人教版高中物理选择性必修第三册第4章5粒子的波动性和量子力学的建立达标练含答案

第四章　5

A组·基础达标

1．(多选)光通过各种不同的障碍物后会产生各种不同的衍射条纹，衍射条纹的图样与障碍物的形状相对应，这一现象说明(　　)

A．光是电磁波

B．光具有波动性

C．光可以携带信息

D．光具有波粒二象性

【答案】BC　【解析】光能发生衍射现象，说明光具有波动性，B正确；衍射图样与障碍物的形状对应，说明衍射图样中包含了障碍物的信息，C正确；光是电磁波，光也具有波粒二象性，但在这个现象中没有得到反映，A、D不符合题意．

2．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线中每个光子的能量和动量，则(　　)

A．E＝，p＝0 B．E＝，p＝

C．E＝，p＝0 D．E＝，p＝

【答案】D　【解析】根据E＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射线每个光子的能量为E＝，每个光子的动量为p＝，故选D．

3．影响显微镜分辨本领的一个因素是衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低．使用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上用来观察显微图像．以下说法正确的是(　　)

A．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强

B．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显

C．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强

D．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱

【答案】C　【解析】设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，则有Ek＝mv2＝eU＝，又p＝，故eU＝，可得λ＝ .对电子来说，加速电压越高，λ越小，衍射现象越不明显，故A、B错误；电子与质子比较，因质子质量比电子质量大得多，可知质子加速后的波长要小得多，衍射现象不明显，分辨本领强，故C正确，D错误．

4．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m＝1.67×10－27 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，可以估算出德布罗意波长为λ＝1.82×10－10 m的热中子的动量的数量级可能是(　　)

A．10－17 kg·m/s B．10－18 kg·m/s

C．10－20 kg·m/s D．10－24 kg·m/s

【答案】D　【解析】根据德布罗意波长公式λ＝，得p＝＝ kg·m/s＝3.6×10－24 kg·m/s，可见，热中子的动量的数量级是10－24 kg·m/s.

5．(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有(　　)

A．光电效应现象揭示了光的粒子性

B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性

C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释

D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波的波长也相等

【答案】AB　【解析】光电效应现象、黑体辐射的实验规律都可以用光的粒子性解释，A正确，C错误；热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波波动性，B正确；由德布罗意波波长公式λ＝和p2＝2mEk知动能相等的质子和电子动量不同，德布罗意波波长不相等，D错误．

6．(多选)频率为ν的光子，德布罗意波波长为λ＝，能量为E，则光的速度为(　　)

A． B．pE

C． D．

【答案】AC　【解析】根据c＝λν，E＝hν，λ＝，即可解得光的速度为或，故选AC．

7．(多选)根据物质波的理论，下列说法正确的是(　　)

A．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性

B．微观粒子和宏观物体都具有波动性

C．宏观物体的波动性不易被察觉，因为它的波长太长

D．速度相同的质子和电子，电子的波动性更为明显

【答案】BD　【解析】一切运动物体都有一种波与它相对应，所以宏观物体也具有波动性，A错误，B正确；物质波的波长与其动量成反比，因宏观物体的动量较大，所以其德布罗意波长非常短，不易观察到其衍射现象，C错误；速度相同的质子和电子，电子的质量较小，动量较小，物质波的波长较长，故波动性更为明显，D正确．

8．(多选)如图所示是利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m＝9.1×10－31 kg，电量为e＝1.6×10－19 C，初速度为0，加速电压为U＝1.0×106 V，普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s，则下列说法正确的是(　　)

A．物质波是一种概率波

B．物质波和电磁波一样，在真空中传播的速度为光速c

C．具有相同动能的质子和电子，质子的物质波波长较长

D．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝1.0×10－12 m

【答案】AD　【解析】物质波是一种概率波，在空间出现的概率是一种概率，可以用波动规律来描述，故A正确；物质波不同于电磁波，是一种物质的表现形式，没有传播速度的概念，故B错误；根据德布罗意波波长公式λ＝＝，可知动能相同时，质量越大，波长越短，故C错误；代入德布罗意波波长公式得，λ＝＝＝1.0×10－12 m，故D正确．

9．(多选)2021年开始实行的“十四五”规划提出，把量子技术、人工智能和半导体一起列为重点研发对象，在量子通信技术方面，中国已有量子通信专利数超3 000项，领先美国．下列有关说法正确的是(　　)

A．玻尔在1 900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念

B．动能相同的一个质子和电子，质子的德布罗意波长比电子短

C．康普顿效应表明光子不仅具有能量，还具有动量

D．普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性

【答案】BC　【解析】普朗克在1 900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，A错误；根据p ＝ ，因为质子质量大于电子质量，所以质子动量大于电子的动量，由λ ＝ ，知质子的德布罗意波长比电子的短，B正确；康普顿根据p＝ ，对康普顿效应进行解释，其基本思想是光子不仅具有能量，而且具有动量，C正确；德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，D错误．

10．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知两物体碰前的动量关系为|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波的波长为________．

【答案】　【解析】由动量守恒p2－p1＝(m1＋m2)v知，－＝，所以λ＝.

B组·能力提升

11．利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是(　　)

A．该实验说明了电子具有粒子性

B．实验中电子束的德布罗意波波长为λ＝

C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显

D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显

【答案】B　【解析】得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A错误；由德布罗意波波长公式λ＝，而动量p＝＝，两式联立得λ＝，B正确；从公式λ＝可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显，C错误；用相同动能的质子替代电子，质子的波长变小，衍射现象相比电子不明显，故D错误．

12．电子和光一样具有波动性和粒子性，它表现出波动的性质，就像X射线穿过晶体时会产生衍射一样，这一类物质粒子的波动叫物质波．质量为m的电子以速度v运动时，这种物质波的波长可表示为λ＝，电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.

(1)计算具有100 eV动能的电子的动量p和波长λ.

(2)若一个静止的电子经2 500 V电压加速，求能量和这个电子动能相同的光子的波长，并求该光子的波长和这个电子的波长之比．

解：(1)p＝＝

kg·m/s≈

5.4×10－24 kg·m/s，

λ＝＝ m≈1.2×10－10 m.

(2)由＝2 500 eV＝4.0×10－16 J得光子波长

λ＝ m≈5.01×10－10 m，

电子的动量p′＝mv′＝＝

 kg·m/s≈

2.7×10－23 kg·m/s，

电子波长λ′＝≈2.5×10－11 m，

则λ∶λ′＝1∶20.