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数学北师大版（2024）1 分数的再认识（一）课后作业题
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这是一份数学北师大版（2024）1 分数的再认识（一）课后作业题，共11页。试卷主要包含了学习重难点，知识梳理，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、学习重难点
1、学习重点：理解“整体”与“部分”的关系及对分数的认识，理解分数单位的意义。
2、学习难点：理解整体“1”的含义，能熟练地找到一个分数地分数单位。
二、知识梳理
1、分数的意义。
（1）把一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份,可以用分数表示。
（2）分数所在的整体可能不同，一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同。
（3）生活中经常用到分数的意义,如吃西瓜的几分之几;分作业本时,每人分几分之几等。
2、认识分数单位。
（1）把一个整体平均分成若干份,表示其中的一份的分数叫作分数单位。
（2）分子都是1,分母越大,这个分数越小。
（3）生活中可以运用分数单位的意义去比较分数的大小等。
真题基础过关练
一、选择题
1．（2023春·广东清远·六年级统考期末）下图中阴影部分占整个图形的几分之几？（ ）。
A．B．C．D．
2．（2021秋·辽宁大连·五年级校考期末）五年一班有男生23人，女生22人。男生占全班人数的（ ）。
A．B．C．D．
3．（2023秋·山西吕梁·五年级统考期末）一条线段的是，这条线段是（ ）。
A．
B．
C．
4．（2020秋·广东揭阳·五年级统考期末）（ ）梨子最多。
A．第一堆B．第二堆C．第三堆
5．（2023秋·广东揭阳·五年级统考期末）下图中阴影部分的面积占总面积的（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
6．（2022秋·陕西渭南·五年级统考期末）把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的( )。
7．（2022秋·陕西渭南·五年级统考期末）用最简分数表示灰色和白色部分分别占整个图形的几分之几？
灰色( ) 灰色( )
白色( ) 白色( )
8．（2021秋·广东深圳·五年级统考期末）千克既可以表示把1千克平均分成( )份，取其中的( )份，也可以表示把2千克平均分成( )份，取其中的( )份。
9．（2021春·陕西西安·五年级统考期末）的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位。
10．（2023秋·甘肃白银·五年级统考期末）把30个桃子平均分成5份，其中的2份占这些桃子的( )，它的分数单位是( )。
真题拓展培优练
三、作图题
11．（2021秋·广东茂名·五年级统考期末）按照所给分数涂上阴影。
四、解答题
12．（2020秋·广东揭阳·五年级统考期末）可以表示什么？写一写，画一画。
13．（2023春·五年级课时练习）一盒糖果共18块，平均分给6名同学，每块糖果是这盒糖果的几分之几？每人分得的糖果是这盒糖果的几分之几？
14．（2023春·内蒙古呼伦贝尔·五年级统考期末）在三月学雷锋，献爱心活动中，小明捐了自己零花钱的，小刚捐了自己零花钱的，他们谁捐的钱多？请判断并说明理由（可以举例）
15．（2023秋·山西吕梁·五年级统考期末）把30块共重3千克的巧克力平均分给6个小朋友。
（1）每人分得几块巧克力？
（2）每人分得多少千克巧克力？
（3）每人分得全部巧克力的几分之几？
参考答案
1．A
【分析】把两个小阴影扇形补到另两个阴影部分这样就相当于把整个圆平均分成了8份，表示其中的2份；据此解答。
【详解】如图：
转化后相当于把整个圆平均分成了8份，表示其中的2份，用分数表示为（或）。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数的意义的灵活应用，关键是确定平均分的总份数，解答依据是分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫分数。
2．C
【分析】先把男生和女生的人数相加，求出全班的总人数，再用男生的人数除以全班的总人数即可求解。
【详解】23÷（23＋22）
＝23÷45
＝
故答案为：C
【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
3．B
【分析】根据题意知：一条线段把它平均分成5份，每一份恰好是，即是5份中的1份，画出5个的长即为所求。
【详解】＋＋＋＋＝
故答案为：B
【点睛】本题考查对分数意义的理解，对单位“1”的认识及确定。
4．C
【分析】根据分数的意义可知，第一堆梨平均分成了2份，1份有2个梨，2份有：2×2＝4个梨；第一堆有梨4个；
第二堆梨平均分成了3份，1份有2个梨，3份有：2×3＝6个，第二堆有6个梨；
第三堆梨平均分成了4份，1份有2个梨，4份有：2×4＝8个，第三堆有8个梨；
4＜6＜8，即第一堆＜第二堆＜第三堆，第三堆梨子最多，据此解答。
【详解】根据分析可知，第三堆梨子最多。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。
5．C
【分析】根据图示，把大三角形平均分成四个三角形，再把每个三角形再平均分成4个小三角形，大三角形就有4×4＝16（个）小三角形，涂色其中的2个，就占所有小三角形的，也就是，据此解答。
【详解】2÷（4×4）
＝2÷16
＝
图中阴影部分的面积占总面积的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的图示方法。
6．
【分析】把绳子的总米数看作单位“1”，求每段占绳子全长的几分之几，平均分的是单位“1”的量，就用1除以5即可。
【详解】1÷5＝
即每段占全长的。
【点睛】此题考查把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份，就用几分之一来表示。
7．
【分析】把一个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成9份，每份是它的，其中4份涂色，表示，空白用表示。据此解答即可。
把一个梯形面积看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色，表示，空白用表示。据此解答即可。
【详解】
灰色（） 灰色（）
白色（） 白色（）
【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
8． 5 2 5 1
【分析】根据分数的意义可知：把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；也可以表示为把分子数平均分成分母份数，表示其中一份的数。
【详解】千克既可以看成是把1千克平均分成5份，表示其中的2份，也可以看成是把2千克平均分成5份，表示其中的1份。
【点睛】本题是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；同一个分数，单位“1”不同，所表示的意义也不同。
9． 13
【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；它的分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】的分数单位是，它里面有13个这样的分数单位。
【点睛】熟练掌握分数单位的意义是解答本题的关键。
10．
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。据此解答。
【详解】把30个桃子平均分成5份，其中的2份占这些桃子的，它的分数单位是。
【点睛】本题主要考查了分数和分数单位的意义，解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示其中的份数。
11．见详解
【分析】根据分数的意义：把一个整体，平均分成若干份，其中的几份就是几分之几；是把一个整体平均分成9份，取其中的4份；是把一个整体平均分成4份，取其中的3份，据此即可画图。
【详解】由分析可知：如下图所示：
【点睛】本题主要考查分数的意义，熟练掌握分数的意义是解题的关键。
12．见详解
【分析】表示将单位“1”平均分成5份，取其中的2份；据此解答。
【详解】根据分数的意义可知：可以表示将单位“1”平均分成5份，取其中的2份。
比如：将一个长方形（见下图）看成单位“1”（一个整体），平均分成5份，取其中2份，用分数表示就是。
【点睛】本题主要考查分数的意义。
13．；
【分析】把糖果的总数量看作单位“1”，一盒有18块，用1÷18即可求出每块糖果是这盒糖果的几分之几；平均分给6名同学，则用1÷6即可求出每人分得的糖果是这盒糖果的几分之几。
【详解】1÷18＝
1÷6＝
答：每块糖果是这盒糖果的；每人分得的糖果是这盒糖果的。
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
14．无法确定谁捐的钱多；理由见详解。
【分析】小明捐了自己零花钱的，说明小明的零花钱是单位“1”；小刚捐了自己零花钱的，说明小刚的零花钱是单位“1”。题目中两个单位“1”的具体数量未知，所以可用设数法分情况讨论。
【详解】无法确定谁捐的钱多。
理由：①若小明的零花钱有6元，小刚的零花钱有5元，根据分数的意义可知：小明捐了6÷6＝1（元），小刚捐了5÷5＝1（元）。此时二人捐的钱同样多；②若小明的零花钱有12元，小刚的零花钱有5元，根据分数的意义可知：小明捐了12÷6＝2（元），小刚捐了5÷5＝1（元）。2＞1，此时小明捐的钱多；③若小明的零花钱有6元，小刚的零花钱有10元，根据分数的意义可知：小明捐了6÷6＝1（元），小刚捐了10÷5＝2（元）。1＜2，此时小刚捐的钱多。因为小明、小刚的零花钱数不确定，所以无法确定谁捐的钱多。
【点睛】解决此类问题的关键是找准单位“1”，单位“1”不同，不能通过比较两个分数的大小来确定谁捐的钱多。
15．（1）5块
（2）0.5千克
（3）
【分析】（1）用总块数除以人数，就是每人平均分得的块数；
（2）因为30块巧克力的总质量是3千克，除以人数，就是每人平均分得的巧克力的质量；
（3）求每个小朋友分得这些巧克力的几分之几，就是把这些巧克力的总质量看作单位“1”，平均分成6份，求一份是全部巧克力的几分之几，用除法即可。
【详解】（1）30÷6＝5（块）
答：每人分得5块巧克力。
（2）3÷6＝0.5（千克）
答：每人分得0.5千克巧克力。
（3）1÷6＝
答：每人分得全部巧克力的。
【点睛】本题考查了“等分”除法的意义，在分数除法中，需要找准单位“1”和平均分成了几份。
一、学习重难点
1、学习重点：理解“整体”与“部分”的关系及对分数的认识，理解分数单位的意义。
2、学习难点：理解整体“1”的含义，能熟练地找到一个分数地分数单位。
二、知识梳理
1、分数的意义。
（1）把一个整体平均分成若干份,其中的一份或几份,可以用分数表示。
（2）分数所在的整体可能不同，一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体数量也不同。
（3）生活中经常用到分数的意义,如吃西瓜的几分之几;分作业本时,每人分几分之几等。
2、认识分数单位。
（1）把一个整体平均分成若干份,表示其中的一份的分数叫作分数单位。
（2）分子都是1,分母越大,这个分数越小。
（3）生活中可以运用分数单位的意义去比较分数的大小等。
真题基础过关练
一、选择题
1．（2023春·广东清远·六年级统考期末）下图中阴影部分占整个图形的几分之几？（ ）。
A．B．C．D．
2．（2021秋·辽宁大连·五年级校考期末）五年一班有男生23人，女生22人。男生占全班人数的（ ）。
A．B．C．D．
3．（2023秋·山西吕梁·五年级统考期末）一条线段的是，这条线段是（ ）。
A．
B．
C．
4．（2020秋·广东揭阳·五年级统考期末）（ ）梨子最多。
A．第一堆B．第二堆C．第三堆
5．（2023秋·广东揭阳·五年级统考期末）下图中阴影部分的面积占总面积的（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
6．（2022秋·陕西渭南·五年级统考期末）把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的( )。
7．（2022秋·陕西渭南·五年级统考期末）用最简分数表示灰色和白色部分分别占整个图形的几分之几？
灰色( ) 灰色( )
白色( ) 白色( )
8．（2021秋·广东深圳·五年级统考期末）千克既可以表示把1千克平均分成( )份，取其中的( )份，也可以表示把2千克平均分成( )份，取其中的( )份。
9．（2021春·陕西西安·五年级统考期末）的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位。
10．（2023秋·甘肃白银·五年级统考期末）把30个桃子平均分成5份，其中的2份占这些桃子的( )，它的分数单位是( )。
真题拓展培优练
三、作图题
11．（2021秋·广东茂名·五年级统考期末）按照所给分数涂上阴影。
四、解答题
12．（2020秋·广东揭阳·五年级统考期末）可以表示什么？写一写，画一画。
13．（2023春·五年级课时练习）一盒糖果共18块，平均分给6名同学，每块糖果是这盒糖果的几分之几？每人分得的糖果是这盒糖果的几分之几？
14．（2023春·内蒙古呼伦贝尔·五年级统考期末）在三月学雷锋，献爱心活动中，小明捐了自己零花钱的，小刚捐了自己零花钱的，他们谁捐的钱多？请判断并说明理由（可以举例）
15．（2023秋·山西吕梁·五年级统考期末）把30块共重3千克的巧克力平均分给6个小朋友。
（1）每人分得几块巧克力？
（2）每人分得多少千克巧克力？
（3）每人分得全部巧克力的几分之几？
参考答案
1．A
【分析】把两个小阴影扇形补到另两个阴影部分这样就相当于把整个圆平均分成了8份，表示其中的2份；据此解答。
【详解】如图：
转化后相当于把整个圆平均分成了8份，表示其中的2份，用分数表示为（或）。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数的意义的灵活应用，关键是确定平均分的总份数，解答依据是分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫分数。
2．C
【分析】先把男生和女生的人数相加，求出全班的总人数，再用男生的人数除以全班的总人数即可求解。
【详解】23÷（23＋22）
＝23÷45
＝
故答案为：C
【点睛】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
3．B
【分析】根据题意知：一条线段把它平均分成5份，每一份恰好是，即是5份中的1份，画出5个的长即为所求。
【详解】＋＋＋＋＝
故答案为：B
【点睛】本题考查对分数意义的理解，对单位“1”的认识及确定。
4．C
【分析】根据分数的意义可知，第一堆梨平均分成了2份，1份有2个梨，2份有：2×2＝4个梨；第一堆有梨4个；
第二堆梨平均分成了3份，1份有2个梨，3份有：2×3＝6个，第二堆有6个梨；
第三堆梨平均分成了4份，1份有2个梨，4份有：2×4＝8个，第三堆有8个梨；
4＜6＜8，即第一堆＜第二堆＜第三堆，第三堆梨子最多，据此解答。
【详解】根据分析可知，第三堆梨子最多。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。
5．C
【分析】根据图示，把大三角形平均分成四个三角形，再把每个三角形再平均分成4个小三角形，大三角形就有4×4＝16（个）小三角形，涂色其中的2个，就占所有小三角形的，也就是，据此解答。
【详解】2÷（4×4）
＝2÷16
＝
图中阴影部分的面积占总面积的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的图示方法。
6．
【分析】把绳子的总米数看作单位“1”，求每段占绳子全长的几分之几，平均分的是单位“1”的量，就用1除以5即可。
【详解】1÷5＝
即每段占全长的。
【点睛】此题考查把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份，就用几分之一来表示。
7．
【分析】把一个正方形的面积看作一个整体，把它平均分成9份，每份是它的，其中4份涂色，表示，空白用表示。据此解答即可。
把一个梯形面积看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色，表示，空白用表示。据此解答即可。
【详解】
灰色（） 灰色（）
白色（） 白色（）
【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
8． 5 2 5 1
【分析】根据分数的意义可知：把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；也可以表示为把分子数平均分成分母份数，表示其中一份的数。
【详解】千克既可以看成是把1千克平均分成5份，表示其中的2份，也可以看成是把2千克平均分成5份，表示其中的1份。
【点睛】本题是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；同一个分数，单位“1”不同，所表示的意义也不同。
9． 13
【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；它的分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】的分数单位是，它里面有13个这样的分数单位。
【点睛】熟练掌握分数单位的意义是解答本题的关键。
10．
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。据此解答。
【详解】把30个桃子平均分成5份，其中的2份占这些桃子的，它的分数单位是。
【点睛】本题主要考查了分数和分数单位的意义，解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示其中的份数。
11．见详解
【分析】根据分数的意义：把一个整体，平均分成若干份，其中的几份就是几分之几；是把一个整体平均分成9份，取其中的4份；是把一个整体平均分成4份，取其中的3份，据此即可画图。
【详解】由分析可知：如下图所示：
【点睛】本题主要考查分数的意义，熟练掌握分数的意义是解题的关键。
12．见详解
【分析】表示将单位“1”平均分成5份，取其中的2份；据此解答。
【详解】根据分数的意义可知：可以表示将单位“1”平均分成5份，取其中的2份。
比如：将一个长方形（见下图）看成单位“1”（一个整体），平均分成5份，取其中2份，用分数表示就是。
【点睛】本题主要考查分数的意义。
13．；
【分析】把糖果的总数量看作单位“1”，一盒有18块，用1÷18即可求出每块糖果是这盒糖果的几分之几；平均分给6名同学，则用1÷6即可求出每人分得的糖果是这盒糖果的几分之几。
【详解】1÷18＝
1÷6＝
答：每块糖果是这盒糖果的；每人分得的糖果是这盒糖果的。
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
14．无法确定谁捐的钱多；理由见详解。
【分析】小明捐了自己零花钱的，说明小明的零花钱是单位“1”；小刚捐了自己零花钱的，说明小刚的零花钱是单位“1”。题目中两个单位“1”的具体数量未知，所以可用设数法分情况讨论。
【详解】无法确定谁捐的钱多。
理由：①若小明的零花钱有6元，小刚的零花钱有5元，根据分数的意义可知：小明捐了6÷6＝1（元），小刚捐了5÷5＝1（元）。此时二人捐的钱同样多；②若小明的零花钱有12元，小刚的零花钱有5元，根据分数的意义可知：小明捐了12÷6＝2（元），小刚捐了5÷5＝1（元）。2＞1，此时小明捐的钱多；③若小明的零花钱有6元，小刚的零花钱有10元，根据分数的意义可知：小明捐了6÷6＝1（元），小刚捐了10÷5＝2（元）。1＜2，此时小刚捐的钱多。因为小明、小刚的零花钱数不确定，所以无法确定谁捐的钱多。
【点睛】解决此类问题的关键是找准单位“1”，单位“1”不同，不能通过比较两个分数的大小来确定谁捐的钱多。
15．（1）5块
（2）0.5千克
（3）
【分析】（1）用总块数除以人数，就是每人平均分得的块数；
（2）因为30块巧克力的总质量是3千克，除以人数，就是每人平均分得的巧克力的质量；
（3）求每个小朋友分得这些巧克力的几分之几，就是把这些巧克力的总质量看作单位“1”，平均分成6份，求一份是全部巧克力的几分之几，用除法即可。
【详解】（1）30÷6＝5（块）
答：每人分得5块巧克力。
（2）3÷6＝0.5（千克）
答：每人分得0.5千克巧克力。
（3）1÷6＝
答：每人分得全部巧克力的。
【点睛】本题考查了“等分”除法的意义，在分数除法中，需要找准单位“1”和平均分成了几份。
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