初中数学2 有理数的加减运算第4课时教案设计

这是一份初中数学2 有理数的加减运算第4课时教案设计，共3页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则.
2.能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力.
3.会从数学的角度理解实际问题，从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的问题.
重点：熟练进行有理数的加减混合运算.
难点：会将加减混合运算统一成加法运算.

一、情境导入
甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜.比赛开始后，标志物先向乙队方向移动0.2米，又向甲队方向移动0.5米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家欢呼声鼓励中，标志物又向甲队移动了0.9米，请你通过计算判断哪队获胜.就让我们带着这一问题去学习有理数的加减混合运算.
二、合作探究
探究点一：有理数的加减混合运算
计算： eq \f(1,2) ＋(－ eq \f(2,3) )－(－ eq \f(4,5) ).
解析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法则进行计算.
解：原式＝ eq \f(1,2) ＋(－ eq \f(2,3) )＋(＋ eq \f(4,5) )＝－ eq \f(1,6) ＋ eq \f(4,5) ＝ eq \f(19,30) .
方法总结：有理数加减混合运算的步骤是：(1)用减法法则将减法转化为加法；(2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算.
探究点二：利用加法运算律进行计算
计算：(1)－9.2－(－7.4)＋9 eq \f(1,5) ＋(－6 eq \f(2,5) )＋(－4)＋|－3|；
(2)－14 eq \f(2,3) ＋11 eq \f(2,15) －(－12 eq \f(2,3) )－14＋(－11 eq \f(2,15) )；
(3) eq \f(2,3) － eq \f(1,8) －(－ eq \f(1,3) )＋(－ eq \f(3,8) ).
解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后运用加法运算律简化运算，求出结果.其中互为相反数的两数先结合，能凑成整数的各数先结合.另外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合.
解：(1)－9.2－(－7.4)＋9 eq \f(1,5) ＋(－6 eq \f(2,5) )＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0.
(2)－14 eq \f(2,3) ＋11 eq \f(2,15) －(－12 eq \f(2,3) )－14＋(－11 eq \f(2,15) )＝－14 eq \f(2,3) ＋11 eq \f(2,15) ＋12 eq \f(2,3) －14－11 eq \f(2,15) ＝(－14 eq \f(2,3) ＋12 eq \f(2,3) )＋(11 eq \f(2,15) －11 eq \f(2,15) )－14＝－2－14＝－16.
(3) eq \f(2,3) － eq \f(1,8) －(－ eq \f(1,3) )＋(－ eq \f(3,8) )＝ eq \f(2,3) － eq \f(1,8) ＋ eq \f(1,3) － eq \f(3,8) ＝( eq \f(2,3) ＋ eq \f(1,3) )＋(－ eq \f(1,8) － eq \f(3,8) )＝1＋(－ eq \f(1,2) )＝ eq \f(1,2) .
方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便.(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便.
三、板书设计
有理数的加减混合运算
方法：把有理数加减混合运算统一成加法运算
加法运算律 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(加法交换律,加法结合律))
本课时在学习了有理数加、减法运算的基础上，通过对同一具体情境两种算法的比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号的形式，渗透“转化”思想.通过师生、生生之间的交流，培养学生的口头表达能力和计算能力.