沪教版（2020）选择性必修第二册3 组合数的性质精品课件ppt

这是一份沪教版（2020）选择性必修第二册3 组合数的性质精品课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了组合数公式，知识回顾，新课讲解，性质1，性质2，组合数的性质，所以已知等式可化为，课本练习，随堂检测，解2间接法等内容，欢迎下载使用。

３ 组合数的性质 在组合数公式
（其中犿 及狀是正整数，且
并规定 ．从而，上述公式对 也成立．
例７ 已知 是自然数， 为正整数，且 求证：
证明 根据组合数公式，可以得到
证明 （１）根据组合数公式，可以得到
这个等式也可以根据组合数的定义得到．从n个互不相同的元素中任取m 个元素后，会剩下n－m个元素，因此，每一个从n个互不相同的元素中任取m 个元素的组合，都唯一对应一个从n个互不相同的元素中任取n－m个元素的组合；反过来，每一
例８ 已知 m是自然数，n是正整数，且 m≤n．求证：
个从n个互不相同的元素中任取n－吗个元素的组合，都唯一对应一个从n个互不相同的元素中任取m 个元素的组合．因此，从n个互不相同的元素中任取m 个元素的组合数，等于从n个互不相同的元素中任取n－m 个元素的组合数，即
（２）根据组合数公式，可以得到
例９ （１）计算
（２）求满足等式 的正整数 n． 解 （１）由性质 ，得 （ ２）由性质， 有
再由性质 有
练习６．３（３）１．解关于正整数狓的方程：
２．观察下列等式及其所示的规律：
并据此化简 ，其中n为正整数．
1. 若6个人分4张无座的足球门票，每人至多分1张，而且票必须分完，那么不同分法的种数是（ ）A．64 B．46 C．15 D．360
2. 从10名学生中挑选出3名学生参加数学竞赛，不同的选法有（　　）A． 种 B．3！ C． 种 D．以上均不对
7. 有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业水平考试成绩，现要从中选3门考试成绩. (1) 共有多少种不同的选法? (2) 如果物理和化学恰有1门被选，那么共有多少种不同的选法? (3) 如果物理和化学至少有1门被选，那么共有多少种不同的选法?
8.在100件产品中, 有98件合格品, 2件次品. 从这100件产品中任意抽出3件. (1) 有多少种不同的抽法? (2) 抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种? (3) 抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?
(1) 所有的不同抽法种数，就是从100件产品中抽出3件的组合数，所以抽法种数为
从100件产品抽出的3件中至少有1件是次品，包括有1件次品和有2件次品两种情况，因此根据分类加法计数原理，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法种数为
（3）解1(直接法)：
抽出的3 件中至少有1件是次品的抽法种数，就是从100件产品中抽出3件的抽法种数减去3件都是合格品的抽法种数，即