辽宁省沈阳市2024—2025学年北师大版数学八年级上册期中模拟测试卷

这是一份辽宁省沈阳市2024—2025学年北师大版数学八年级上册期中模拟测试卷，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

考生注意：本试卷满分120分。 班级： 姓名：
一、选择题（共10道，每题3分，共30分）
1.下列各数不是无理数的是（ ）。
A. B. C. D.······
2.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）。
A.∠A=∠B+∠C B.
C. D.∠A：∠B：∠C=3：4：5
3.下列图象中，y是x函数的是（ ）。
A. B. C. D.
4.如果点M在y轴左侧，且在x轴的上方，到两坐标轴的距离都是2，则点M的坐标为（ ）。
A.（4，4） B.（-4，4） C.（4，-4） D.（-4，-4）
5.如图，P表示的数是（ ）。
A. B. C. D.
如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E的面积是（ ）。
90 B. 15 C. 13 D. 26
已知点A的坐标为（2，3），过点A的直线轴，点B在直线上，且AB=4，则点B的坐标为（ ）。
A.（-2，3）或（6，3） B.（-2，3）或（2，7）
C.（6，3）或（2，-1） D.（2，-1）或（2，7）
第5题图 第6题图 第8题图
8.如图，在离水面点A高度8m的岸上点C处，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17m，此人以1m/s的速度收绳，7s后船移动到点D的位置，则船向岸边移动了（ ）m（假设绳子是直的）.
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
9.如图①，点P为长方形ABCD边上一动点，运动路线是A→B→C→D→A. 设点P运动路径长为x，△ABP的面积S△ABP=y，图②是y随x变化的函数图象，则长方形ABCD的对角线BD的长为（ ）。
A. B.
C. 8 D. 10
10.甲、乙两个工程队分别同时维修两段道路，所维修的道路长度与维修的天数之间的函数关系图象如图所示，下列结论正确的是（ ）。
A.开工第2天时，甲队比乙队多维修200m
B.开工第6天时，甲队比乙队多维修200m
C.甲队维修道路长度为550m时，乙队维修的道路长度为650m
D.开工第2天或第143天时，甲、乙两队所维修道路长度的差为100m
填空题
11.计算： .
12.如图，已知点A（-2，0），B（4，0），C（5，-4），则△ABC的面积为 .
13.如图，圆柱容器高为12cm，底面周长为10cm. 在容器内壁距离容器底部3cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，距离容器上沿3cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距离为 cm.（不计壁厚）
14.如图，在一次综合实践活动中，小明将一张边长为10cm的正方形纸片ABCD，沿着BC边上一点E与点A的连线折叠，点是点B的对应点，延长交DC于点G，cm，则△ECG的面积为 cm2.

第12题图 第13题图 第14题图
15.小明和小亮分别从同一直线跑道A、B两端同时相向匀速出发，第一次相遇后小明觉得自己速度太慢便立即提速至原速的1.5倍，然后匀速运动到B端，且小明到达B端后立即以提速后的速度调头返回，小亮匀速跑步到A端后，立即按原速返回（忽略小明、小亮调头时间），当小明、小亮再次相遇时二人停止运动，已知两人相距的距离y（米）与小亮出发时间x（秒）之间的关系如图所示，则第二次相遇时小明与B端的距离为 米.
解答题（）
16.计算（1）
17.已知，，求代数式的值.
18.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（-4，3），点P为直线AB上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点.
（1）请求出△ABO的面积.
（2）设点P的横坐标为，那么点Q的坐标为 .
（3）设△OPA和△OPQ的面积相等，且点P在点Q右侧，请求出此时P点坐标.
（4）如果△OPA的面积是△OPQ的面积的2倍，请直接写出此时点P的坐标 .
解答题
某校八年级一班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了以下操作：
①测得水平距离BD的长为12米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；
③牵线放风筝的小明身高为1.7米.
求风筝的垂直高度CE；
如果小明想风筝沿CD方向下降7米，则他应该往回收线多少米？

某公司采购员到紫阳茶市场购买某品牌毛尖茶，商家推出了两种购买方式：
设该公司此次购卖茶叶kg，按方式一购买茶叶的总费用为元，按方式二购买茶叶的总费用为元.
请直接写出、关于的函数表达式；
若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，则该公司此次购买了多少千克这种茶叶？
若该公司此次购卖茶叶的总预算为8400元，则按照哪种方式购买可以获得更多茶叶？
观察下列等式，然后解答问题：
计算：① ；
②···
计算：①
②
解答题
如图（1），在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于A、B两点，过点C作CD交AB于D，交轴于点E.且△COE≌△BOA.
求B点坐标为 ；线段OA的长为 ；
确定直线CD解析式，求出点D坐标；
如图（2），点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN.
①点M移动过程中，线段OM与ON数量关系是否不变，猜想并证明；
②当△OCM和△OAN面积相等时，求点N的坐标.
【问题背景】
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系.
【初步探索】
小亮同学认为解决此题可以用如下方式：如图2，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可以得到线段BE，EF，FD之间的数量关系 .
如图3，在等腰直角△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点E、F在边BD上，且∠EAF=45°，请写出EF，BE，DF之间的关系，并说明理由.
【结论应用】
如图4，在四边形ABCD中，BC=CD，∠B=∠D=90°，∠C=126°，在边BC和CD分别有一点E和点F，使△ECF的周长恰好是BC长的2倍，求此时∠FAE的度数.
参考答案
B
D
C
B
A
C
A
D
B
D
2
12
13
240
(1) (2)9
（1）10.5 （2）（） （3）（1，3） （4）（-1，3）（）

21.
22.

(1)BE+FD=EF
EF2=BE2+DF2
27°题 号
一
二
三
四
五
总 分
得 分
会员卡费用（元/张）
茶叶价格（元/kg）
方式一：会员
500
1600
方式二：非会员
0
2100