2023-2024学年甘肃省定西市安定区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年甘肃省定西市安定区七年级（上）期末数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.3的相反数是( )
A. −3B. −13C. 3D. 13
2.下列说法正确的是( )
A. x的指数是0B. x的系数是0
C. −3不是单项式D. −23ab的系数是−23
3.下列通过移项变形，错误的是( )
A. 由x+2=2x−7，得x−2x=−7−2
B. 由x+3=2−4x，得x+4x=2−3
C. 由2x−3+x=2x−4，得2x−x−2x=−4+3
D. 由1−2x=3，得2x=1−3
4.用一副三角板不能画出的角为( )
A. 15°B. 85°C. 120°D. 135°
5.260000000用科学记数法表示为( )
A. 0.26×109B. 2.6×108C. 2.6×109D. 26×107
6.下列各题的结果是正确的为( )
A. 3x+3y=6xyB. 7x−5x=2
C. 7x+5x=12x2D. 7mn−5nm=2mn
7.x=1是关于x的方程2x-a=0的解，则a的值是
( )
A. -2B. 2C. -1D. 1
8.已知∠A+∠B=180°，则下列说法正确的是( )
A. ∠A与∠B是余角B. ∠A与∠B是补角
C. ∠A与∠B互为余角D. ∠A与∠B互为补角
9.一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，把这个两位数十位上数字与个位上数字调换位置后的两位数用代数式表示为( )
A. yxB. xyC. 10y+xD. 10x+y
10.吉祥服装店某天卖出了两件服装，售价均为60元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )
A. 不盈不亏B. 盈利10元C. 盈利5元D. 亏损5元
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.若全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了95分，记作+5分，那么得分88分应记作______ 分.
12.绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于______．
13.如果|a+2|+(b−3)2=0，那么ab= ______ ．
14.计算33°52′+21°54′=______．
15.已知代数式x+2y的值是6，则代数式3x+6y+1的值是______．
16.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有______个小圆⋅(用含n的代数式表示)
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
(1)−6+10−3+|−9|；
(2)−82+3×(−2)2+(−6)÷(−13)2．
18.(本小题10分)
解下列方程：
(1)2(x+8)=3(x−1)；
(2)2x+13−5x−16=1．
19.(本小题6分)
先化简，再求值：2(a2b+ab2)−2(a2b−1)−ab2−2.其中a=1，b=−3．
20.(本小题8分)
若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为3.求e2+2024cd−a+b2024的值．
21.(本小题7分)
如图，在平面内有A、B、C三点．
(1)画直线AC，线段BC，射线AB；
(2)在线段BC上任取一点D(不同于B、C)，连接AD；
(3)数数看，此时图中线段共有______ 条．
22.(本小题7分)
已知：如图，点A，O，B在一条直线上，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF是多少度？
23.(本小题8分)
“机器人”的研发和运用，有效地节省了劳动力.某制造“机器人”的车间有28名工人，每人每天可以生产“机器人”的机壳500个或机脚800个.1个机壳需要配4个机脚，为使每天生产的机壳和机脚刚好配套.应安排生产机壳和机脚的工人各多少名？
24.(本小题8分)
如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
(1)若AM=1，BC=4，求MN的长度．
(2)若AB=10，求MN的长度．
25.(本小题10分)
根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
2017年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．
(1)上表中，a=______，b=______；
(2)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：根据概念，3的相反数在3的前面加“−“号，则3的相反数是−3．
故选：A．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2.【答案】D
【解析】解：A、x的指数是1，故本选项错误；
B、x的系数是1，故本选项错误；
C、−3是0次单项式，故本选项错误；
D、−23ab的系数是−23，故本选项正确．
故选：D．
根据单项式的定义对各选项进行逐一分析即可．
本题考查的是单项式系数及次数的定义，即项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
3.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了解一元一次方程和等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形错误的选项即可．
【解答】
解：A.x+2=2x−7，移项得：x−2x=−7−2，即A项正确，
B.x+3=2−4x，移项得：x+4x=2−3，即B项正确，
C.2x−3+x=2x−4，移项得：2x+x−2x=−4+3，即C项错误，
D.1−2x=3，移项得：2x=1−3，即D项正确，
故选：C．
4.【答案】B
【解析】解：A、15÷15=1，可以画出75°的角，故本选项错误；
B、∵85÷15=173，∴85不是15的整数倍，∴不能画出85°的角，故本选项正确；
C、120÷15=8，可以画出75°的角，故本选项错误；
D、135÷15=9，可以画出75°的角，故本选项错误；
故选：B．
根据一副三角板有两个直角三角形，它们的含的角有：90°，60°，45°，30°.可作出15°的整数倍的角求解即可．
本题考查的是角的计算，熟知三角板的性质是解答此题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：260000000用科学记数法表示为2.6×108．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|