初中北师大版（2024）1 代数式课文配套ppt课件

这是一份初中北师大版（2024）1 代数式课文配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，解10a+10b，15ab，25abc，三次四项式，代数式，单项式，多项式，完成对应练习册等内容，欢迎下载使用。

用代数式表示下列各题：
1.长方形的长为6厘米，宽为p厘米，则面积是 平方厘米.2.小明骑行速度为v千米/时，3小时后她骑行了多少 千米.
解：把a＝2，b＝－1代入，原式＝3×22×(－1) - 2×(－1)2×2 - 2×(－1) ＝-12-4-+2＝-14
一个组合柜如图 1所示，内部用隔板纵向分隔成 5 个独立的小柜子 (如图 )，柜门由 5 个完全相同的长方形组成.
(1) 若要在 5 个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少?
分析：因为组合柜柜门由 5 个完全相同的长方形组成，一个长方形需要长度2(a+b),5个需要10（a+b)
(2) 若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框缝隙忽略不计) ?(3) 设柜子的进深为 c (如图)， 则整个柜子的容积是多少 (柜门、隔板及背板的厚度忽略不计) ?
分析：柜门是由长方形构成，面长为5a,宽为b，面积为5ab
分析：柜子是一个长方体，长面长为5a,宽为c，高为b，体积为5abc
思考：像5ab,5abc,3v,6p,所列的这些式子有什么特点？
单独一个数或一个字母也是单项式．
解：1.它们都由数与字母构成； 2.它们都是数与字母的乘积
例如:像0,-1，x,y,a,-b等是单项式
1,判断列各式单项式有那些．
解：单项式有（1）（3） (5) (7) （8）
(1)单项式中不含加减运算，也不包含数与字母、字母与字母的除法运算（即单项式中没有字母做分母的情况）
思考：像5a+5a+10b,10x+5y,4+3(x-1），2a-b所列的这些式子有什么特点？
解：1.它们都由数或字母构成； 2.式子中含有运算符号“+”或“－” 3.都是两个或者多个单项式相加的形式
单项式和多项式统称整式
1,判断列各式那些是单项式，那些是多项式．
解：单项式有（1）（6）（8）
多项式有（2）(3）（5） (7)
(1)几个单项式的和叫做多项式，式子中含有运算符号“+”或“－”
(2)多项式分母不含有字母。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（包括数字前面的符号）
所有字母的指数和叫做这个单项式的次数
如：5ab系数是5, 3v系数是3，-7xy系数是 -7
（1）：若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1（2）：若单项式是单独一个数，则系数就是它本身单项式的次数应是 该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系.（3）单独一个非0数的次数是0.
写出下列单项式的系数和次数．
解：（1）系数-5，次数2；（2）系数-8，次数3
（5）系数-1，次数5； (6)系数20，次数0
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项(不含字母的项叫做常数项).
一个多项式中，次数最高项的次数就是多项式的次数
如：10x+5y是10x与5y两项的和
写出下列多项式的项，次数和名称．
（4） πr2 +6r2 ha
解：（1）项-3ab, +b2 次数2次，二次二项式，
（2）项3ab, -a2 b3 ，+7 次数5次，五次三项式
（7）项πr2 ，+6r2 ha 次数4次，四次二项式
（1）一个多项式的最高次项可以不唯一
（2）多项式没有系数，但它的每一项有系数，系数也包含符号
多项式的“项”与“项数”是两个不同的概念，“项”是指组成多项式的单项式，包括它的符号，“项数”是指项的个数
例如：-3ab +b2 每项次数都是2次，二次二项式
例如：3ab-a2 b3 +7 项数是3，每一项为3ab, -a2 b3 ，+7
请列出下列问题中的代数式，并指出其中：① 哪些是单项式? 单项式的系数和次数分别是多少?② 哪些是多项式? 多项式的次数是多少?。(1) 如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?
解:花坛草地面积等于长为a,宽为b,长方形减去边长为c的四个正方形是ab - 4c2多项式，次数是 2 次
有两项ab， - 4c2是 二次二项式
(3) 如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是 a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是多少？
解：外面的表面积是ab+ac+bc，多项式，次数是2
有三项ab，ac，bc是 二次三项式
某件商品的成本价为 a 元，按成本价提高 15% 标价，后又以八折 (即按标价的 80% ) 销售，这件商品的售价为多少元？
解：提价后的价钱为（1+15%）a, 打八折后价钱为 0.8a（1+15%）=0.92a 或者80%（1+15%）a=0.92a
0.92a单项式，次数是1
1. (m - 1) ayb + ab2 是关于 a、b 的四次二项式，最高次项的系数为 -3，则 m y 的值为？
解： 因为 多项式是关于 a、b 的四次二项式 所以 y+1=4,y=3 又因为最高次项的系数为 -3 所以m-1=-3，m=-2 当m=-2，y=3时 my=-2×3=-6
2,关于 x、y 的多项式 （-3m-6）xy - 2y + 5 (k 为常数)不含二次项，则 m的值为多少？
解：因为多项式 -3mxy - 2y + 5 (k 为常数)不含二次项所以二次项（-3m-6）xy系数 -3m-6=0，解得m=-2
注意：多项式不含那一项，那一项系数为0
1,判断列各式那些是单项式，那些是多项式．
解：单项式有（6）(7)（8）
解：多项式有（1）(2)（3）（4）(5)
2．多项式4＋5xy2－2x2y2的次数为(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
3．32π r2 h 系数和次数为（ ）A．32 ；4 B．32π ；4 C．32 ；3 D．32π ；4
4.已知xmy2－(n+1)xy＋35xm+2是关于x、y的六次多项式，没有二次项求n-m的值，并写出该多项式.
解： 因为 多项式是关于x、y的六次多项式 所以 m+2=6,m=4 又因为有二次项 －(n+1)=0，n=-1 当m=4，n=-1时 n-m=-1-4=-5
数与字母的乘积组成的式子，这样的代数式叫做单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数
几个单项式的和叫做多项式在多项式中,每个单项式叫做多项式的项一个多项式中，次数最高项的次数就是多项式的次数
基础作业：课本P82页随堂练习