初中数学人教版（2024）九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆教学演示课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆教学演示课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，新知学习，课堂小结，圆的定义，温馨提示，定长半径r，同一个圆上，与圆有关的概念，有关概念等内容，欢迎下载使用。
1.掌握圆的定义、表示方法及圆具有的特性。2.理解弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的 概念，并了解它们之间的区别和联系.
圆是常见的图形，想一想我们生活中在那些地方见到过圆形？
小学阶段我们学习了圆的哪些知识？
我们在小学已经对圆有了初步认识，如图，观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？
1、圆的定义如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆． 以点 O为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O“2、圆心、半径其固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径．
1.确定一个圆需要“两个要素”，一是圆心：圆心确定位置，二是半径：半径确定大小.2.圆是一条封闭的曲线，曲线是“圆周”，而不能认为是“圆面”，圆是一个平面图形.3.“圆上的点”指圆周上的点.
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 ．（2）到定点的距离等于定长的点都在 ．
因此，圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.
例 矩形ABCD 的对角线AC,BD相交于点O.求证：A,B,C,D 四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
A,B,C,D四点到O点的距离相等
∴OA=OC=OB=OD.∴A,B,C,D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.
用定义证明几个点在同一个圆上的方法: 只要证明这几个点到定点的距离相等即可.
连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径. 如图中，AB，AC是弦，AB是直径．
直径是特殊弦，但弦不一定是直径.
圆中最长的弦是什么？为什么？
比较两条线段长度，可用三角形的三边关系，“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”.
AC=AO+OB>AB
CD=AO+OB>AB
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
能够重合的两个圆叫做等圆.
容易看出：等圆是两个半径相等的圆.反过来，同圆或等圆的半径相等.
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
想一想，长 度相等的弧 是等弧吗？
如图，如果AB和CD的拉直长度都是10 cm，平移并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？
这两条弧不可能完全重合，因为这两条弧弯曲程度不同，“等弧”不等于“长度相等的弧”，等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.
1.以下命题：(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；(3)弦是直径；(4)直径是圆中最长的弦；(5)直径不是弦；(6)优弧大于劣弧；(7)以O为圆心可以画无数个圆. 正确的个数为(　 　)A．1　 　 B．2　 　 C．3　　 　D．4
2.如图，在⊙O中，点A,O,D和点B,O,C分别在两条直线上，则图中弦的条数为__________﹒
注意：找弦的时候注意不能重复，也不能遗漏，最好按照一定的顺序计数；同时注意弦的定义，线段两端都要在圆上
3.如图，在扇形 MON 中，∠MON = 45°，半径 MO = NO = 10，正方形 ABCD 的顶点 B、C、D 在半径上，顶点 A 在圆弧上，求正方形 ABCD 的边长.
解：连接 OA，如图.在正方形 ABCD 中，AB = BC = CD，∠ABC =∠DCB = 90°.
又∵∠DOC = 45°，∴CD = OC.
设 OC = x，则 AB = BC = DC = OC = x.
在 Rt△ABO 中，AB2+BO2=AO2
旋转定义：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆．集合定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合
弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径.弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.
只要证明这几个点到定点的距离相等即可.