最新四川省金堂县金龙中学北师版九上数学 第二周自主评价练习（课件）

这是一份最新四川省金堂县金龙中学北师版九上数学 第二周自主评价练习（课件），共36页。PPT课件主要包含了①②③⑤等内容，欢迎下载使用。
【第一章全章】A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1. 已知一个矩形的一边长为6 cm，一条对角线的长为10 cm，则 该矩形的面积为（　A　）
2. 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形 OBCD 是正方形， 点 O ， D 的坐标分别是（0，0），（0，6），点 C 在第一象 限，则点 C 的坐标是（　D　）
3. 如图，在菱形 ABCD 中，已知∠ D ＝150°，则∠1＝（　D　）
4. 如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把△ ADE 绕点 A 按顺时针方向旋转90°到△ ABF 的位置.若四边形 AFCE 的面积为 20， DE ＝2，则 AE 的长为（　B　）
5. 下列命题：①对角线相等且互相平分的四边形是矩形；②对 角线互相垂直的四边形是菱形；③四边相等的四边形是正方 形；④四边相等的四边形是菱形.其中是真命题的有（　B　）
7. 如图，已知∠ BOD ＝45°， BO ＝ DO ，点 A 在 OB 上，四边形 ABCD 是矩形，连接 AC ， BD 交于点 E ，连接 OE 交 AD 于点 F ， 则∠ DAE 的度数为（　B　）
8. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E ， F 分别在边 CD ， AD 上， BE 与 CF 交于点 G . 若 BC ＝4， DE ＝ AF ＝1，则 GF 的长为 （　A　）
二、填空题（每小题4分，共20分）
9. 如图，在菱形 ABCD 中，连接 AC ， BD 交于点 O . 若∠2＝55°，则∠1的度数为 ⁠.
10. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E ， F ， G ， H 分别为 AB ， BC ， CD ， DA 的中点，顺次连接，所得四边形 EFGH 的面积为9，则矩形 ABCD 的面积为 ⁠.
11. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上一点.若∠ AEC ＝156°，则∠ BCE ＝ ⁠.
12. 如图， AC ， BD 是矩形 ABCD 的对角线， AE ⊥ BD . 若 AC ＝ 2 AB ＝4，则 AE ＝ ⁠.
13. 如图，在正方形 ABCD 中，已知 AE 平分∠ BAC 交 BC 于点 E ，点 F 是边 AB 上一点，连接 DF . 若 DF ＝ AE ，则∠ CDF ＝ ⁠.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14. （本小题满分12分，每题6分）（1）如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 折叠，点 B 的对应点为 点 E ， AE 与 CD 交于点 F . 若∠ FCE ＝40°，求∠ CAB 的度数；
解：设∠ CAB ＝ x °.∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠ B ＝90°.∴∠ ACB ＝90°－ x °.由折叠可知，∠ ACB ＝∠ ACE ，∴∠ BCE ＝180°－2 x °.∵∠ BCD ＝90°，∠ FCE ＝40°，∴∠ BCE ＝∠ BCD ＋∠ FCE ＝130°.∴130＝180－2 x ，解得 x ＝25.∴∠ CAB ＝25°.
15. （本小题满分8分）如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝4， AD ＝ 6.点 E 在边 AD 上，使 BE ＝ BC ，过点 C 作 CF ⊥ BE ，垂足为 F ，求 BF 的长.
16. （本小题满分8分）如图，在平行四边形 ABCD 中， AB ＝ AD ，连接 AC ， BD 交于点 O ，点 P 是对角线 AC 延长线上一点，过点 P 分别作 AD ， DC 延长线的垂线，垂足分别为 E ， F . 若∠ PCF ＝30°， AD ＝2，求 PE － PF 的值.
17. （本小题满分10分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E ， F 分 别是 AB ， BC 边上的点，且∠ EDF ＝45°，延长 BC 到点 M ，使 CM ＝ AE ，连接 DM . （1）求证： DE ＝ DM ；
（1）证明：∵四边形 ABCD 是正方形，∴∠ A ＝ ∠ BCD ＝ DCM ＝90°， AD ＝ CD . 又∵ AE ＝ CM ，∴△ ADE ≌△ CDM （SAS）.∴ DE ＝ DM .
（2）若正方形 ABCD 的边长为3， AE ＝1，求 EF 的长.
18. （本小题满分10分）在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点， 以点 E 为直角顶点的Rt△ EFG 的两边 EF ， EG 始终与 AB ， BC 两边相交.（1）如图1，当 EF ， EG 分别过点 B ， C 时，求∠ EBC 的度数.
解：（1）∵四边形 ABCD 是矩形，∴ AB ＝ DC ，∠ A ＝∠ D ＝90°.∵点 E 是 AD 中点，∴ AE ＝ DE . ∴△ BAE ≌△ CDE . ∴ BE ＝ CE . ∴∠ EBC ＝∠ ECB . ∵∠ BEC ＝90°，∴∠ EBC ＝45°.
（2）将△ EFG 绕点 E 旋转， EF ， EG 分别与边 AB ， BC 的交点 为 M ， N . 已知 AB ＝2， FG ＝8.①如图2，在△ EFG 旋转过程中，四边形 MBNE 的面积是否发生 变化？若不变，求四边形 MBNE 的面积；若变化，请说明理由.
解：（2）①四边形 MBNE 的面积不变.理由如下：由（1）可知， EB ＝ EC ，∠ ABE ＝∠ ECN ＝45°.∵∠ MEN ＝∠ BEC ＝90°，∴∠ MEB ＝∠ NEC . ∴△ MEB ≌△ NEC （ASA）.
②如图3，若∠ F ＝30°，点 O 为 FG 的中点，连接 OB ， BG ，当 OB 的长度最小时，求△ OBG 的面积.
B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共8分）
19. 如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝5， AD ＝12，点 P 在对角线 BD 上，且 BP ＝ BA ，连接 AP 并延长，交 DC 的延长线于点 Q ， 连接 BQ ，则 BQ 的长为 ⁠.
二、解答题（本大题满分12分）21. 如图1，已知菱形 ABCD 的边长为5，其顶点都在坐标轴上， 且点 A 的坐标为（0，－3）.
（1）求点 B 的坐标及菱形 ABCD 的面积.
解：（2）①如图1，由题意可知， B （4，0）， C （0，3），