北师大版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数及其运算4 有理数的乘方图文课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数及其运算4 有理数的乘方图文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，细胞分裂示意图，×2×2，×2××2，底数是3指数是3，底数是-3指数是4，底数是-2指数是1，有理数的乘除运算，解析由题意得，有理数的乘方等内容，欢迎下载使用。
1.人口增长模型： 假设一个地区的人口增长率是固定的，每年增长3%。如果当前人口为 a则n年后的人口 可以通是多少？
乘方在多个领域的实际应用，帮助我们更好地理解和预测现实世界中的各种现象。
如图某种细胞每过30min便由1个分裂成2个。经过5小时，这种细胞能由1个分裂成多少个？
1个这种细胞30min后分裂成2个，1小时后分裂成 _____个，1.5小时后分裂成 _____ 个，……那么经过5小时，这种细胞分裂____次，分裂_______________个
为了简便，可将2×2×2×…×2记为 210。
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即
求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an 读作“a的n次幂（或a的n次方）。
根据乘方的定义，写出下面的乘方运算的幂，并指出幂的底数和指数
底数是0.1，指数是2
(5)（-2）= ;
（1）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果 (2）一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：3就是3的一次方， 指数为1时通常省略不写 (3）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来，再在其右上角写上
你能举出有关乘方运算的实例吗？与同伴进行交流
例如：35 5个3相乘即3×3×3×3×3=243
正方形边长是4，那面积就是即42=4×4=16，体积就是43=4×4×4=64
解:（1）53＝5×5×5＝125；
（2）(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81；
（4）－(－2)3＝－[(－2)×(－2)×(－2)]＝－(－8)＝8。
有理数的乘方运算：根据乘方的意义，先把乘方转化成乘法，再利用乘法的运算法则进行计算．
观察下列各式的结果的符号，你能发现什么规律？
乘方运算的符号规律：（1）底数为正数时，结果为正.（2）底数为负数时：①当指数为奇数时，结果为负；②当指数为偶数时，结果为正。
注意区分：(1）中底数为（-2），（2）中底数为2，（3）中底数为3
底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来
（1）13 （2）12024（3）(－1)3 （4）(－1)2023（5）(－1)4 （6）(－1)2024
（1）1的任何次幂都为1；（2）－1的偶次幂是1，－1的奇次幂是－1.
2n为偶数2n+1为奇数
有一张厚度为0.1 mm的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1 mm。（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米？
解：（1）∵厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米， ∴对折2次的厚度是0.1×22毫米即0,4毫米。
（2）对折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）
解：(1)(－7)2＝49.(2)－72＝－49.(3)(－2)4＝＋(2×2×2×2)＝16.
2．下列运算正确的是（ ）.A.（-3）2=-9 B.-32=9 C.32=6 D.（-3）3=-27
求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂
底数为正数时，结果为正.底数为负数时：①当指数为奇数时，结果为负；②当指数为偶数时，结果为正
1的任何次幂都为1；－1的偶次幂是1，－1的奇次幂是－1.
基础作业：课本P59页随堂练习