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最新四川省金堂县金龙中学北师版九上数学 第九周自主评价练习（月考二）（课件）
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这是一份最新四川省金堂县金龙中学北师版九上数学 第九周自主评价练习（月考二）（课件），共53页。PPT课件主要包含了A卷共100分，解如答图所示，FBG等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，共32分）
1. 如图，已知直线 l1∥ l2∥ l3，直线 AC 和 DF 被 l1， l2， l3所截， 且 AB ＝4， BC ＝6， EF ＝5，则 DE 的长为（ D ）
2. 下列说法正确的是（ D ）
3. 如图，已知△ ABC ∽△ EDC ，且 AC ∶ EC ＝2∶3.若 BD 的长 为10，则 DC 的长为（ C ）
5. 如图，在平面直角坐标系中， △ ABC 的 三 个 顶 点 分 别 为 A （1，2）， B （2，1）， C （3，2）.现以原点 O 为位似中心， 在第一象限内作与△ ABC 的位似比为2的位似图形△A'B'C'，则 顶点C'的坐标是（ C ）
6. 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100 名九年级男生，他们的身高 x （cm）统计如下：
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不 低于170 cm的概率是（ B ）
7. 从1，2，3，4这四个数中随机选取两个不同的数，分别记为 a ， c ，则关于 x 的一元二次方程 ax2＋4 x ＋ c ＝0有实数根的概 率为（ C ）
8. 如图，已知点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上， EF ⊥ AB 于 点 F ，连接 DE 并延长，交边 BC 于点 M ，交 AB 的延长线于点 G . 若 AF ＝2， FB ＝1，则 MG ＝（ B ）
二、填空题（每小题4分，共20分）
9. 如图，△ ABC 和△A'B'C'是以点 O 为位似中心的位似图形，点 A 在线段OA'上.若 OA ∶AA'＝1∶2，则△ ABC 和△A'B'C'的周长 之比为 .
10. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 AB 的中点，连接 DE 交对 角线 AC 于点 F . 若 AB ＝4， AD ＝3，则 CF 的长为 .
11. 大数据分析技术在我们当今社会正发挥着越来越重要的作用. 如图是一个二维码的示意图，显示在边长为2 cm的正方形区域 内，为了估计图中黑色部分的面积，利用程序在该区域内随机 掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 cm2.
（2）如图，点 E 是矩形 ABCD 的边 CB 上的一点， AF ⊥ DE 于 点 F ， DE ＝5， AD ＝2， CE ＝1，求 DF 的长.
15. （本小题满分8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，建立如图所示的平面直角坐标系.已知△ ABC 的三个顶点均在格点上，以点 O 为位似中心，在位似中心同侧，将△ ABC 各边放大为原来的2倍，得到△ DEF （其中点 A 的对应点为点 D ，点 B 的对应点为点 E ，点 C 的对应点为点 F ），请在这个网格中画出△ DEF .
16. （本小题满分8分）如图，在△ ABC 中， AB ＝8， BC ＝4， CA ＝6， CD ∥ AB ， BD 是∠ ABC 的平分线， BD 交 AC 于点 E ， 求 AE 的长.
17. （本小题满分10分）某中学为了解七年级学生对三大球类运 动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调 查，通过整理分析绘制了如下两幅统计图.请根据两幅统计图中 的信息回答下列问题：
（1）求参与调查的学生中，最喜爱排球运动的学生人数，并补全条形统计图；
解：（1）12÷20％＝60（人），60×35％＝21（人），所以参与调查的学生中，最喜爱排球运动的学生有21人.补全条形统计图如下：
（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级 学生中最喜爱篮球运动的学生人数；
解：（2）400×（1－35％－20％）＝180（人）.故估计该中学七年级学生中最喜爱篮球运动的学生有180人.
（3）若从最喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名 学生，确定为该校足球社团的运动员，请用列表或画树状图的 方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率.
解：（3）画树状图（略图）如下：
18. （本小题满分10分）已知四边形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相 交于点 O ，且 OA ＝ OC ， OB ＝ OD ＋ CD . （1）如图1，过点 A 作 AE ∥ DC 交 BD 于点 E ，求证： AE ＝ BE .
证明：（1）如图1，连接 CE . ∵ AE ∥ DC ，∴∠ OAE ＝∠ OCD . 又∵ OA ＝ OC ，∠ AOE ＝∠ COD ，∴△ OAE ≌△ OCD （ASA）.∴ AE ＝ CD ， OE ＝ OD . ∵ OB ＝ OD ＋ CD ＝ OE ＋ BE ，∴ CD ＝ BE . ∴ AE ＝ BE .
（2）如图2，将△ ABD 沿 AB 翻折得到△ABD'.①求证：BD'∥ CD ；
证明：（2）①如图2，过点 A 作 AE ∥ CD 交 BD 于点 E ，交 BC 于点 F ，连接 CE . 由（1），得 AE ＝ BE . ∴∠ ABE ＝∠ BAE . 由翻折的性质，得∠D'BA＝∠ ABE ，∴∠ D ' BA ＝∠ BAE . ∴ BD '∥ AF . ∴ BD '∥ CD .
②若 AD '∥ BC ，求证： CD2＝2 OD · BD .
证明：（2）②∵AD'∥ BC ，BD'∥ AF ，∴四边形AD'BF为平行四边形.∴∠ D '＝∠ AFB ， BD '＝ AF . ∴ AF ＝ BD . ∵ AE ＝ BE ，∴ EF ＝ DE . ∵ AF ∥ CD ，∴∠ BEF ＝∠ CDE ，∠ BFE ＝∠ BCD . 由（1）知， CD ＝ BE .
B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19. 如图，乐器上的一根弦 AB ＝80 cm，两个端点 A ， B 固定在 乐器板面上，支撑点 C 是靠近点 B 的黄金分割点，支撑点 D 是 靠近点 A 的黄金分割点，则点 C ， D 之间的距离为 cm.
20. 端午节早上，小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽，3个鲜肉粽，她 从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶，则爷爷奶奶吃到同类粽子 的概率为 .
21. 如图，在△ ABC 中， AD ⊥ BC ，垂足为 D ， AD ＝5， BC ＝ 10，四边形 EFGH 和四边形 HGNM 均为正方形，且点 E ， F ， G ， N ， M 都在△ ABC 的边上，则△ AEM 与四边形 BCME 的面 积比为 .
22. 若正整数 n 使得在计算 n ＋（ n ＋1）＋（ n ＋2）的过程中， 各数位上均不产生进位现象，则称 n 为“本位数”，例如2和30 是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于 100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到奇数的概率 为 .
二、解答题（共30分）
24. （本小题满分8分）如图，为测量学校围墙外直立电线杆 AB 的高度，小亮在操场上点 C 处直立高3 m的竹竿 CD ，然后退到点 E 处，此时恰好看到竹竿顶端 D 与电线杆顶端 B 重合；小亮又在点 C1处直立高3 m的竹竿 C1 D1，然后退到点 E1处，此时恰好看到竹竿顶端 D1与电线杆顶端 B 重合.小亮的眼睛离地面高度 EF ＝1.5 m，量得 CE ＝2 m， EC1＝6 m， C1 E1＝3 m.
（1）填空：△ FDM ∽△ ；△ F1 D1 N ∽△ ；
（2）求电线杆 AB 的高度.
解：（1）解 x2－18 x ＋72＝0，得 x ＝12或 x ＝6.∵ OA ＞ OC ，∴ OA ＝12， OC ＝6.∴点 A 的坐标是（12，0），点 C 的坐标是（－6，0）.
（2）求直线 CD 的解析式.
（3）在 x 轴上是否存在点 P ，使△ PCE 与△ DCO 相似？若存 在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.
26. （本小题满分12分）如图1，在矩形 ABCD 中， AB ＝8， AD ＝10，点 E 是 CD 边上一点，连接 AE ，将矩形 ABCD 沿 AE 折 叠，顶点 D 恰好落在 BC 边上点 F 处，延长 AE 交 BC 的延长线于 点 G .
（1）求线段 CE 的长.
解：（1）∵四边形 ABCD 是矩形，∴ AD ＝ BC ＝10， AB ＝ CD ＝8，∠ B ＝∠ BCD ＝90°.
（2）如图2，点 M ， N 分别是线段 AG ， DG 上的动点（与端点 不重合），连接 DM ， MN ，且∠ DMN ＝∠ DAM ，设 AM ＝ x ， DN ＝ y .
①写出 y 关于 x 的函数表达式.
②是否存在点 M ，使△ DMN 是等腰三角形？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由.
一、选择题（每小题4分，共32分）
1. 如图，已知直线 l1∥ l2∥ l3，直线 AC 和 DF 被 l1， l2， l3所截， 且 AB ＝4， BC ＝6， EF ＝5，则 DE 的长为（ D ）
2. 下列说法正确的是（ D ）
3. 如图，已知△ ABC ∽△ EDC ，且 AC ∶ EC ＝2∶3.若 BD 的长 为10，则 DC 的长为（ C ）
5. 如图，在平面直角坐标系中， △ ABC 的 三 个 顶 点 分 别 为 A （1，2）， B （2，1）， C （3，2）.现以原点 O 为位似中心， 在第一象限内作与△ ABC 的位似比为2的位似图形△A'B'C'，则 顶点C'的坐标是（ C ）
6. 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100 名九年级男生，他们的身高 x （cm）统计如下：
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不 低于170 cm的概率是（ B ）
7. 从1，2，3，4这四个数中随机选取两个不同的数，分别记为 a ， c ，则关于 x 的一元二次方程 ax2＋4 x ＋ c ＝0有实数根的概 率为（ C ）
8. 如图，已知点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上， EF ⊥ AB 于 点 F ，连接 DE 并延长，交边 BC 于点 M ，交 AB 的延长线于点 G . 若 AF ＝2， FB ＝1，则 MG ＝（ B ）
二、填空题（每小题4分，共20分）
9. 如图，△ ABC 和△A'B'C'是以点 O 为位似中心的位似图形，点 A 在线段OA'上.若 OA ∶AA'＝1∶2，则△ ABC 和△A'B'C'的周长 之比为 .
10. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 AB 的中点，连接 DE 交对 角线 AC 于点 F . 若 AB ＝4， AD ＝3，则 CF 的长为 .
11. 大数据分析技术在我们当今社会正发挥着越来越重要的作用. 如图是一个二维码的示意图，显示在边长为2 cm的正方形区域 内，为了估计图中黑色部分的面积，利用程序在该区域内随机 掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 cm2.
（2）如图，点 E 是矩形 ABCD 的边 CB 上的一点， AF ⊥ DE 于 点 F ， DE ＝5， AD ＝2， CE ＝1，求 DF 的长.
15. （本小题满分8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，建立如图所示的平面直角坐标系.已知△ ABC 的三个顶点均在格点上，以点 O 为位似中心，在位似中心同侧，将△ ABC 各边放大为原来的2倍，得到△ DEF （其中点 A 的对应点为点 D ，点 B 的对应点为点 E ，点 C 的对应点为点 F ），请在这个网格中画出△ DEF .
16. （本小题满分8分）如图，在△ ABC 中， AB ＝8， BC ＝4， CA ＝6， CD ∥ AB ， BD 是∠ ABC 的平分线， BD 交 AC 于点 E ， 求 AE 的长.
17. （本小题满分10分）某中学为了解七年级学生对三大球类运 动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调 查，通过整理分析绘制了如下两幅统计图.请根据两幅统计图中 的信息回答下列问题：
（1）求参与调查的学生中，最喜爱排球运动的学生人数，并补全条形统计图；
解：（1）12÷20％＝60（人），60×35％＝21（人），所以参与调查的学生中，最喜爱排球运动的学生有21人.补全条形统计图如下：
（2）若该中学七年级共有400名学生，请你估计该中学七年级 学生中最喜爱篮球运动的学生人数；
解：（2）400×（1－35％－20％）＝180（人）.故估计该中学七年级学生中最喜爱篮球运动的学生有180人.
（3）若从最喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名 学生，确定为该校足球社团的运动员，请用列表或画树状图的 方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率.
解：（3）画树状图（略图）如下：
18. （本小题满分10分）已知四边形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相 交于点 O ，且 OA ＝ OC ， OB ＝ OD ＋ CD . （1）如图1，过点 A 作 AE ∥ DC 交 BD 于点 E ，求证： AE ＝ BE .
证明：（1）如图1，连接 CE . ∵ AE ∥ DC ，∴∠ OAE ＝∠ OCD . 又∵ OA ＝ OC ，∠ AOE ＝∠ COD ，∴△ OAE ≌△ OCD （ASA）.∴ AE ＝ CD ， OE ＝ OD . ∵ OB ＝ OD ＋ CD ＝ OE ＋ BE ，∴ CD ＝ BE . ∴ AE ＝ BE .
（2）如图2，将△ ABD 沿 AB 翻折得到△ABD'.①求证：BD'∥ CD ；
证明：（2）①如图2，过点 A 作 AE ∥ CD 交 BD 于点 E ，交 BC 于点 F ，连接 CE . 由（1），得 AE ＝ BE . ∴∠ ABE ＝∠ BAE . 由翻折的性质，得∠D'BA＝∠ ABE ，∴∠ D ' BA ＝∠ BAE . ∴ BD '∥ AF . ∴ BD '∥ CD .
②若 AD '∥ BC ，求证： CD2＝2 OD · BD .
证明：（2）②∵AD'∥ BC ，BD'∥ AF ，∴四边形AD'BF为平行四边形.∴∠ D '＝∠ AFB ， BD '＝ AF . ∴ AF ＝ BD . ∵ AE ＝ BE ，∴ EF ＝ DE . ∵ AF ∥ CD ，∴∠ BEF ＝∠ CDE ，∠ BFE ＝∠ BCD . 由（1）知， CD ＝ BE .
B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19. 如图，乐器上的一根弦 AB ＝80 cm，两个端点 A ， B 固定在 乐器板面上，支撑点 C 是靠近点 B 的黄金分割点，支撑点 D 是 靠近点 A 的黄金分割点，则点 C ， D 之间的距离为 cm.
20. 端午节早上，小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽，3个鲜肉粽，她 从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶，则爷爷奶奶吃到同类粽子 的概率为 .
21. 如图，在△ ABC 中， AD ⊥ BC ，垂足为 D ， AD ＝5， BC ＝ 10，四边形 EFGH 和四边形 HGNM 均为正方形，且点 E ， F ， G ， N ， M 都在△ ABC 的边上，则△ AEM 与四边形 BCME 的面 积比为 .
22. 若正整数 n 使得在计算 n ＋（ n ＋1）＋（ n ＋2）的过程中， 各数位上均不产生进位现象，则称 n 为“本位数”，例如2和30 是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于 100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到奇数的概率 为 .
二、解答题（共30分）
24. （本小题满分8分）如图，为测量学校围墙外直立电线杆 AB 的高度，小亮在操场上点 C 处直立高3 m的竹竿 CD ，然后退到点 E 处，此时恰好看到竹竿顶端 D 与电线杆顶端 B 重合；小亮又在点 C1处直立高3 m的竹竿 C1 D1，然后退到点 E1处，此时恰好看到竹竿顶端 D1与电线杆顶端 B 重合.小亮的眼睛离地面高度 EF ＝1.5 m，量得 CE ＝2 m， EC1＝6 m， C1 E1＝3 m.
（1）填空：△ FDM ∽△ ；△ F1 D1 N ∽△ ；
（2）求电线杆 AB 的高度.
解：（1）解 x2－18 x ＋72＝0，得 x ＝12或 x ＝6.∵ OA ＞ OC ，∴ OA ＝12， OC ＝6.∴点 A 的坐标是（12，0），点 C 的坐标是（－6，0）.
（2）求直线 CD 的解析式.
（3）在 x 轴上是否存在点 P ，使△ PCE 与△ DCO 相似？若存 在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.
26. （本小题满分12分）如图1，在矩形 ABCD 中， AB ＝8， AD ＝10，点 E 是 CD 边上一点，连接 AE ，将矩形 ABCD 沿 AE 折 叠，顶点 D 恰好落在 BC 边上点 F 处，延长 AE 交 BC 的延长线于 点 G .
（1）求线段 CE 的长.
解：（1）∵四边形 ABCD 是矩形，∴ AD ＝ BC ＝10， AB ＝ CD ＝8，∠ B ＝∠ BCD ＝90°.
（2）如图2，点 M ， N 分别是线段 AG ， DG 上的动点（与端点 不重合），连接 DM ， MN ，且∠ DMN ＝∠ DAM ，设 AM ＝ x ， DN ＝ y .
①写出 y 关于 x 的函数表达式.
②是否存在点 M ，使△ DMN 是等腰三角形？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由.
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