2024-2025学年辽宁省沈阳市八年级（上）期中数学考试试题

这是一份2024-2025学年辽宁省沈阳市八年级（上）期中数学考试试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1.下列数中是无理数的为（ ）
A.0B.
C.D.（相邻两个1之间有一个0）
2.满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.若函数是关于的正比例函数，则的值是（ ）
A.B.1C.2D.
5.平面直角坐标系中，下列坐标的点在第二象限的是（ ）
A.B.C.D.
6.一次函数的图象不经过（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.点关于轴的对称点坐标是（ ）
A.B.C.D.
8.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图，当张角为时，顶部边缘处离桌面的高度为7cm，此时底部边缘处与处间的距离为24cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（是的对应点），顶部边缘处到桌面的距离为20cm，则底部边缘处与处间的距离为（ ）
A.15cmB.18cmC.21cmD.24cm
9.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”的坐标为，“马”的坐标为，则“兵”的坐标为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ）
A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）
11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_______.
12.比较大小：_______（填“”或“”）
13.已知点与点关于原点对称，则的值为_______.
14.如图所示，为长方形的边上的一点，将长方形沿直线折叠，使顶点恰好落在边上的点处.已知，则图中阴影部分的面积为_______.
15.在平面直角坐标系中，点、分别在轴和轴上，已知点，以为直角边在左侧作等腰直角，，当点在轴上运动时，连接，则的最小值为_______.
三、解答题（16题10分，17题8分，18题8分，19题8分，20题9分，21题8分，22题12分，23题12分，共75分）
16.计算（每小题5分，共10分）
（1）.
（2）.
17.在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：
已知，求的值，他是这样解答的；
，
，
，，
.
.
请你根据小明的解题过程，解决如下问题：
（1）_______；
（2）化简：；
（3）若，求的值.
18.如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上.
（1）写出点的坐标_______，点的坐标_______；
（2）直接写出的面积为_______；
（3）在网格中找一格点，使与全等，直接写出满足条件的所有点坐标_______；
19.学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，小聪同学尝试运用积累的经验和方法对函数的图象与性质进行探究，下面是小聪同学的探究过程，请你补充完整.
（1）列表：
则_______，_______；
（2）描点并画出该函数的图象；
（3）①观察函数图象，当_______时，的值随的值的增大而增大；
②观察函数图象，当时，的取值范围是_______；
③观察函数图象，试判断函数是否存在最小值？若存在，直接写出最小值.
20.如图，四边形为某工厂的平面图，经测量，，且.
（1）求的度数；
（2）若直线为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点处安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况，已知摄像头能监控的最远距离为50m，通过计算说明道路被监控到的最大范围为多少米.
21.对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义：若存在点（不与点重合，且直线不与坐标轴平行或重合），过点作直线轴，过点作直线轴，直线，相交于点.当线段，的长度相等时，称点为点的等距点，称三角形的面积为点的等距面积.例如：如图，点，点，因为，所以为点的等距点，此时点的等距面积为.
（1）点的坐标是，在点，，中，点的等距点为_______.
（2）点的坐标是，点的等距点在第四象限，
①若点的坐标是，求的值及此时点的等距面积；
②若点的等距面积不大于，直接写出此时点的横坐标的取值范围.
22.四边形是正方形，且，，点是直线上的一点，连接，以为一边作正方形（、、、四个点按照逆时针方向排序），连接，，直线与直线交于点.
如图1如图2备用图
（1）如图1，当点在线段上时，探究线段与线段的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，当点在线段的延长线上，且时，连接，直接写出的长度；
（3）若，则点到的距离为_______.
23.在平面直角坐标系中，是坐标原点，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为3.
图1图2
图3备用图
（1）求一次函数的表达式；
（2）如图2，过点作直线轴，为射线上一动点，若为以为腰的等腰三角形，直接写出点的坐标；
（3）在（2）的条件下，平面内是否存在点，使的面积等于面积的一半?若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由；
（4）如图3，为线段上一点，连接，将沿直线翻折得到（点的对应点为点），交轴于点.当是直角三角形时，请直接写出点的横坐标.
期中阶段作业反馈答案
一、选择题
BCBDCBAADA
二、填空题
11.12.13.
14.3015.
三、解答题
16、（1）2（2）
17、（1）（2）12（3）4
18、（1） （2）9
（3）或或
19、（1）
（2）图象如图所示
（3）①②③存在
20、（1）（2）
21、（1）、
（2）① ②
22、（1）
（2）
（3）或
23、（1）
（2）或
（3）或
（4）6或0
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