江苏省徐州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份江苏省徐州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．-2024的绝对值是（ ）
A．-12024B．12024C．2024D．-2024
【答案】C
【解析】-2024的绝对值是-2024=2024，
故选：C．
2．下列各图，不是正方体展开图的是（ ）
A．B．
C． D．
【答案】A
【解析】根据正方体展开图的11种特征，
出现田字形的选项A的图形不是正方体的展开图，选项B，C，D中的展开图是正方体的展开图；
故选：A．
3．下列计算正确的是（ ）
A．3a+2b=5abB．5b-3b=2
C．7a+a=8a2D．3a2b-2a2b=a2b
【答案】D
【解析】A、3a与2b不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
B、5b-3b=2b，原式计算错误，不符合题意；
C、7a+a=8a，原式计算错误，不符合题意；
D、3a2b-2a2b=a2b，原式计算正确，符合题意；
故选：D．
4．下列去括号正确的是（ ）
A．-a+b=-a+bB．-2a-b=-2a+2b
C．a-b+c=a+b-cD．a-3b-c=a-3b+c
【答案】B
【解析】A.-a+b=-a-b，结论错误，故不符合题意；
B.-2a-b=-2a+2b，结论正确，故符合题意；
C.a-b+c=a-b-c，结论错误，故不符合题意；
D.a-3b-c=a-3b+3c，结论错误，故不符合题意；
故选：B．
5．如图，用大小相同的正方体积木搭成一个几何体，若拿走其中的一块积木，该几何体的主视图会发生变化，则被拿走的积木可能是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】B
【解析】由图可知，去掉小正方体乙会使主视图的中间少一个正方形，
故选B．
6．如图，已知数轴上点A对应的数为a，则下列结论正确的是（ ）
A．-2<-aC．-a<-2<2【答案】C
【解析】由数轴可得0<2所以-a<-2<2故选C．
7．下列代数式，满足表中条件的是（ ）
A．-x-3B．x2+2x-3C．2x-3D．x2-2x-3
【答案】C
【解析】A．当x=1时，-x-3=-1-3=-4，不符合题意；
B．当x=1时，x2+2x-3=1+2-3=0，不符合题意；
C．当x=0时，2x-3=-3，
当x=1时，2x-3=2-3=-1，
当x=2时，2x-3=4-3=1，
当x=3时，2x-3=6-3=3，符合题意；
D． 当x=1时，x2-2x-3=-4，不符合题意；
故选：C．
8．已知A、B、C三点在同一直线上，若AB=20，AC=30，则BC的长度为（ ）
A．10B．50C．25D．10或50
【答案】D
【解析】当B在线段AC上时，AB=20，AC=30，
由线段的和差，得BC=AC-AB=30-20=10，
当B在线段AC的反向延长线上时，
由线段的和差，得BC=AC+AB=30+20=50，
故选：D．
二、填空题
9．请写出一个无理数 ．
【答案】2（答案不唯一）
【解析】2是无理数．故答案为答案不唯一，如：2．
10．某日最低气温是-4 °C，最高气温是1 °C，则该日的温差为 °C．
【答案】5
【解析】1--4=1+4=5°C.
11．2023年12月31日，徐州地铁客流量首次突破600000人次，600000人次用科学记数法可表示为 人次．
【答案】6×105
【解析】600000=6×105.
12．将一根木条钉在墙上，至少需要两个钉子，其数学原理是 ．
【答案】两点确定一条直线
【解析】将一根木条钉在墙上，至少需要两个钉子，其数学原理是两点确定一条直线，
13．单项式﹣5xy2的次数是 ．
【答案】3
【解析】单项式﹣5xy2的次数是1+2=3.
14．若∠α=23°，则∠α的补角的度数是 °．
【答案】157
【解析】∠α的补角的度数是180°-α=180°-23°=157°．
15．已知代数式x+2y的值是2，则1-2x-4y的值是 ．
【答案】-3
【解析】由题意可得：x+2y=2，
所以1-2x-4y=1-2x+2y=1-2×2=-3．
16．用长度相同的小棒，按如图所示的规律拼图，则第n个图案需用小棒 根．
【答案】(5n+9)
【解析】第1个图案有4+5×2=14(个)，
第2个图案有4+5×3=19(个)，
第3个图案有4+5×4=24(个)，
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
所以第n个图案有4+5(n+1)=(5n+9)(个)，
故答案为：(5n+9)．
三、解答题
17．计算：
(1)-7+4+-5--18；
(2)-12+16×-3+-32．
解：（1）-7+4+-5--18
=-7+4-5+18
=10；
（2）-12+16×-3+-32
=-1+16×-3+9
=-1+16×6
=-1+1
=0．
18．先化简，再求值：x-2x2-4xy+2x2-xy，其中x=1，y=12．
解：x-2x2-4xy+2x2-xy
=x-2x2+4xy+2x2-2xy
=2xy+x；
当x=1，y=12时，
原式=2×1×12+1=1+1=2．
19．解下列方程：
(1)4x+5=x-1；
(2)x-32-x+56=1．
解：（1）4x+5=x-1，
移项，合并，得：3x=-6，
系数化1，得：x=-2；
（2）x-32-x+56=1
去分母，得：3x-3-x+5=6，
去括号，得：3x-9-x-5=6，
移项，合并，得：2x=20，
系数化1，得：x=10．
20．下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，画该几何体的三视图．
解：该几何体的三视图如下：
21．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC为格点三角形．

(1)过点A画BC的平行线；
(2)过点C画BC的垂线；
(3)△ABC的面积为_________．
解：（1）如图，直线AQ即为所求，
（2）如图，直线CK即为所求，

（3）S△ABC=3×3-12×1×3-12×1×2-12×2×3=9-1.5-1-3=3.5．
22．如图，线段AB=8，C是AB的中点，D是AC的中点．
(1)求线段AD的长度；
(2)若点E在AB上，CE=14BC，求线段AE的长度．
解：（1）∵AB=8，C是AB的中点，
∴AC=BC=12AB=4，
∵D是AC的中点，
∴AD=CD=12AC=2，
（2）分两种情况：
∵CE=14BC，AC=BC=4，
∴CE=14×4=1，
当点E在点C的左侧时，AE=AC-CE=4-1=3，
当点E在点C的右侧时，AE=AC+CE=4+1=5，
所以线段AE的长度为3或5．
23．如图，点O在直线AB上，∠COE=90∘，OF平分∠AOE．
(1)若∠COF=57°，求∠BOE的度数；
(2)若∠COF=α，则∠BOE=___________（用含α的式子表示）
解：（1）∵∠COE=90°，∠COF=57°，
∴∠EOF=∠COE-∠COF=33°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠EOF=66°，
∴∠BOE=180°-∠AOE=114°．
（2）∵∠COE=90°，∠COF=α，
∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-α，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠EOF=180°-2α，
∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-180°-2α=2α．
故答案为：2α．
24．为筹备文艺会演，七（1）班计划在某店铺购买甲、乙两种演出道具，已知该店铺甲道具每件标价10元，乙道具每件标价2元，现有以下两个促销方案：
(1)若购买10件甲道具与30件乙道具，则两个方案所需的费用相差多少元？
(2)若购买甲道具的件数比乙道具少20件时，两个方案所需的费用相同，则此时购买两种道具各多少件？
解：（1）方案一费用：10×10+2×30-10=100+40=140，
方案二费用：10×10+2×30×0.9=144，
两个方案相差144-140=4元，
答：两个方案相差4元；
（2）设购买甲道具x件，则购买乙道具x+20件，
根据题意可得：10x+2x+20-x=10x+2x+20×0.9，
解得：x=5，
x+20=5+20=25，
答：购买甲道具5件，则购买乙道具25件．
25．在同一平面内有n条直线，设它们的交点个数为m．
例如：当n=2时，m=0或m=1（如图所示）．
(1)当n=3时，m可以取哪些不同的值？请画图说明；
(2)当n=4时，m的最大值为多少？请画图说明；
(3)m的最大值为__________（用含n的式子表示）
(4)当m=6时，n的最大值为多少？请画图说明．
解：（1）如图：当n=3时，m的值可以有：0，1，2，3．
（2）如图：当n=4时，m的最大值为6．

（3）由题意可知：
当n=2时，m的最大值为1=0+1，
当n=3时，m的最大值为3=1+2，
当n=4时，m的最大值为6=1+2+3，
……
当n=n时，m的最大值为1+2+3+⋯+n-1=12nn-1，则m的最大值为12nn-1．
故答案为：12nn-1．
（4）如图：当m=6时，n的最大值为7．

x
0
1
2
3
代数式的值
-3
-1
1
3
方案一：买一送一（每买一件甲道具，送一件乙道具）
方案二：全场九折（即全部商品按标价的九折销售）