝Δmc2，根据能量守恒，以太阳为中心，l为半径的球壳上每秒得到的能量也为E′，即E′＝4πl2E，则估测宇宙飞船到太阳的距离l=E'4πE=Δmc24πE。