期中达标测试卷（含答案）北师大版（2024）数学七年级上册

这是一份期中达标测试卷（含答案）北师大版（2024）数学七年级上册，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列四个数中，最小的有理数是（ ）
A. -7B. -5C. 0D. 1
2.（2023年丽水）计算a2+2a2的正确结果是（ ）
A．2a2 B．2a4 C．3a2 D．3a4
3. 如图1，数轴上点A表示的有理数可能是（ ）
A. -2.7B. -2.3C. -1.7D. -1.3
图1
4.下列立体图形中，可能被一个平面截出的截面是长方形的是（ ）

A B C D
5. 下列叙述中，正确的是（ ）
A. 单项式x2y的系数是0，次数是3
B. 多项式3a3b+2a2+1是六次三项式
C. 多项式x2-2x-1的常数项是-1
D. 0不是整式
6.（2023年枣庄）随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展，新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长26.2%，其中159万用科学记数法表示为（ ）
A．1.59×106 B．15.9×105 C．159×104 D．1.59×102
7.（2023年广安）如图2，由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，从上面看它得到的形状图是（ ）

A B C D 图2
8. 若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（ ）
A. 该物品打九折后的价格 B. 该物品价格上涨10%后的售价
C. 该物品价格下降10%后的售价 D. 该物品价格上涨10%时上涨的价格
9. 已知关于x，y的多项式mx2+2xy-x与3x2-2nxy+3y的差不含二次项，则nm的值为（ ）
A. -1B. 1C. 3D. -3
10. 如图3，填在各方框中的三个数之间都具有相同的规律.根据图中数字的规律，y-x的值为（ ）
A. 526B. 465C. 463D. 450
图3
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 如果节约6吨水记作+6吨，那么浪费2吨水记作__________吨.
12. 已知-5a2mb和3a4b3-n是同类项，则m-n的值是__________.
13. 数学活动课上，王老师在4张卡片上分别写了4个不同的数（如图4），然后从中抽取2张，使这
2张卡片上各数之积最大，最大的积为__________.

图4 图5 图6
图5是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形a，b，c内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两数满足下列条件：①a面上的数与它对面的数互为倒数；②b面上的数等于它对面的数的绝对值；③c面上的数与它对面的数互为相反数．则a面上的数为____________，b面上的数为____________，c面上的数为____________.
15. 定义：若a+b=ab，则称a，b是“西溪数”，例如：3+1.5=3×1.5，因此3和1.5是一组“西溪数”.若m，n是一组“西溪数”，则2mn-（3mn-m-n-6）的值为__________.
16. 如图6是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤.已知正方形③的边长为m，则长方形⑤的周长是__________. （用含m的代数式表示）
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
17.（每小题4分，共8分） 计算：
（1）（−1）2023−+9÷（−3）×；
（2）（进行简便运算）.
18. （8分）图7是从上面看由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数．
（1）请在下面的方格纸中分别画出从正面和左面看这个几何体得到的形状图．

从正面看 从左面看 图7
（2）该几何体的表面积为___________.
19. （8分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图8所示．
（1）结合数轴可知：-a__________ -b；（用“＞、=或＜”填空）
（2）结合数轴化简.
图8
20.（10分）小刚同学由于粗心，把“A+B”看成了“A-B”，算出A-B的结果为-7x2+10x+12，其中B=4x2-5x-6．
（1）求A+B的正确结果；
（2）若x=-2，求A+2B的值.
21. （10分）某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖100 kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）．
（1）根据表中的数据可知前三天共卖出__________ kg脐橙；
（2）根据表中的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__________ kg脐橙；
（3）若电商以1.6元/kg的价格购进脐橙，又按3.6元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.4元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？
（10分）图9-①，9-②分别是小明和小亮用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形和一排由正方形组成的图形．

① ②
图9
（1）请观察图形并填写下列两个表格；
（2）如果小明所组成的图形中含有20个三角形，小亮所组成的图形中含有20个正方形，求他们俩一共需要多少根火柴棍.
（3）小亮组成的含有n（n＞1）个正方形的图形比小明组成的含有（n-1）个三角形的图形多用了多少根火柴棍？（用含n的代数式表示）
（12分）数轴上有三个点A，B，C，分别表示的整数是a，b，c，C点在数轴上的位置如图10所示，a，b满足+（b-2）2=0．
图10
（1）a=__________ ，b=__________ ，c=__________，点A与点B之间的距离是__________.
（2）点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒4个单位长度的速度向左运动，点C以每秒a个单位长度的速度向右运动，点A，B，C同时运动，设运动时间为t秒，回答下列问题：
①t秒时，点A表示的数为__________ .（用含t的代数式表示）
②当t＞5时，点A与点B之间的距离是__________.（用含t的代数式表示）
③若点A与点C之间的距离记为d1，点B与点C之间的距离记为d2，是否存在有理数a，使得式子3d1-2d2的值为定值？若存在，求出a的值及该定值；若不存在，请说明理由．
（广东 龙雄基）

期中达标测试卷 参考答案
答案速览
一、1. A 2. C 3. C 4. D 5. C 6. A 7. B 8. B 9. A 10. C
二、11. -2 12. -1 13. 24 14. 2 2 -2 15. 6 16. 4m
三、解答题见“答案详解”
答案详解
10. C 解析：由各方框的数可知，5=22+1，12=2×5+2；17=42+1，72=4×17+4；37=62+1，228=6×37+6；
所以x=82+1=65，y=8×65+8=528.所以y-x=528-65=463．
16. 4m 解析：设正方形①的边长为a，则正方形②的边长为m-a，正方形④的边长为m+a.
所以长方形⑤的长为m+a+a=m+2a，宽为m-a-a=m-2a.
所以长方形⑤的周长为2（m+2a+m-2a）=4m.
三、17. 解：（1）原式=-1-+9××=-1-2-1=-4.
（2）原式=×（-17）=100×（-17）-×（-17）=-1700+6=-1694．
18. 解：（1）如图所示.
（2）34
19. 解：（1）＞
（2）因为a＜-1，0＜b＜1，所以1-a＞0，-b+1＞0，a-b＜0.
所以=1-a-（-b+1）-（a-b）=1-a+b-1-a+b=-2a+2b.
20. 解：（1）由题意，得A-B=-7x2+10x+12.
则A=（A-B）+B=（-7x2+10x+12）+（4x2-5x-6）=-7x2+10x+12+4x2-5x-6=-3x2+5x+6.
所以A+B=（-3x2+5x+6）+（4x2-5x-6）=-3x2+5x+6+4x2-5x-6=x2.
（2）A+2B=（-3x2+5x+6）+2（4x2-5x-6）=-3x2+5x+6+8x2-10x-12=5x2-5x-6.
当x=-2时，原式=5×（-2）2-5×（-2）-6=20+10-6=24．
21. 解：（1）307 （2）20
（3）100×7+（6+3-2+10-7+12-8）=714（kg），714×（3.6-1.6-0.4）=1142.4（元）.
答：电商本周一共赚了1142.4元．
22. 解：（1）5，7，2n+1；7，10，3n+1.
（2）2n+1+3n+1=5n+2. 当n=20时，5n+2=5×20+2=102（根）.
答：他们俩一共需要102根火柴棍.
（3）3n+1-[2（n-1）+1]=3n+1-（2n-2+1）=3n+1-2n+2-1=（n+2）根.
答：多用了（n+2）根火柴棍．
23. 解：（1）-8 2 6 10
（2）①-8-2t
②2t-10 解析：根据题意，得t秒时，点B表示的数为2-4t.
当t=5时，点A表示的数为-8-2t=-8-2×5=-18，点B表示的数为2-4t=2-4×5=-18.此时点A与点B重合.
所以当t＞5时，点A在点B的右侧，点A与点B之间的距离是（-8-2t）-（2-4t）=2t-10.
③假设存在有理数a，使得式子3d1-2d2的值为定值．
根据题意，得d1=AC=（6+at）-（-8-2t）=14+at+2t，d2=BC=（6+at）-（2-4t）=4+at+4t.
所以3d1-2d2=3（14+at+2t）-2（4+at+4t）=34+at-2t=34+（a-2）t.
要使式子3d1-2d2的值为定值，则a-2=0，所以a=2.
所以存在有理数a=2，使得式子3d1-2d2的值为定值，这个定值为34．
星 期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+6
+3
-2
+10
-7
+12
-8
三角形的个数（个）
1
2
3
…
n
火柴棍的根数（根）
3
________
________
…
________
正方形的个数（个）
1
2
3
…
n
火柴棍的根数（根）
4
________
________
…
________