广东省（北师大版）2024年七年级数学上册期中考试模拟卷 含答案

这是一份广东省（北师大版）2024年七年级数学上册期中考试模拟卷 含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分）
1．下面两个数互为相反数的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
2．下列简单几何体中，属于柱体的个数是( )
A．5B．4C．3D．2
3．代数式，0.5中整式的个数（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
4．下列合并同类项正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列去括号正确的是（ ）
A．﹣（a﹣1）＝﹣a+1B．﹣（a+1）＝﹣a+1
C．+（a﹣1）＝+a+1D．+（a+1）＝+a﹣1
7．数轴上有一点从原点出发向正方向移动4个单位恰好与点重合，此时数轴上的点与点的距离是4个单位长度，则点表示的数是（ ）
A．8B．0C．8或0D．或0
8．下面图中可能是单孔纸箱 的展开图是（ ）
A． B． C． D．
9．如果关于的代数式的值与无关，那么（ ）
A．B．C．D．
10．如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的x值为10，则第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，…，第2023次输出的结果为（ ）
A．1B．2C．4D．6
二、填空题（共15分）
11．比较大小： （填“”或“”）．
12．单项式的系数是 ，次数是 ．
13．如图，直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到的几何体是 ．
14．若，则 ．
15．如图，一个几何体由若干大小相同的小立方体块搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体是用 个小立方块搭成的．
三、解答题（共75分）
16．（7分）请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来．
，0，，，．
17．（7分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看得到的这个几何体的形状图．
18．（7分）计算：
19．（9分）某出租车沿公路左右行驶，规定向左为负，向右为正，某天从农商行出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）-8 ， +3 ， -5 ， +7 ， +2，
（1） 问收工时在农商行的哪边?距离农商行有多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.5升，问从农商出发到收工共耗油多少升？
20．（9分）已知．
(1)化简：；
(2)当时，求的值．
21．（9分）（1）有这样一道题：“当，求代数式：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3的值”；小明细算了一下，提出题中所给的条件是多余的，请你认真计算一下，认为他的说法是否有道理？
（2）小红做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，其中B=4a2﹣5a﹣6，求A+B的值．”粗心的小红误将“A+B”看成“A﹣B”，结果求出的答案是10a﹣7a2+12，请你帮助小红求出正确的A+B的结果．
22．（13分）若在一个的方格中填写了9个不同的数字，且使得每一横行、每一竖列及两条斜对角线上的三个数字之和（该和叫做“幻和”）均相等，则称这个的方格为“幻方”．
(1)图是一个“幻方”，则________；________；________；
(2)请直接写出图1中所有的数的和与其“幻和”之间的倍数关系：________（用一句话说明）
(3)将，，，0，2，4，6，8，10这9个数填入如图2所示的“幻方”中，每个小方格中填入一个不同的数，并且使每一横行、每一竖列及两条斜对角线上的三个数字之和均相等．
①求中间数的值；
②将（图2）所示的“幻方”的空白方格填满．
23．（14分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】三个有理数a，b，c满足，求的值．
【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①a，b，c都是正数，即，，时，则；
②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，则．综上所述，值为3或．
【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
(1)已知a，b是不为0的有理数，当时，则的值是________；
(2)已知a，b，c是有理数，当时，求的值；
(3)已知a，b，c是有理数，，，求的值．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11． 12． -3 3 13．圆锥 14．3 15．6或7或8
三、解答题
16．解：，，，，
在数轴上画出各数如下：
故．
17．该几何体的三视图如图所示：
18．解：
．
19．（1）-8+（+3）+（-5）+（+7）+（+2）=-1
答：收工时在农商行左边，距离农商行有1千米
（2）|-8|+|+3|+|-5|+|+7|+|+2|=25（千米）
0.5×25=12.5（升）
答：若该出租车每千米耗油0.5升，从农商出发到收工共耗油12.5升.
20．（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵
∴，
当 时，．
21．解：（1）∵7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3=3，
∴代数式的值与a，b无关，
∴小明的说法是有道理的．
（2）∵A﹣B=10a﹣7a2+12；且B=4a2﹣5a﹣6，
∴A=（10a﹣7a2+12）+（4a2﹣5a﹣6）=5a﹣3a2+6，
∴A+B=（5a﹣3a2+6）+（4a2﹣5a﹣6）=a2．
答：A+B的结果是a2．
22．（1）解：根据题意，则：
，
∴，，；
故答案为：1；；5．
（2）解：所有数据的和为：，
∵，
∴图2中所有数的和是“幻和”的3倍；
故答案为：所有数的和是“幻和”的3倍．
（3）解：①这9个数的平均数为：
，
∴中间数的值是2；
②由①可知，，
∴这个表格的幻和为：；
∴填入表格的数，如下图所示：
23．（1）解：当时，a、b中一个为正数，一个为负数，
若，，
则，
若，
则，
故答案为：0；
（2）解：由题意，得a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数，
①a，b，c都是负数，即，，时，
则；
②当a，b，c中有一个为负数，另两个为正数时，不妨设，，，
则，
综上所述，值为或；
（3）解：由，可知，a，b，c三个中一个为负数，另两个为正数，
不妨设，，，
则，，，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
C
D
A
C
C
D
B
0
10
2
6
8
4