必修第二册2二倍角公式优秀教学课件ppt

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1.能利用两角和的正、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式(重点)2.能利用二倍角公式进行化简、求值、证明．(难点)3.熟悉二倍角公式的常见变形，并能灵活应用．(易错点)
在我们接触到的事物中，带有一般性的事物总是大开大合，纵横驰骋，往往包含一切，而特殊的事物则是小巧玲珑，温婉和融，往往显出简洁，奇峻之美．三角函数的和(差)角的正弦、余弦、正切公式中的角都是带有一般性的，一般性中又蕴含着特殊性，即两角相等的情形，那么这些二倍角又有什么简洁，奇峻之美呢？
在两角和的正弦 、 余弦和正切公式中 ， 用 β ＝ α 代入 ， 就得到 二倍角的正弦 、 余弦和正切公式
二倍角公式是两角和公式的特例 ， 简称为 倍角公式 ．
例 １２　 试用 ｃｏｓ θ 表示 ｃｏｓ３ θ
解 　 因为 ｃｏｓ３ θ ＝ｃｏｓ （ ２ θ ＋ θ ） ＝ｃｏｓ２ θ ｃｏｓ θ －ｓｉｎ２ θ ｓｉｎ θ
这个公式称为三倍角的余弦公式 ． 类似地 ， 可以推导出三倍角的正弦公式
练习 ６． ２ （ ４ ）１． 利用二倍角公式 ， 求下列各式的值 ：
求 ｓｉｎ２ α ， ｃｏｓ２ α 和 ｔａｎ２ α 的值
３． 证明下列恒等式 ：
(1) sin4α = 2sin( )cs( )；
(2) sinα = 2sin( )cs( )；