北师大版七年级数学下册期中考试模拟卷03

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北师大版七年级数学下册期中模拟卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列运算正确的是(    )A．x4＋x4＝2x8      B．(x2)3＝x5  C．(x－y)2＝x2－y2   D．x3·x＝x42. 下图中，∠1与∠2互为余角的是(　　)3. 一天，小红测得学校校园里晚上8时空气的PM2.5的值为17微克/立方米，其中1微克＝0.000 001克，用科学记数法表示17微克/立方米应为(　　)A．17×10－6克/立方米  B．1.7×10－5克/立方米C．1.7×10－6克/立方米  D．1.7×10－9克/立方米4. 如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF等于(    )A．60°  B．120°  C．150°  D．180°5. 如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是(    )A．∠BAO与∠CAO相等  B．∠BAC与∠ABD互补C．∠BAO与∠ABO互余  D．∠ABO与∠DBO不等6. 如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70°，则∠2等于(    )A．70°  B．90°  C．110°  D．180°7. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是(　　)A．∠B＋∠2＝180°   B．∠1＝∠4   C．∠B＝∠3   D．∠1＝∠B8. 如图，AB∥CD，CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝148°，则∠BCE等于(    )A．50°  B．32°  C．28°  D．18°9. 小华同学热爱体育锻炼，每周六上午他都先从家跑步到离家较远的新华公园，在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家．下面能反映小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的是(    )10. 如图表示一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况．下列说法正确的是(    )A．汽车在5个时间段匀速行驶B．汽车行驶了65 minC．汽车经历了4次提速和4次减速的过程D．汽车在路途中停了2次，停车的总时间不足10 min二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 飞机从1200米高空开始下降，每秒下降150米，则飞机离地面高度h(米)与时间t(秒)之间的关系式是__             __．12. 如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α＝_________.13. 如图，某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接(AO⊥BO)，这样路线AO最短，工程造价最低，根据是________________________．14. 一个角的余角等于这个角的补角的，这个角的度数是__   __．15. 如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B＋∠BCD＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是________，能够得到AB∥CD的条件是__    __．(填序号)16. 如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1＝50°，则∠2＝________.17. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为__   __厘米，挂物体x(千克)与弹簧长度y(厘米)的关系式为__        _．(不考虑x的取值范围)18. “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程)．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是__    __．(填序号)三．解答题（共7小题， 66分）19．(8分) 计算：(1)4a2x2· (－a4x3y3)÷ (－a5xy2)；　　    (2)704×696；(3)(x－3)(2x＋1)－3(2x－1)2；　(4)(－2 024)0×(－)3＋(－)÷ ()－1×32－|－5|.    20．(8分) 先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x＝－1.    21．(8分) 如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，试说明：AB∥CD.    22．(8分) 如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由；(2)若∠AOC∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度数．    23．(10分) 如图，已知AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.(1)请问BD和CE是否平行？请你说明理由．(2)AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．   24．(10分) 如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地(A，B，C地在同一直线上)行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：(1)A，B两地哪个距C地近？近多少？(2)甲、乙两人谁出发时间早？早多长时间？(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？        25．(14分) 如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．(1)若∠DOB与∠DOA的度数比是2∶11，求∠BOC的度数；(2)若叠合所成的∠BOC＝n°(0<n<90)，则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少？            参考答案1-5DCBAD   6-10ADDBD11．h＝1200－150t(0≤t≤8)12．64°13．垂线段最短14. 45°15. ①④，②③⑤16. 40°17. 18，y＝13＋0.5x18. ①③④19.解：(1)原式＝－a6x5y3÷(－a5xy2)＝ax4y；(2)原式＝(700＋4)×(700－4)＝7002－42＝489 984；(3)原式＝2x2－5x－3－3(4x2－4x＋1)＝2x2－5x－3－12x2＋12x－3＝－10x2＋7x－6；20. 解：原式＝x2－4＋x－x2＝x－4，当x＝－1时，原式＝－5.21. 解：因为AE⊥BC，FG⊥BC，所以∠AMB＝∠GNB＝90°，所以AE∥FG，所以∠A＝∠1，又因为∠2＝∠1，所以∠A＝∠2，所以AB∥CD.22. 解：(1)OF与OD的位置关系：互相垂直，理由：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠FOE，∵∠DOE＝∠BOD，∴∠AOF＋∠BOD＝∠FOE＋∠DOE＝×180°＝90°，∴OF与OD的位置关系：互相垂直(2)∵∠AOC∶∠AOD＝1∶5，∴∠AOC＝×180°＝30°，∴∠BOD＝∠EOD＝30°，∴∠AOE＝120°，∴∠EOF＝∠AOE＝60°23. 解：(1)BD∥CE.理由：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF，∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF，∴∠2＝∠4，∴BD∥CE　(2)AC⊥BD.理由：∵BD∥CE，∴∠DGC＋∠ACE＝180°，∵∠ACE＝90°，∴∠DGC＝180°－90°＝90°，即AC⊥BD24．解：(1)A地距C地近，近20 km.(2)甲出发时间早，早2 h.(3)甲：(80－20)÷6＝10(km/h)，乙：80÷(4－2)＝40(km/h)．答：甲的平均速度为10 km/h，乙的平均速度为40 km/h.25. 解：(1)设∠DOB＝2x°，则∠DOA＝11x°.∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOC＝∠DOB＝2x°，∠BOC＝7x°，又∵∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，∴11x＝180－7x，解得x＝10，∴∠BOC＝70°(2)∵∠AOD＝∠AOB＋∠COD－∠BOC＝180°－∠BOC，∴∠AOD与∠BOC互补，则∠AOD的补角等于∠BOC，故∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是1∶1