江苏省徐州市睢宁县2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

这是一份江苏省徐州市睢宁县2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如果+3 t表示运入仓库的樱桃吨数，那么运出5 t樱桃表示为（ ）
A．-5 tB．+5 tC．-3 tD．3 t
【答案】A
【解析】如果+3 t表示运入仓库的樱桃吨数，那么运出5 t樱桃表示为-5 t，
故选：A．
2．对于任意有理数a，下列结论正确的是（ ）
A．a是正数B．-a是负数C．-a是负数D．-a不是正数
【答案】D
【解析】A、a=0时a=0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；
B、a是负数时，-a是正数，故本选项错误；
C、a=0时，-a=0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；
D、-a不是正数，故本选项正确．
故选：D．
3．我市4月份某天的最高气温是6 °C，最低气温是-2 °C，那么这天的温差是（ ）
A．-2 °CB．4 °CC．8 °CD．-8 °C
【答案】C
【解析】6-(-2)=6+2=8,
所以这天的温差为8 °C.
故选C.
4．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ）
A．28B．33C．45D．57
【答案】A
【解析】设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14,
可得三个数的和=x+(x+7)+(x+14)=3x+21，
A.3x+21=28，解得x不是整数，故它们的和一定不是28；
B.3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；
C.3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；
D.3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57.
故选:A.
5．下列说法中，不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是1
C．一个有理数不是整数就是分数D．0的相反数是0
【答案】B
【解析】A、0既不是正数，也不是负数，原说法正确，不符合题意；
B、绝对值最小的数是0，原说法错误，符合题意；
C、一个有理数不是整数就是分数，原说法正确，不符合题意；
D、0的绝对值是0，原说法正确，不符合题意；
故选：B．
6．下列各数(-3)2,0,-(-12)2,227,(-1)2023,-22,-(-8),--34中，正数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
【解析】∵ (-3)2=9,-(-12)2=-14,(-1)2023=-1,-22=-4,-(-8)=8，-|-34|=-34，
∴是正数的是：(-3)2,227,-(-8)，共3个，
故选：B．
7．若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中错误的是（ ）

A．ab>0B．a+b<0C．ab<1D．a-b<0
【答案】C
【解析】∵a∴ab>0，a+b<0，ab>1，a-b<0,
故选项A、B、D正确 选项C错误，
故选：C．
8．找出图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是（ ）

A．2022B．3035C．3029D．3036
【答案】B
【解析】根据图形变化规律可知：
第1个图形中黑色正方形的数量为2，
第2个图形中黑色正方形的数量为3，
第3个图形中黑色正方形的数量为5，
第4个图形中黑色正方形的数量为6，
⋯，
∴当n为奇数时，黑色正方形的个数为n+n+12，
当n为偶数时，黑色正方形的个数为n+n2，
∴第2023个图形中黑色正方形的数量是2023+2023+12=3035，
故选：B．
二、填空题
9．据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，用科学记数法表示为 ．
【答案】5.1×108
【解析】全国每小时约有510000000吨污水排入江海，用科学记数法表示为 5.1×108.
10．对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|，则2⊙（﹣3）＝ .
【答案】6
【解析】根据题中的新定义得：2⊙(-3)=2+(-3)+2-(-3)=6.
11．绝对值不大于8的所有整数的和为 .
【答案】0
【解析】绝对值不大于8的所有整数有±8，±7，…±1，0．共有21个．
再根据互为相反数的两个数的和为0，得它们的和是0．
12．已知a+c=-2023，b+(-d)=2022，则a+b+c+(-d)= ．
【答案】-1
【解析】∵a+c=-2023，b+(-d)=2022，
∴a+b+c+(-d)
=(a+c)+[c+(-d)]
=-2023+2022
=-1．
13．一个点从数轴上表示-2的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是 ．
【答案】3
【解析】从数轴上表示-2的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，
∴-2-5+10=+3.
14．计算：22023-22024= ．
【答案】-22023
【解析】22023-22024
=22023×(1-2)
=22023×(-1)
=-22023.
15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是 ．
【答案】11
【解析】开始输入x=-1，-1+4--2=5<10，返回，
输入x=5，5+4--2=11>10，输出11.
16．已知：x表示不超过x的最大整数．例：4.8=4，-0.8=-1．现定义：x=x-x，例：1.5=1.5-1.5=0.5，则3.9+-1.8-1= ．
【答案】1.1
【解析】根据题意可得：3.9+-1.8-1= 3.9-3-1.8+2-1+1=1.1.
三、解答题
17．请将下列各数:12，7，001，32020020002…，15，295，0，π2；填入括号内．
整数集合{____________…}；
分数集合{____________…}；
负有理数集合{____________…}；
无理数集合{____________…}．
解：整数集合{7，-15，0，…}；
分数集合{12，-0.01，2.95，…}；
负有理数集合{-0.01，-15，…}；
无理数集合{-3.2020020002…，π2，…}．
18．在数轴上分别画出表示下列各数的点：-(-3)，0，-|-1.25|，13，-2，并将这些数从小到大用“<”号连接起来
解：-(-3)=3，-|-1.25|=-1.25，
∴-2<-|-1.25|<0<13<-(-3)．
19．计算：
(1)-20+-14--18-13；
(2)-24×-12+34-13；
(3)-32+-13×-3-85÷22；
(4)14-13+15-14+16-15+⋯+120-119．
解：（1）-20+(-14)-(-18)-13
=-20+(-14)+18+(-13)
=-29；
（2）-24×(-12+34-13)
=24×12-24×34+24×13
=12-18+8
=2；
（3）-32+[(-13)×(-3)-85÷22]
=-9+[(-13)×(-3)-85÷4]
=-9+(1-85×14)
=-9+(1-25)
=-9+35
=-825；
（4）|14-13|+|15-14|+|16-15|+⋯+|120-119|
=13-14+14-15+15-16+…+119-120
=13-120
=2060-360
=1760．
20．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算：a*b=(a-b)-|b-a|．
(1)求(-5)*3的值；
(2)求(3*4)*(-6)的值．
解：（1）∵a*b=(a-b)-|b-a|，
∴(-5)*3
=[(-5)-3]-|3-(-5)|
=(-5-3)-|3+5|
=-8-8
=-16；
（2）(3*4)*(-6)
=[(3-4)-|4-3|]*(-6)
=[(-1)-1]*(-6)
=-2*(-6)
=[(-2)-(-6)]-|(-6)-(-2)|
=(-2+6)-|(-6)+2|
=4-4
=0．
21．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：
(1)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．这两张卡片上的数字分别是________，积为________；
(2)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．这两张卡片上的数字分别是________，商为________；
(3)从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子及运算过程．（写出一种即可）
解：（1）依题意，积为正数才有最大值，选择同号的两个数相乘,
则有(+3)×(+4)=12，(-5)×(-3)=15,
积最大为15，
∴选择卡片-5和卡片-3；
故答案为：-5和-3，15；
（2）依题意，商为负数才最小值，选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值．
则有(-5)÷3= -53，(-5)÷4= -54，4÷(-3)= -43,
商最小为-53，所选择卡片-5和卡片+3，
故答案为：-5和+3， -53；
（3）-3--5×+3×+4
=2×3×4
=24.
22．如图，数轴的单位长度为1．
（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？
（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？
（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是____.
解：（1）根据题意得到原点O，如图，则点B表示的数是-1；

（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示-4，B表示-2，C表示1，D表示2，
所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．
（3）2或10．设M的坐标为x．
当M在A的左侧时，-2-x=2（4-x），解得x=10（舍去）,
当M在AD之间时，x+2=2（4-x），解得x=2,
当M在点D右侧时，x+2=2（x-4），解得x=10,
故答案为①点M在AD之间时，点M的数是2;②点M在D点右边时点M表示数为10．
23．小刚坐公交车去参加志愿者活动，他从南站上车，上车后发现车上连自己共有12人，经过A、B、C、D4个站点时，他观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：A+3,-2，B+5,-3，C+3,-4，D+7,-4．
(1)经过4个站点后车上还有_________人；
(2)小刚发现在A、B、C、D这四站上车的人中，有一半投币付费（每人2元），还有一半刷卡付费（每人1.4元），求这四站公交公司共收入多少元？
解：（1）12++3+-2++5+-3++3+-4++7+-4
=12+3-2+5-3+3-4+7-4
=12+5
=17人，
∴经过4个站点后车上还有17人；
（2）3+5+3+7=18人，
2×18×12+1.4×18×12=30.6元，
∴这四站公交公司共收入30.6元，
答：这四站公交公司共收入30.6元．
24．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9:15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3.
(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？
(2) 若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9:15汽车共耗油多少升？
(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？
解：（1）由题意得：向东为“+”，向西为“-”，
则将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的距离为：
+8+-6++3+-6++8++4+-8+-4+(+3)++(+3)，
=8-6+3-6+8+4-8-4+3+3，
=5千米．
答：将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面5千米.
（2）上午8:00~9:15沈师傅开车的距离是：+8+-6++3+-6++8++4+-8+-4++3++3，
=8+6+3+6+8+4+8+4+3+3，
=53，
耗油量=53×0.4=21.2升.
答：这天午共耗油21.2升．
（3）行程3公里费用为：5元．
行程4公里费用为：[5+(4-3)×2]=7元．
行程6公里费用为：[5+(6-3)×2]=11元．
行程8公里的费用为：[5+(8-3)×2]=15元；
故总收入为：15+11+5+11+15+7+15+7+5+5=96元.
答：沈师傅这天上午的收入一共是96元．
25．思考下列问题并在横线上填上答案．
(1)已知数轴上有M，N两点，点M与原点的距离为2，M，N两点的距离为1.5，则满足条件的点N所表示的数是__________；
(2)在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示-4的点重合，若数轴上E，F两点之间的距离是10（E在F的左侧），且E、F两点经过上述折叠后重合，则点E表示的数是__________，点F表示的数是__________；
(3)数轴上点A表示数8，点B表示数-8，点C在点A与点B之间，点A以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，当三个点聚于一个点时，这一点表示的数是多少？点C在整个运动过程中，移动了多少单位？
解：（1）∵点M与原点的距离为2，
∴点M表示的数为：±2，
∵M,N两点的距离为1.5，
∴N表示的数为：2±1.5=3.5或0.5；-2±1.5=-3.5或-0.5，
故答案是：3.5或0.5或-3.5或-0.5；
（2）∵折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示-4的点重合，
∴折痕对应的数为：-1，
∵数轴上E,F两点之间的距离是10（E在F的左侧），且E,F两点经过上述折叠后重合，
∴点E表示的数是：-1-5=-6，点F表示的数是：-1+5=4，
故答案是：-6，4；
（3）当三个点聚于一个点时，则A、B相遇，
运动的时间为：8+8÷0.5+1.5=8（秒），
此时，这一点表示的数是：-8+1.5×8=4，
点C在整个运动过程中，移动了：3×8=24个单位．