初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）3.1 代数式课文内容ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）3.1 代数式课文内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，探究新知，典例精析，随堂检测，πa2-b2，能力提升，数量关系，含有字母的式子，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.理解字母表示数的意义，经历探索规律的过程，并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则.2.理解代数式的有关概念. 3.学会用代数式表示实际问题中的数量关系.
智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m²范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题： (1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢? ts呢? (2)该机器人识别n m²范围内的苹果需要多少秒? (3)若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1h,  假设工人m s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?
先来看本章引言中的问题，其中包含三个量：工作量、工作效率和工作时间，它们之间的关系为 工作量=工作效率×工作时间.
对于问题(1),该机器人10s能识别的范围(单位：m²)是5×10=50;60s能识别的范围(单位：m²)是 5×60=300;ts能识别的范围(单位：m²)是 5×t=5t.
在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作“·”或省略不写. 例如，5×t可以写成5·t或5t.
观察上面的式子，可以看出5×10,5×60表示机器人在两个具体时间内完成的工作量，含有字母t的式子5t表示机器人在任意时间t内完成的工作量.用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题，更具有一般性.
下面，再来看两个用含有字母的式子表示数量和数量关系的问题. (1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度； (2)一个正方形的边长是a,这个正方形的周长l是多少?面积S呢?
对于问题(1),顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度. 因此，船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h. 对于问题(2),由正方形的周长及面积公式，可得周长l=4a,面积S=a².
相同字母相乘，可以写成幂的形式，例如，a·a写成a².
这里的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方.开方将在以后学习.
例1 (1)苹果原价是p元/kg, 现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价； (2)一个长方形的长是0.9m, 宽是p m,  用代数式表示这个长方形的面积； (3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量； 解：(1)苹果的售价是0.9p 元/kg; (2)这个长方形的面积是0.9p m²; (3)去年的产量是(2n-10)件 ；
用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.例如，在例1第(1)(2)题中，0.9p既可以表示苹果的售价，也可以表示长方形的面积.你能再举出一个例子吗?
的意义是c 除 以a,b    的积的商；(4)x²+2x+8        的意义是x 的平方，x  的2倍， 与8的和.
4.某商品在国庆节期间，为了提高销售量，在原单价为a元的基础上降价10%，则降价后的单价为( ) A.(1+10%)a元 B.(1-10%)a元 C.(1+10%a)元 D.10%a元5.如图是一枚铜钱，外圆半径为acm，里面的正方形边长为bcm，则这枚铜钱的面积为_________cm2.
6.某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（0.7x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ） A.原价减去10元后再打7折 B.原价打7折后再减去10元 C.原价减去10元后再打3折 D.原价打3折后再减去10元
7.根据实际问题用字母表示数量.(1)全校学生总人数为m人,其中女生占45%,则男生有多少人？(2)课本的宽为x cm,长比宽多2 cm,则课本的面积为多少?(3)从小亮家到学校的路程是2 km,小亮骑自行车的速度是v km/h,小亮骑自行车从家到学校需要多长时间？
解：(1)55%m； (2)x(x+2)； (3)2v.
1.列式表示:(1)连续三个由小到大的奇数，中间的奇数是2n+1，写出第一个和第三个奇数;(2)一个三位数，个位上的数为a，十位上的数为b，百位上的数为c，请写出这个三位数.
解:(1)第一个奇数为2n-1，第三个奇数为2n+3； (2)这个三位数为100c+10b+a.
2.用不同的方法表示出图中阴影部分的面积.(至少写出两种)
解:对原图进行割补如图所示:方法1:S阴影=bc+d(a-c); 方法2:S阴影=ad+c(b-d);方法3:S阴影=ab-(a-c)(b-d).
列式时应注意：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.
1.猕猴桃单价x元/千克，橘子单价y元/千克，买3千克猕猴桃和5千克橘子共需要（    ） A.(x+y)元 B.(3x+5y)元 C.(3y+5x)元 D.3x+5y元
2.长方形绿地的长、宽分别是a m，b m，如果长增加x m，新增绿地面积是多少平方米?________.3.温度由t ℃上升5 ℃后是多少?________.4.两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x km/h，慢车行驶速度是y km/h，3 h后两车相距多少千米?___________. 5.某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱?___________.