广东省（人教版）2024年七年级上册第二次月考数学仿真模拟卷 含答案

这是一份广东省（人教版）2024年七年级上册第二次月考数学仿真模拟卷 含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分）
1．如果支出68元记作－68元，那么收入81元记作（ ）
A．81元B．18元C．－81元D．－ 18元
2．据国家统计局预测，截止2024年底，我国GDP将突破23万亿美元，23万亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列各等式变形中，不一定成立的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
6．方程移项正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系式中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．《孙子算经》中有一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何，这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若设有x辆车，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的，如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个三角形；第4个图案有16个三角形…第6个图案有（ ）个三角形．
A．32B．64C．128D．256
10．已知，，且的值与的取值无关．若，则的值是（ ）．
A．B．2C．6D．10
二、填空题（共15分）
11．单项式的系数是 ．
12．若是关于x的一元一次方程的解，则 ．
13．若与的和是单项式，则a的值为 ．
14．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，且，则= ．
15．已知是关于x的方程的解，n满足关系式，则的值是 ．
三、解答题（共75分）
16．（7分）计算：
17．（7分）先化简，再求值：，其中，．
18．（7分）有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示：
(1)的值为________．
(2)化简
19．（9分）解方程：
(1)； (2)．
20．（9分）快递员王师傅配送快件，在东西向某段路进行配送快递，若规定向东为正，向西为负，王师傅从单位出发配送的10户的里程如下：，，，，，，，，，（单位：千米）
(1)请问王师傅最后所在的位置在单位的什么地方，距离单位多远？
(2)如果小电车每千米耗电量0.02度电，想问王师傅这一上午耗电量多少？
21．（9分）某超市为了吸引顾客，推出两种不同的优惠销售方式，方式一：累计购买商品总价超过200元，超出的部分按原价8折优惠；方式二：累计购买商品总价超过100元，超出部分按原价8.5折优惠．
(1)甲顾客准备购买300元的商品，你认为他应该选择哪种优惠方式？请说明理由．
(2)设乙顾客计划累计购物x元，他选择何种优惠方式更省钱？
22．（13分）定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题．
，，．
请你想一想：
(1)_________，_________；
(2)已知，求m的值；
(3)判断与的大小关系，并说明理由．
23．（14分）数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点，表示的数分别为，，则，两点之间的距离表示为．如：点表示的数为2，点表示的数为3，则．
问题提出：（1）填空：如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为13，、两点之间的距离______；
拓展探究：（2）在（1）的条件下，若点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为秒（），
①用含的式子表示：秒后，点表示的数为______；点表示的数为______；
②求当为何值时，、两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
③求当为何值时，、之间的距离为5．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11． 12．3 13．2 14． 15．或1
三、解答题
16．解：
．
17．解：原式
，
将，代入原式得：．
18．（1）解：由题意得，，
∴，
∴
；
（2）解：由题意得，，，
∴，
∴
．
19．（1）解：，
移项得，，
合并，得，，
系数化为1，得：；
（2）解：，
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并得，
系数化为1，得：．
20．（1）解：
∵
∴王师傅最后所在的位置在单位东边，距离单位8千米；
（2）解：
（千米）
（度）
答：一上午耗电量为度．
21．（1）解：①甲超市的费用：，
②乙超市的费用：；
当购买300元的商品，应去乙超市购买，理由如下：
当时，
甲超市的费用为：（元），
乙超市的费用为：（元），
∵，
∴应去乙超市购买；
（2）解：，
解得：，
∴当购买500元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样；
当购买元的商品时，去乙超市购买更省钱；
当购买元的商品时，去甲超市购买更省钱．
22．（1）解：，，
故答案为：23，；
（2），
，
∴，
解得：；
（3），，
∴，
当时，，，
当时，，，
当时，，．
23．解：（1）表示的数为，点表示的数为13，
，
故答案为15．
（2）①秒后，点表示的数为，点表示的数为，
故答案为，．
②根据题意得：，
解得，
相遇点所表示的数为，
答：当为3时，、两点相遇，相遇点所表示的数是7；
③由题得：，
即，
解得或，
当为秒或秒时，点与点之间的距离是5个单位长度．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
A
D
A
D
C
B
A
B
C