江苏省徐州市泉山区第三十六中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题()

这是一份江苏省徐州市泉山区第三十六中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题()，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，共24分）
1．的倒数是（ ）
A．3B．C．D．
2．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列合并同类项中，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ）
A．B．C．D．
5．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（ ）
①，②，③，③．
A．②③④B．①③④C．①②③D．①②③④
6．若是关于x的方程的解．则的值为（ ）
A．0B．C．2D．3
7．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（ ）
A．B．C．D．
8．如图是一个正方体的表面展开图，若该正方体相对面上的两个数和为0，则值为（ ）
A．B．C．2D．4
二、填空题（本大题共8小题，共32分）
9．在中，正整数有m个，负数有n个，则的值为_______．
10．单项式的系数是_______．
11．已知，则_______．
12．若，则_______．
13．若是关于x的一元一次方程，则m的值是_______．
14．多项式中不含xy项，则常数m的值是_______．
15．商场将某件商品按标价的8折出售，仍可获利20元．已知这件商品的进价为140元，那么这件商品的标价是_______元．
16．a是不为1的有理数，我们把称为口的差倒数。如：2的差倒数是的差倒数是，已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，的差倒数_______．
三、解答题（本大题共9题，共84分）
17．（10分）计算：
（1）（2）．
18．（10分）解方程：
（1）；（2）．
19．（6分）先化简，再求值，其中．
20．（8分）已知方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求的值．
21．（8分）根据下列要求画出图形并计算：
画线段AB，使得，延长线段AB到点C，使得线段，取线段AC的中点D，求线段BD的长．
22．（10分）如图，在平整的地面上，将若干个边长均为1的小正方体堆成一个几何体，并放置在墙角．
（1）请画出这个几何体的主视图和俯视图（可加阴影突出）：
（2）若将其露在外面的面涂上一层漆，则其涂漆面积为_______；
（3）添加若干个上述小正方体后，所成几何体的左视图和俯视图不变，则有_______种添加方式．
23．（10分）用方程解决问题：
A、B两地相距360km，甲、乙两车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知甲车的速度为60km/h，乙车的速度为90km/h，甲车先出发1h后乙车再出发，乙车到达B地后在原地等甲车。
（1）求乙车出发多长时间追上甲车？
（2）求乙车出发多长时间与甲车相距50km？
24．（10分）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数．我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程：和为“兄弟方程”．
（1）若关于x的方程：与方程是“兄弟方程”．求m的值；
（2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n．求n的值；
（3）若关于x的方程．和是“兄弟方程”，求这两个方程的解．
25．（12分）如图，在数轴上点A表示的数是，点B在点A的右侧，且到点A的距离是24．点C在点A与点B之间．且．
（1）点B表示的数是_______，点C表示的数是_______；
（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，
①当t为何值时，点P与点Q相遇？
②当t为何值时，点P与点Q问的距离为9个单位长度？
（3）在（2）的条件下，在运动过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出此时点P表示的数：若不存在，请说明理由．