2024-2025学年苏教版选择性必修第一册 第3章　圆锥曲线与方程 本章复习提升 作业

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本章复习提升易混易错练易错点1　求轨迹方程时忽略隐含条件致错1.已知F1,F2分别为椭圆E:x29+y2=1的左、右焦点,P是椭圆E上一动点,G是△PF1F2的重心,则点G的轨迹方程为(　　)A.x2+9y2=1　　　　B.x2+9y2=1(y≠0)C.x281+y29=1　　　　D.x281+y29=1(y≠0)2.(2024江苏苏州月考)已知两定点F1(-2,0),F2(2,0),满足条件PF2-PF1=2的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A,B两个不同的点.(1)求曲线E的方程;(2)求实数k的取值范围;(3)若AB=63,求直线AB的方程.易错点2　对圆锥曲线的定义理解不清致错3.(多选题)(2022江苏南京师范大学苏州实验学校质量调研)已知方程mx2+ny2=1(m,n∈R),则(　　)A.当mn>0时,方程表示椭圆B.当mn0时,方程表示两条直线D.方程不能表示抛物线4.(2023重庆第一中学月考)已知向量OA=(2,0),OC=AB=(0,1),动点M到定直线y=1的距离等于d,并且满足OM·AM=k(CM·BM-d2),其中O是坐标原点,k是参数.(1)求动点M的轨迹方程,并判断曲线类型;(2)如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线,其离心率e满足33≤e≤22,求k的取值范围.易错点3　忽略圆锥曲线焦点位置的多种情况致错5.(2024江苏南京师大附中期中)设m为正实数,椭圆C:x23+y2m2=1的长轴的两个端点分别是A1,A2,若椭圆C上存在点P满足∠A1PA2=120°,则m的取值范围是(　　)A.(0,1]∪[9,+∞)　　　　B.(0,1]∪[3,+∞)C.(0,3]∪[4,+∞)　　　　D.(0,3]∪[9,+∞) 6.已知双曲线的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为　　　　. 易错点4　忽略对斜率是否存在进行讨论致错7.(2024湖北武汉月考)已知椭圆x29+y2=t,点P(0,1),若椭圆上存在不同的两点A,B满足BP=3PA,则实数t的取值范围是　　　　. 思想方法练一、函数与方程思想在圆锥曲线中的应用1.(2024浙江七彩阳光新高考研究联盟期中)已知焦点分别在x,y轴上的两个椭圆C1,C2,且椭圆C2经过C1的两个顶点与两个焦点,设椭圆C1,C2的离心率分别是e1,e2,则(　　)A.e12