北师大版七年级数学下册期中考试模拟卷04

这是一份北师大版七年级数学下册期中考试模拟卷04，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（　　）A． B． C． D．2．点（3，﹣5）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．通过平移，可将图中的福娃“欢欢”移动到图（　　）A． B． C． D．4．在实数﹣，0，，﹣3.14，无理数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若β＝44°，则α为（　　）A．44° B．45° C．46° D．56°6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°7．一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（　　）A． +1 B． C． D．x+18．如图a∥b，∠1与∠2互余，∠3＝115°，则∠4等于（　　）A．115° B．155° C．135° D．125°9．如图，数轴上A、B两点所对应的实数分别是﹣1、，若线段AB＝BC，则点C所表示的实数是（　　）A． B． C． D．10．点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3．点P坐标是（　　）A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（3，2）11．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝56°，则∠EGF应为（　　）A．68° B．34° C．56° D．不能确定12．如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论①AH⊥EF，②∠ABF＝∠EFB，③AC∥BE，④∠E＝∠ABE．正确的是（　　）A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④二、填空题（每小题4分，共16分）13．的平方根是 　   　，的算术平方根是 　   　．14．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为 　   　．15．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是　   　．16．在平面直角坐标系中，点A1（1，0），A2（2，3），A3（3，8），A4（4，15），…，用你发现的规律确定点An的坐标为　   　．三、解答题（共16分）17．（8分）计算（1）；（2）x2﹣81＝0．18．（8分）已知，如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明EG∥FH的道理，以下是说明道理的过程，请将其填写完整，并在括号内填出所得结论的理由．∵∠1＝∠2（已知），∠AEF＝∠1　   　，∴∠AEF＝∠2 （等量代换），∴AB∥CD　   　，∴∠BEF＝∠CEF　   　，∵∠3＝∠4（已知）∴∠BEF﹣∠4＝∠CEF﹣∠3 （等式的基本性质），即∠　   　＝∠HFE∴EG∥FH　   　．四、解答题（共40分）19．（10分）化简求值：的值，且x，y满足（x﹣）2+|y+1|＝0．20．（10分）已知：如图，OA⊥OB，∠BOC＝50°，且∠AOD：∠COD＝4：7，OE为∠BOC的角平分线，求出∠DOE的度数．21．（10分）如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E，试说明AD∥BC．22．（10分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2＝180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．五、解答题（共30分）23．（10分）若实数a，b，c在数轴上所对应点分别为A，B，C，a为2的算术平方根，b＝3，C点与A点在B点的两侧，并且点A与点C到B点的距离相等．（1）求数轴上AB两点之间的距离；（2）求c点对应的数；（3）a的整数部分为x，c的小数部分为y，求2x3+2y的值（结果保留带根号的形式）．24．（10分）阅读下列解题过程：＝＝＝﹣，＝＝＝﹣．请回答下列问题：观察上面的解答过程，请写出＝　   　；（2）利用上面的解法，请化简： +++…++；（3）和的值哪个较大，请说明理由．25．（10分）如图1，E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠D＝50°，则∠AED＝　   　度；②若∠A＝35°，∠D＝45°，则∠AED＝　   　度；③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的数量关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方），P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（直接写出结论，不要求证明）
参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）1．D．2．D．3．C．4．A．5．C．6．A．7．C．8．B．9．C．10．C．11．A．12．D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．±，2．14．命题可以改写为：“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线相互平行”．15．垂线段最短．16．（n，n2﹣1）．三、解答题（共16分）17．解：（1）原式＝2﹣﹣3+＝﹣；（2）方程移项得：x2＝81，开方得：x＝±9．18．解：∵∠1＝∠2（已知），∠AEF＝∠1 （对顶角相等），∴∠AEF＝∠2 （等量代换），∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行），∴∠BEF＝∠CEF （两直线平行，内错角相等），∵∠3＝∠4（已知）∴∠BEF﹣∠4＝∠CEF﹣∠3 （等式的基本性质），即∴∠GEF＝∠HFE∴EG∥FH （内错角相等，两直线平行）．故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；GEF；内错角相等，两直线平行．四、解答题（共40分）19．解：∵（x﹣）2+|y+1|＝0，∴x﹣＝0，y+1＝0，∴x＝，y＝﹣1，∴＝2x2y﹣（3xy2+2x2y﹣3xy）+4xy2＝2x2y﹣3xy2﹣2x2y+3xy+4xy2＝xy2+3xy，当x＝，y＝﹣1时，原式＝×（﹣1）2+3××（﹣1）＝﹣3＝﹣2．20．解：∵OA⊥OB，∴AOB＝90°，∵∠AOD：∠COD＝4：7，∴设∠AOD＝4x°，∠COD＝7x°，∵∠AOB+∠AOD+∠COD+∠BOC＝360°，且∠BOC＝50°，∴90+7x+4x+50＝360，∴x＝20，∴∠COD＝140°，∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠COE＝∠BOC＝25°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝165°．21．解：∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠CFE，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAF，∵∠CFE＝∠E，∴∠DAF＝∠E，∴AD∥BC．22．解：∠AGF＝∠ABC．理由如下：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB＝∠AED＝90°，∴BF∥DE，∴∠2+∠3＝180°，又∵∠1+∠2＝180°∴∠1＝∠3，∴GF∥BC，∴∠AGF＝∠ABC．五、解答题（共30分）23．解：（1）∵a为2的算术平方根，∴a＝，∵b＝3，∴数轴上AB两点之间的距离为3﹣；（2）设点A关于点B的对称点为点C，则＝3，解得m＝6﹣；故C点所对应的数为：6﹣；（3）∵1＜＜2，∴a的整数部分为x＝1，4＜6﹣＜5，所以6﹣的整数部分是4，小数部分y＝6﹣﹣4＝2﹣，∴2x3+2y＝2×13+2×（2﹣）＝6﹣2．24．解：（1）＝＝；故答案为：；（2）原式＝﹣1+﹣+﹣+﹣+…+﹣，＝﹣1+，＝9；（3）由（1）的方法可得，﹣＝，﹣＝，∵+＜+，∴＞，即，﹣＞﹣．25．解：（1）①如图①，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠20°，∠D＝50°，∴∠1＝∠A＝20°，∠2＝∠D＝50°，∴∠AED＝∠1+∠2＝70°，故答案为：70；②过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠35°，∠D＝45°，∴∠1＝∠A＝35°，∠2＝∠D＝45°，∴∠AED＝∠1+∠2＝80°，故答案为：80；③猜想：∠AED＝∠EAB+∠EDC．理由：过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1＝∠EAB，∠2＝∠EDC（两直线平行，内错角相等），∴∠AED＝∠1+∠2＝∠EAB+∠EDC（等量代换）． （2）根据题意得：点P在区域①时，∠EPF＝360°﹣（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF＝∠PEB+∠PFC；点P在区域③时，∠EPF＝∠PEB﹣∠PFC；点P在区域④时，∠EPF＝∠PFC﹣∠PEB．