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甘肃省 定西市安定区城区联考2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试题
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这是一份甘肃省 定西市安定区城区联考2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．－6的相反数是（ ）
A．－6B．0.6C．9D．6
2．2020年新冠肺炎席卷全球．据经济日报3月8日报道，为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情，中国向世卫组织捐款5000万美元．其中的5000万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列结论正确的有（ ）
①任何数都不等于它的相反数；
②符号相反的数互为相反数；
③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；
④若有理数a，b互为相反数，那么=0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．在下列各数中：，，，0，，，，其中是负有理数的有（ ）个．
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于4的2次方，则式子的值为（ ）
A．2B．4C．8D．－8
7．下列等式中，x，y这两个量成反比例关系的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ）
A．1B．－2C．－5D．－3
9．5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2023年10月1日20时应是（ ）
A．纽约时间2023年10月1日5时B．巴黎时间2023年10月1日13时
C．汉城时间2023年10月1日19时D．伦敦时间2023年10月1日11时
10．在数轴上点A表示的数是－5，点M从点A出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，……依次操作4054次后，此时点M表示的数是（ ）
A．2019B．2020C．2021D．2022
二、填空题：本大题共6小题，每空3分，共18分．
11．潜艇所在的高度是－62m，一条鲨鱼在潜艇下方22m处，则鲨鱼的高度记作______．
12．若，则xy=______．
13．比较大小：______（填“>”或“<”）．
14．当x=______时，式子有最小值．
15．将十进制的数字19化为二进制的数为______．
16．《孙子算经》是中国古代时期重要的数学专著，其中包含了“鸡兔同笼”“物不知数”等许多有趣的数学问题．《孙子算经》中记载：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”其译文为：“有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数．”请用含k（k为自然数）的代数式表示满足条件的所有正整数______．
三、解答题：本大题共10题，共72分．解答时，应写出必要的文字说明、演算步骤．
17．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：
5%，，－12，0，，－3.14，＋6，0.101101110，
整数集合：{}；
正数集合：{}；
负分数集合：{}；
非负整数集合：{}
18．（6分）计算：
（1）
（2）
19．（6分）求代数式的值：
（1）当，时，求代数式的4ab的值．
（2）当，时，求代数式的值．
20．（4分）已知m，n为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，求．
21．（6分）某学校有宿舍x间，若每8人住一间，则只有一间住不满，不满的房间住5人．
（1）用含x的代数式表示学校住校学生的人数；
（2）如果学校有150间宿舍，那么住校的学生有多少?
22．（6分）如图所示的是图纸上一个零件的标注（单位：mm）．
（1）零件合格的直径尺寸范围是多少?
（2）若某零件的直径尺寸为29.88mm，则这个产品合格吗?
23．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超出200元，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购物超出100元，超出部分按原价的八五折优惠．已知某顾客累计购物元．
（1）请用含x的代数式分别表示该顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）当该顾客累计购物300元时在哪个超市购物合算?
24．（9分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆；
（2）根据上表计算前三天共生产多少辆；
（3）该厂实行计划工资制，每辆车50元，超额完成任务超出部分每辆额外奖励15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周工资总额是多少?
25．（9分）如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形并解答有关问题．
（1）按以上的规律依次铺下去，铺设第四个长方形地面共用多少块白瓷砖?
（2）假如铺某一块类似的长方形地面共用了72块瓷砖，那么它是第几块长方形地面?
（3）若白瓷砖每块4元，黑瓷砖每块3元，在问题（2）中购买瓷砖共需花多少元?
26．（10分）如图，以0.5厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的数的和是p，该数轴的原点为O．
（1）点A到点C之间有______个单位长度；若点A表示的数是－1，求点C表示的数为______；
（2）若点A，B所表示的数互为相反数，直接写出此时数轴的原点O对应直尺上的刻度；并求此时p的值；
（3）若点C，O之间的距离为4个单位长度，求p的值．
七年级数学答案
一、选择题：
二、填空题：
11．－84m/－84米12．－613．>14．215．1001116．
三、解答题：
17．整数集合：（－12，0，＋6）；
正数集合：（5%，，＋6，0.10110110，）；
负分数集合：（，－3.14）；
非负整数集合：（0，＋6）：
18．（1）－3（2）
19．（1）－24（2）25
20．解：
=
=
=
=
=4－4
=0．
21．（1）；（2）1197人
22．（1）解：因为30＋0.03=30.03（mm），
30－0.02=29.98（mm），
所以零件的直径的合格范围是29.98mm≤零件的直径≤30.03mm；
（2）解：因为29.88mm不在该范围之内，
所以这个产品不合格．
23．（1）解：在甲家超市购物所付的费用：元，在乙家超市购物所付的费用：元；
（2）在甲家超市购物所付的费用：（元），在乙家超市购物所付的费用：（元），Q280>270，
所以在乙家超市购物合算．
24．（1）22；（2）307；（3）35390．
25．（1）22
（2）六
（3）瓷砖共需花246元
26．（1）根据直尺上A、C对应的刻度可知（cm），
∵数轴以0.5厘米为1个单位长度，8÷0.5=16，
∴点A到点C之间有16个单位长度；
故答案为：16．
∵点A表示的数是－1，
∴点C表示的数是－1＋16=15；
（2）∵A，B所表示的数互为相反数，
∴A、B的中点即为数轴的原点，对应直尺上的刻度5；
此时点A，B，C所表示的数分别是－6，6，10，因此；
（3）考虑两种情况进行计算：①原点O在点C左边，则点B与点O重合，此时点A，B，C所表示的数分别是－12、0、4，因此；
②原点O在点C右边，此时点A，B，C所表示的数分别是－20、－8、－4，因此．星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
＋5
－2
＋4
＋12
－10
＋6
－9
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
B
C
C
D
D
B
D
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．－6的相反数是（ ）
A．－6B．0.6C．9D．6
2．2020年新冠肺炎席卷全球．据经济日报3月8日报道，为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情，中国向世卫组织捐款5000万美元．其中的5000万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列结论正确的有（ ）
①任何数都不等于它的相反数；
②符号相反的数互为相反数；
③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；
④若有理数a，b互为相反数，那么=0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．在下列各数中：，，，0，，，，其中是负有理数的有（ ）个．
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于4的2次方，则式子的值为（ ）
A．2B．4C．8D．－8
7．下列等式中，x，y这两个量成反比例关系的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ）
A．1B．－2C．－5D．－3
9．5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2023年10月1日20时应是（ ）
A．纽约时间2023年10月1日5时B．巴黎时间2023年10月1日13时
C．汉城时间2023年10月1日19时D．伦敦时间2023年10月1日11时
10．在数轴上点A表示的数是－5，点M从点A出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，……依次操作4054次后，此时点M表示的数是（ ）
A．2019B．2020C．2021D．2022
二、填空题：本大题共6小题，每空3分，共18分．
11．潜艇所在的高度是－62m，一条鲨鱼在潜艇下方22m处，则鲨鱼的高度记作______．
12．若，则xy=______．
13．比较大小：______（填“>”或“<”）．
14．当x=______时，式子有最小值．
15．将十进制的数字19化为二进制的数为______．
16．《孙子算经》是中国古代时期重要的数学专著，其中包含了“鸡兔同笼”“物不知数”等许多有趣的数学问题．《孙子算经》中记载：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”其译文为：“有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数．”请用含k（k为自然数）的代数式表示满足条件的所有正整数______．
三、解答题：本大题共10题，共72分．解答时，应写出必要的文字说明、演算步骤．
17．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：
5%，，－12，0，，－3.14，＋6，0.101101110，
整数集合：{}；
正数集合：{}；
负分数集合：{}；
非负整数集合：{}
18．（6分）计算：
（1）
（2）
19．（6分）求代数式的值：
（1）当，时，求代数式的4ab的值．
（2）当，时，求代数式的值．
20．（4分）已知m，n为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，求．
21．（6分）某学校有宿舍x间，若每8人住一间，则只有一间住不满，不满的房间住5人．
（1）用含x的代数式表示学校住校学生的人数；
（2）如果学校有150间宿舍，那么住校的学生有多少?
22．（6分）如图所示的是图纸上一个零件的标注（单位：mm）．
（1）零件合格的直径尺寸范围是多少?
（2）若某零件的直径尺寸为29.88mm，则这个产品合格吗?
23．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超出200元，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购物超出100元，超出部分按原价的八五折优惠．已知某顾客累计购物元．
（1）请用含x的代数式分别表示该顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）当该顾客累计购物300元时在哪个超市购物合算?
24．（9分）某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）
（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆；
（2）根据上表计算前三天共生产多少辆；
（3）该厂实行计划工资制，每辆车50元，超额完成任务超出部分每辆额外奖励15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周工资总额是多少?
25．（9分）如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形并解答有关问题．
（1）按以上的规律依次铺下去，铺设第四个长方形地面共用多少块白瓷砖?
（2）假如铺某一块类似的长方形地面共用了72块瓷砖，那么它是第几块长方形地面?
（3）若白瓷砖每块4元，黑瓷砖每块3元，在问题（2）中购买瓷砖共需花多少元?
26．（10分）如图，以0.5厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的数的和是p，该数轴的原点为O．
（1）点A到点C之间有______个单位长度；若点A表示的数是－1，求点C表示的数为______；
（2）若点A，B所表示的数互为相反数，直接写出此时数轴的原点O对应直尺上的刻度；并求此时p的值；
（3）若点C，O之间的距离为4个单位长度，求p的值．
七年级数学答案
一、选择题：
二、填空题：
11．－84m/－84米12．－613．>14．215．1001116．
三、解答题：
17．整数集合：（－12，0，＋6）；
正数集合：（5%，，＋6，0.10110110，）；
负分数集合：（，－3.14）；
非负整数集合：（0，＋6）：
18．（1）－3（2）
19．（1）－24（2）25
20．解：
=
=
=
=
=4－4
=0．
21．（1）；（2）1197人
22．（1）解：因为30＋0.03=30.03（mm），
30－0.02=29.98（mm），
所以零件的直径的合格范围是29.98mm≤零件的直径≤30.03mm；
（2）解：因为29.88mm不在该范围之内，
所以这个产品不合格．
23．（1）解：在甲家超市购物所付的费用：元，在乙家超市购物所付的费用：元；
（2）在甲家超市购物所付的费用：（元），在乙家超市购物所付的费用：（元），Q280>270，
所以在乙家超市购物合算．
24．（1）22；（2）307；（3）35390．
25．（1）22
（2）六
（3）瓷砖共需花246元
26．（1）根据直尺上A、C对应的刻度可知（cm），
∵数轴以0.5厘米为1个单位长度，8÷0.5=16，
∴点A到点C之间有16个单位长度；
故答案为：16．
∵点A表示的数是－1，
∴点C表示的数是－1＋16=15；
（2）∵A，B所表示的数互为相反数，
∴A、B的中点即为数轴的原点，对应直尺上的刻度5；
此时点A，B，C所表示的数分别是－6，6，10，因此；
（3）考虑两种情况进行计算：①原点O在点C左边，则点B与点O重合，此时点A，B，C所表示的数分别是－12、0、4，因此；
②原点O在点C右边，此时点A，B，C所表示的数分别是－20、－8、－4，因此．星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
＋5
－2
＋4
＋12
－10
＋6
－9
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
B
C
C
D
D
B
D
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