(人教A版必修第一册)高一数学同步讲义第一章集合与常用逻辑用语综合检测卷(基础A卷)(原卷版+解析)

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高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章综合检测卷（基础A卷）单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．若全集，，，则（       ）A． B． C． D．2．已知集合，， ，则C中元素的个数为（       ）A．1 B．2 C．3 D．43．满足的集合 M 共有（       ）A．6个 B．7个 C．8个 D．15个4．设集合，则“”是“”的（       ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．设命题p：，(x－1)(x+2)>0，则为（       ）A．， B．，C．， D．，或6．“”是“”的（       ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件7．2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（       ）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件8．设全集，已知集合，集合，若，则的取值范围为（       ）A． B． C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．下列各式中正确的是（       ）A． B．C． D．10．下列命题是真命题的是（       ）A．所有的素数都是奇数B．有一个实数x，使C．命题“，”的否定是“，”D．命题“，”的否定是“，”11．可以作为或的一个充分不必要条件是（       ）A． B． C． D．12．下列各题中，p是q的充要条件的有（       ）A．p：四边形是正方形；q：四边形的对角线互相垂直且平分B．p：两个三角形相似；q：两个三角形三边成比例C．p：xy>0；q：x>0，y>0D．p：x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根；q：a+b+c=0（a≠0）填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1≤x≤3}，且，则实数a的取值范围为 _______．14．，的否定是___________．15．正确的命题序号是_______.①x≤0；②至少有一个整数有除了本身和1之外的约数；③∈{x|x是无理数}，x2是无理数；④，y∈N，如果+y2=0，则x=0且y=0.16．设，一元二次方程有实数根的充要条件是 ．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|a+2≤x≤3a}．(1)当a＝2时，求A∩B；(2)若B⊆A，求实数a的取值范围．18．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中.问题：已知集合，_______，若，求a的取值范围.19．已知，（1）写出命题的否定；命题的否定；（2）若或为真命题，求实数的取值范围．20．设集合和或，若是的充分条件，求的取值范围．21．若命题“对任意实数，”是真命题，求实数的取值范围．22．设集合，集合．(1)若，求，；(2)设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章综合检测卷（基础A卷）单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．若全集，，，则（       ）A． B． C． D．【答案】C【详解】由题意可得，，故，故选：C2．已知集合，， ，则C中元素的个数为（       ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【详解】由题意，当时， ，当，时， ，当，时， ，即C中有三个元素，故选：C3．满足的集合 M 共有（       ）A．6个 B．7个 C．8个 D．15个【答案】C【详解】由题可知集合 M 中必含元素a，且为的子集，可按元素个数分类依次写出集合 M 为，，，，，，，共8个.故选：C.4．设集合，则“”是“”的（       ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【详解】由题意集合是集合的真子集，因此“”是“”的必要不充分条件，故选：B．5．设命题p：，(x－1)(x+2)>0，则为（       ）A．， B．，C．， D．，或【答案】D【详解】为，，等价于，或.故选：D6．“”是“”的（       ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】D【详解】取特殊值代入，当时，满足但，所以不充分；当时，满足，但，所以不必要；故“”是“”的既不充分也不必要条件.故选：D.7．2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（       ）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【详解】因为两部黑匣子都被找到，就能形成一个初步的事故原因认定，则“找到驾驶员座舱录音器”不能形成“初步事故原因认定”；而形成“初步事故原因认定”则表示已经“找到驾驶员座舱录音器”，故“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的必要不充分条件，故选：C．8．设全集，已知集合，集合，若，则的取值范围为（       ）A． B． C． D．【答案】C【详解】因为全集，集合，所以，又因为，,.故选：C多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．下列各式中正确的是（       ）A． B．C． D．【答案】BD【详解】由子集的定义易知B正确；对A，，错误；对C，表示有2个元素的数集，表示有一个元素的点集，错误；对D，空集是任何集合的子集，正确.故选：BD.10．下列命题是真命题的是（       ）A．所有的素数都是奇数B．有一个实数x，使C．命题“，”的否定是“，”D．命题“，”的否定是“，”【答案】CD【详解】对于A中，2是一个素数，其中2是偶数，所以A是假命题；对于B中，对于方程，其中，所以不存在实数，使得成立，所以B是假命题；对于C中，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“，”的否定是“，”，所以C是真命题；对于D中，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“，”的否定是“，”，所以D是真命题.故选：CD.11．可以作为或的一个充分不必要条件是（       ）A． B． C． D．【答案】AC【详解】可以作为或的一个充分不必要条件是和.故选：AC.12．下列各题中，p是q的充要条件的有（       ）A．p：四边形是正方形；q：四边形的对角线互相垂直且平分B．p：两个三角形相似；q：两个三角形三边成比例C．p：xy>0；q：x>0，y>0D．p：x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根；q：a+b+c=0（a≠0）【答案】BD【详解】对于A，四边形是正方形则四边形的对角线互相垂直且平分成立，但四边形的对角线互相垂直且平分四边形可能是菱形，即p不是q的充要条件，A不是；对于B，两个三角形相似与两个三角形三边成比例能互相推出，即p是q的充要条件，B是； 对于C，xy>0不能推出x>0，y>0，可能x