最新四川省金堂县金龙中学北师版九上数学第八周自主评价练习（课件）

这是一份最新四川省金堂县金龙中学北师版九上数学第八周自主评价练习（课件），共42页。PPT课件主要包含了第四章第6－8节，A卷共100分等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每小题4分，共32分）
1. 如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5 米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（　B　）
2. 如图， D ， E 分别是△ ABC 边 AB ， AC 上的点，∠ ADE ＝∠ ACB . 若 AD ＝2， AB ＝6， AC ＝4，则 AE 的长是（　C　）
3. 如图，某零件的外径为10 cm，用一个交叉卡钳（两条尺长 AC 和 BD 相等）可测量零件的内孔直径 AB . 若 OA ∶ OC ＝ OB ∶ OD ＝3，且量得 CD ＝3 cm，则零件的厚度 x 为（　B　）
4. 如图，已知四边形 ABCD 和四边形A'B'C'D'是以点 O 为位似中 心的位似图形.若 OA ∶OA'＝2∶3，则四边形 ABCD 与四边形 A'B'C'D'的面积比为（　C　）
5. △ ABC 的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的△ DEF ，其最长边为12，则△ DEF 的周长是（　C　）
6. 如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚 下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在 同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已知小菲 的眼睛离地面高度为1.6 m，同时量得小菲与镜子的水平距离为 2 m，小菲与旗杆的水平距离为12 m，则旗杆高度为（　B　）
7. 如图，在△ ABC 中，点 D 是 AB 边上的点，∠ B ＝∠ ACD ， AD ∶ DB ＝1∶3，则△ ADC 与△ ACB 的周长比是（　B　）
8. 在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图 所示的平面直角坐标系中，格点△ ABC ，△ DEF 成位似关系， 则位似中心的坐标为（　A　）
二、填空题（每小题4分，共20分）
9. 如图，已知 CA ⊥ AD ， ED ⊥ AD ，点 B 是线段 AD 上的一点， 且 CB ⊥ BE . 若 AB ＝8， AC ＝6， DE ＝4，则 BD ＝ ⁠.
11. 如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5 m的竹 竿 AC 斜靠在石坝旁，量出竹竿上 AD 长为1 m时，它离地面的高 度 DE 为0.6 m，则坝高 CF 是 ⁠m.
13. 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ＝13， BC ＝10，正方形 DEFG 的顶点 E ， F 在△ ABC 内，顶点 D ， G 分别在 AB ， AC 上， AD ＝ AG ， DG ＝5，则点 F 到 BC 的距离为 ⁠.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14. （本小题满分12分，每题6分）（1）如图，某测量工作人员 眼睛 A 与标杆顶端 F 、电视塔顶端 E 在同一直线上.已知此人眼 睛距地面1.6米，标杆高为3.2米，且 BC ＝1米， CD ＝5米，求电 视塔 ED 的高度；
解：如图，过点 A 作 AG ⊥ ED 交 CF 于点 H ，交 DE 于点 G ，则 △ AFH ∽△ AEG .
∵ FH ＝3.2－1.6＝1.6（米）， AH ＝ BC ＝1米， AG ＝ BD ＝ BC ＋ CD ＝1＋5＝6（米），
∴ EG ＝9.6米.
∴ ED ＝ EG ＋ GD ＝9.6＋1.6＝11.2（米）.
故电视塔 ED 的高度为11.2米.
（2）如图，在△ ABC 中， AC ＝30，在△ ABC 内部截取一个菱 形 ADEF ，点 D ， E ， F 分别在边 AB ， BC ， AC 上.若 BD ∶ AB ＝2∶5，求截取的菱形 ADEF 的边长.
15. （本小题满分8分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，过点 B 作 BE ⊥ AB 交 AC 于点 E . 若 AB ＝10， AC ＝16，求 OE 的长.
16. （本小题满分8分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E 为 AD 的 中点，连接 BE 交 AC 于点 F . 若 AB ＝6，求四边形 CDEF 的面积.
17. （本小题满分10分）如图，在四边形 ABCD 中， AB ∥ CD ， 对角线 AC ， BD 交于点 E ，点 F 在边 AB 上，连接 CF 交线段 BE 于点 G . 已知 CG2＝ GE · GD . （1）求证：∠ ABD ＝∠ ACF ；
（2）连接 EF ，求证： EF · CG ＝ EG · CB .
（2）如图2，在四边形 ABCD 中，∠ A ＝∠ B ＝90°，点 E 为 AB 上一点，连接 DE ，过点 C 作 DE 的垂线交 ED 的延长线于点 G ， 交 AD 的延长线于点 F ，求证： DE · AB ＝ CF · AD ；
（2）证明：如图1，过点 C 作 CH ⊥ AF 交 AF 的延长线于点 H . ∵ CG ⊥ EG ，∴∠ G ＝∠ H ＝∠ A ＝∠ B ＝90°.∴四边形 ABCH 为矩形.∴ AB ＝ CH ，∠ FCH ＋∠ CFH ＝∠ DFG ＋∠ FDG ＝90°.
（3）解：如图2，过点 C 作 CG ⊥ AD 于点 G ，交 DE 于点 O ，连接 AC 交 BD 于点 H . ∵△ CBD 由△ ABD 翻折得到，∴ AH ⊥ BD ， AC ＝2 AH . ∵ CF ⊥ DE ， GC ⊥ AD ，∴∠ FCG ＋∠ CFG ＝∠ CFG ＋∠ ADE ＝90°.∴∠ FCG ＝∠ ADE .
∵ DE1∥ BC ，∴∠ DE1 E2＝60°.∴△ DE1 E2是等边三角形.
20. 如图，在▱ ABCD 中，∠ ABC ，∠ BCD 的平分线 BE ， CF 分 别与 AD 交于点 E ， F ， BE 与 CF 相交于点 G . 若 AB ＝6， BC ＝ 10， CF ＝4，则 BE 的长为 .
【解析】∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AB ∥ CD . ∴∠ ABC ＋∠ BCD ＝180°.
∴ EB ⊥ FC . ∴∠ FGB ＝90°.如图，过点 A 作 AM ∥ FC ，交 BC 于点 M ，交 BE 于点 O .
∵ AM ∥ FC ，∴∠ AOB ＝∠ FGB ＝90°.
∵ BE 平分∠ ABC ，∴∠ ABE ＝∠ EBC . ∵ AD ∥ BC ，∴∠ AEB ＝∠ CBE . ∴∠ ABE ＝∠ AEB . ∴ AE ＝ AB ＝6.∵ AO ⊥ BE ， ∴ BO ＝ EO .
∵ AF ∥ CM ， AM ∥ FC ，∴四边形 AMCF 是平行四边形.∴ AM ＝ FC ＝4.∴ AO ＝2.
二、解答题（本大题满分12分）21. 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，∠ BAC ＝90°， BC ＝14，过 点 A 作 AD ⊥ BC 于点 D ，点 E 为腰 AC 上一动点，连接 DE ，以 DE 为斜边向左上方作等腰直角三角形 DEF ，连接 AF . （1）如图1，当点 F 落在线段 AD 上时，求证： AF ＝ EF .
（1）证明：∵ AB ＝ AC ，∠ BAC ＝90°， AD ⊥ BC ，∴∠ CAD ＝45°.∵△ EFD 是等腰直角三角形，∴∠ EFD ＝∠ AFE ＝90°.∴∠ AEF ＝180°－∠ CAD －∠ AFE ＝45°.∴∠ EAF ＝∠ AEF . ∴ AF ＝ EF .
（2）如图2，当点 F 落在线段 AD 左侧时，（1）中结论是否仍 然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.