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甘肃省 定西市安定区城区联考2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题
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这是一份甘肃省 定西市安定区城区联考2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．5，7，2D．5，5，1
3．下图中，正确画出边上高的是（ ）
A． B．
C． D．
4．一个三角形三个内角的度数之比是2:3:5，则这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形
5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．带④去
6．如图，平分，于点，点在上，若，，则△的面积为（ ）
A．3B．6C．9D．18
7．如图，给出下列四组条件：
①；②；
③；④．
其中，能使△≌△的条件共有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
8．已知：如图，、是△的边上的两点，，并且．则（ ）
A．90°B．40°C．60°D．70°
9．如图，在△中，，，和的平分线交于点，过点作的平行线交于点，交于点，则△的周长为（ ）
A．7B．8C．9D．10
10．如图，已知△与△都是等边三角形，点、、在同一条直线上，与相交于点， 与相交于点，与相交于点，连接．给出下列结论：①△≌△；②°；③；④△是等边三角形．其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是________．
12．点关于轴的对称点的坐标是________．
13．已知：如图，，只需补充条件________，就可以根据“SAS”得到△≌△．
14．如图，在△中，已知点、、分别为、、的中点，且cm2，则________cm2．
15．如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交边于点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则的最小值为________．
16．如图，和分别是△的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线．若，则为________．
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．
17．（5分）作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路（点表示大学，表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定仓库修建的位置．
18．（6分）已知一个多边形的边数为．
（1）若，求这个多边形的内角和．
（2）若这个多边形的每个内角都比与它相邻外角的3倍还多20°，求的值．
19．（6分）已知：如图，在△中，°，于，平分，°，求的度数．
20．（6分）如图，°，°，°，求的度数．
21．（6分）如图，点，四点共线，且，，，求证：．
22．（6分）如图，在△中，是的中点，于点，于点，且．求证：平分．
23．（8分）如图，在△中，°，，，垂足为，，垂足为，cm，cm，求的长．
24．（8分）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标后，△的顶点均在格点上，点的坐标为（4，）．
（1）请以轴为对称轴，画出与△对称的△，并直接写出点、、的坐标；
（2）△的面积是________；
（3）点与点关于轴对称，则________，_________．
25．（9分）如图，一条船上午8时从海岛出发，以每小时15海里的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛处，分别从处望灯塔，测得°，°．若这条船到达海岛处后，继续向正北方向航行，还要经过多长时间，船与灯塔之间的距离最短？
26．（12分）【教材呈现】
对于上述问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）；
解：∵平分（已知），
∴°°，
同理可得________°．
∵°（_________），
∴（等式的性质）________°．
【问题推广】
（1）如图1，在△中，、的角平分线交于点，将△沿折叠使得点与点重合，若°，求的度数；
（2）如图2，在△中，的角平分线与外角的角平分线交于点，过点作于点，若°，则________°．
八年级数学参考答案：
一、选择题
DDCAB CCADD
二、填空题
11．三角形的稳定性 12．（3，），13． 14．1 15．8 16．/22024
三、解答题
17．略 18．（1）1080 （2）9 19．115 20．143 21．略 22．略 23．0.8
24．（1）略 （2）6 （3），0 25． 1小时 26．25 三角形内角和定理 115（1） 115 （2）49如图，在△中，°，°，平分，平分，求的度数．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．5，7，2D．5，5，1
3．下图中，正确画出边上高的是（ ）
A． B．
C． D．
4．一个三角形三个内角的度数之比是2:3:5，则这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形
5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．带④去
6．如图，平分，于点，点在上，若，，则△的面积为（ ）
A．3B．6C．9D．18
7．如图，给出下列四组条件：
①；②；
③；④．
其中，能使△≌△的条件共有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
8．已知：如图，、是△的边上的两点，，并且．则（ ）
A．90°B．40°C．60°D．70°
9．如图，在△中，，，和的平分线交于点，过点作的平行线交于点，交于点，则△的周长为（ ）
A．7B．8C．9D．10
10．如图，已知△与△都是等边三角形，点、、在同一条直线上，与相交于点， 与相交于点，与相交于点，连接．给出下列结论：①△≌△；②°；③；④△是等边三角形．其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是________．
12．点关于轴的对称点的坐标是________．
13．已知：如图，，只需补充条件________，就可以根据“SAS”得到△≌△．
14．如图，在△中，已知点、、分别为、、的中点，且cm2，则________cm2．
15．如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交边于点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则的最小值为________．
16．如图，和分别是△的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线．若，则为________．
三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．
17．（5分）作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路（点表示大学，表示公路），现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定仓库修建的位置．
18．（6分）已知一个多边形的边数为．
（1）若，求这个多边形的内角和．
（2）若这个多边形的每个内角都比与它相邻外角的3倍还多20°，求的值．
19．（6分）已知：如图，在△中，°，于，平分，°，求的度数．
20．（6分）如图，°，°，°，求的度数．
21．（6分）如图，点，四点共线，且，，，求证：．
22．（6分）如图，在△中，是的中点，于点，于点，且．求证：平分．
23．（8分）如图，在△中，°，，，垂足为，，垂足为，cm，cm，求的长．
24．（8分）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标后，△的顶点均在格点上，点的坐标为（4，）．
（1）请以轴为对称轴，画出与△对称的△，并直接写出点、、的坐标；
（2）△的面积是________；
（3）点与点关于轴对称，则________，_________．
25．（9分）如图，一条船上午8时从海岛出发，以每小时15海里的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛处，分别从处望灯塔，测得°，°．若这条船到达海岛处后，继续向正北方向航行，还要经过多长时间，船与灯塔之间的距离最短？
26．（12分）【教材呈现】
对于上述问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）；
解：∵平分（已知），
∴°°，
同理可得________°．
∵°（_________），
∴（等式的性质）________°．
【问题推广】
（1）如图1，在△中，、的角平分线交于点，将△沿折叠使得点与点重合，若°，求的度数；
（2）如图2，在△中，的角平分线与外角的角平分线交于点，过点作于点，若°，则________°．
八年级数学参考答案：
一、选择题
DDCAB CCADD
二、填空题
11．三角形的稳定性 12．（3，），13． 14．1 15．8 16．/22024
三、解答题
17．略 18．（1）1080 （2）9 19．115 20．143 21．略 22．略 23．0.8
24．（1）略 （2）6 （3），0 25． 1小时 26．25 三角形内角和定理 115（1） 115 （2）49如图，在△中，°，°，平分，平分，求的度数．
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