北师大版七年级数学下册期中考试模拟卷02

这是一份北师大版七年级数学下册期中考试模拟卷02，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在下列各式中正确的是（ ）
A． =﹣2B． =3C． =8D． =2
3．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠AB．∠1=∠2
C．∠D=∠DCED．∠D+∠ACD=180°
4．平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（ ）
A．0B．﹣1C．D．±3
5．在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．的平方根等于（ ）
A．2B．﹣4C．±4D．±2
7．如果是a的相反数，那么a的值是（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
10．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣4，0）B．（6，0）
C．（﹣4，0）或（6，0）D．（0，12）或（0，﹣8）

二、填空题（每小题3分，共15分）
11．36的平方根是 ；的算术平方根是 ； = ．
12．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是 （真或假）命题，此命题的题设是 ，结论是 ．
13．若≈44.90，≈14.20，则≈ ．
14．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 ．
15．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖 块，第n个图案中白色地面砖 块．

三、解答题（共55分）
16．（20分）解方程
（1）x2=25
（2）﹣8（x﹣1）3+2=﹣25
计算：
（3）2++||
（4）（+）
（5）+﹣|1﹣|
（6）|1﹣|+×﹣
17．（9分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；
（3）求△ABC的面积．
18．（6分）已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
19．（10分）如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．试说明：AD平分∠BAC．
20．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．
（1）求三角形ABC的面积；
（2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．C．
2．D．
3．B．
4．C．
5．C．
6．D．
7．A．
8．D．
9．D．
10．C．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．±6，2，﹣3．
12．是，两个角是对顶角，这两个角相等．
13．4.490
14．（2，﹣3）．
15．18，4n+2．
三、解答题（共55分）
16．解：（1）开方得：x=5或x=﹣5；
（2）方程整理得：（x﹣1）3=，
开立方得：x﹣1=，
解得：x=；
（3）原式=2++﹣=4﹣；
（4）原式=3+2=5；
（5）原式=5﹣4﹣+1=2﹣；
（6）原式=﹣1﹣×﹣=﹣1．
17．解；（1）如图所示：A（﹣1，8），B（﹣5，3），C（0，6）；
（2）如图所示：
（3）△ABC的面积为：×（5+1）×5﹣×1×2﹣×3×5=6.5．
18．
解：∵M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，
∴n﹣4=2，2m﹣4n+3=3，
解得：m=12，n=6，
∴M==，N==，
∴M﹣N=﹣．
19．
解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，
∴∠ADC=∠EGC=90°，
∴AD∥EG，
∴∠1=∠2，∠E=∠3．
又∵∠E=∠1，
∴∠2=∠3，
∴AD平分∠BAC．
20．解：（1）∵（a+2）2+=0，
∴a+2=0，b﹣2=0，
∴a=﹣2，b=2，
∴A（﹣2，0），C（2，2）．
∵CB⊥AB，∴B（2，0），
∴AB=4，CB=2，则S三角形ABC=×4×2=4．
（2）如图甲，过E作EF∥AC．
∵CB⊥x轴，
∴CB∥y轴，∠CBA=90°，
∴∠ODB=∠6．
又∵BD∥AC，
∴∠CAB=∠5，
∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=180°﹣∠CBA=90°．
∵BD∥AC，
∴BD∥AC∥EF，
∴∠1=∠3，∠2=∠4．
∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，
∴∠3=∠CAB，∠4=∠ODB，
∴∠AED=∠1+∠2=∠3+∠4=（∠CAB+∠ODB）=45°．
（3）①当P在y轴正半轴上时，如图乙．
设点P（0，t），分别过点P，A，B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N，则AN=t，CM=t﹣2，MN=4，PM=PN=2．
∵S三角形ABC=4，
∴S三角形ACP=S梯形MNAC﹣S三角形ANP﹣S三角形CMP=4，
∴×4（t﹣2+t）﹣×2t﹣×2（t﹣2）=4，解得t=3，即点P的坐标为（0，3）．
②当P在y轴负半轴上时，如图丙，同①作辅助线．
设点P（0，a），则AN=﹣a，CM=﹣a+2，PM=PN=2．
∵S三角形ACP=S梯形MNAC﹣S三角形ANP﹣S三角形CMP=4，
∴×4（﹣a+2﹣a）﹣×2•（﹣a）﹣×2（2﹣a）=4，
解得a=﹣1，
∴点P的坐标为（0，﹣1）．
综上所述，P点的坐标为（0，﹣1）或（0，3）．